Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Поверхні обертання




 

Поверхню, утворену обертанням твірної лінії навколо нерухомої прямої — осі, називають поверхнею обертання.

На рис. 3.10 зображено поверхню обертання, яка утворена обертанням будь-якої кривої N(N1,N2) навколо осі. Найменшу паралель поверхні називають горлом, а найбільшу — екватором.

 

 

а) б)

Рисунок 3.10 — Поверхня обертання довільного вигляду

Положення точок на кривій поверхні, подібно до положення точок на гранній поверхні, визначаються за допомогою ліній — прямих або кривих, які проходять через ці точки на заданій поверхні (рис. 3.11).

а) б)

Рисунок 3.11

При перерізі циліндра площиною, в загальному випадку утворюється крива лінія, побудова якої зводиться до пошуку точок перетину твірних поверхні зі січною площиною і сполучення цих точок плавною кривою лінією.

Залежно від положення січної площини відносні осі циліндра у перерізі можуть утворитися кола, еліпси, а також чотирикутники. На рисунку 3.12 показано прямий коловий циліндр перерізаний площинами Σ, α, j.

а) коло б) еліпс в) чотирикутник

Рисунок 3.12 – Переріз прямого колового циліндра площиною

 
 


Рисунок 3.13— Переріз конуса площиною(конічні перерізи)

Лінією перетину кулі з площиною завжди буде коло. На рисунку 3.14 наведені приклади побудови проекції кіл, які отримані в перетині кулі з площинами, паралельними площинам проекції: горизонтальною (рис.3.14,а), фронтальною (рис.3.14,б) і профільною (рис.3.14,в).

 

 

 
 

 


b1 a1 j1
Рисунок 3.15 — Перетин кулі горизонтально-проекційною площиною
При перетині кулі горизонтально-проекційною площиною (рис.3.15), горизонтальна проекція шуканої лінії перетину є відрізок 1-10, який співпадає з горизонтальним слідом площини S. Точки 1 і 10 лежать на головному екваторі кулі. Їх фронтальні проекції 12 і 102 будуються за горизонтальними проекціями і будуть кінцями малої осі еліпса. Аналогічно знайдемо фронтальні проекції 42 і 52 точок 4 і 5 еліпса, які лежать на головному меридіані сфери і служать границею видимості еліпса на фронтальній площині проекції. Для того, щоб знайти велику вісь еліпса, необхідно насамперед відшукати центр еліпса. Для цього опускаємо з точки Ос перпендикуляр до сліду S1 . Велика вісь еліпса на площині проекції p1 проектується у точку 61=71, яка збігається з центром еліпса S1

 

 

З розглянутих вище прикладів очевидний висновок, що загальним принципом розв’язування задач на перетин поверхонь площиною є застосування допоміжних січних площин.

Загальний порядок розв’язку задач є наступний:

1) проводять ряд допоміжних площин, які перетинають задану поверхню і площину;

2) будують лінії перетину допоміжних площин з заданою поверхнею і площиною;




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-12-16; Просмотров: 1154; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.011 сек.