Перпендикулярность прямых и плоскостей

Углы между прямыми и плоскостями

Углом между прямой и плоскостью называется угол между прямой и ее проекцией на плоскость (угол на рис. 1).

Рис. 1

Углом между скрещивающимися прямыми называется угол между пересекающимися прямыми, параллельными соответственно данным скрещивающимся прямым.

Двугранным углом называется фигура, образованная двумя полуплоскостями с общей прямой. Полуплоскости называются гранями, прямая – ребром двугранного угла.

Линейным углом двугранного угла называется угол между полупрямыми, принадлежащими граням двугранного угла, исходящими из одной точки на ребре и перпендикулярными ребру (угол на рис. 2).

Рис. 2

Градусная (радианная) мера двугранного угла равна градусной (радианной) мере его линейного угла.

Две прямые называются перпендикулярными, если они пересекаются под прямым углом.

Прямая, пересекающая плоскость, называется перпендикулярной этой плоскости, если она перпендикулярна любой прямой в плоскости, проходящей через точку пересечения данной прямой и плоскости.

Две плоскости называются перпендикулярными, если пересекаясь, они образуют прямые двугранные углы.

Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Если прямая, пересекающая плоскость, перпендикулярна двум пересекающимся прямым в этой плоскости, то она перпендикулярна плоскости.

Признак перпендикулярности двух плоскостей. Если плоскость проходит через прямую, перпендикулярную другой плоскости, то эти плоскости перпендикулярны.

Дата добавления: 2014-12-16