I уровень. 1.1. Диагональ правильной четырехугольной призмы равна 25см, а диагональ ее боковой грани 20см

1.1. Диагональ правильной четырехугольной призмы равна 25см, а диагональ ее боковой грани 20см. Найдите высоту призмы.

1.2. Сечение железнодорожной насыпи имеет вид трапеции, нижнее основание которой 14 м, верхнее 8 м и высота 3,2 м. Определите, сколько кубических метров земли приходится на 1 км насыпи.

1.3. В наклонной треугольной призме проведено сечение перпендикулярное боковому ребру равному 12 см. В полученном треугольнике две стороны с длинами см и 8 см образуют угол 45°. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

1.4. Основанием прямого параллелепипеда является ромб со стороной 4 см и острым углом 60°. Найдите диагонали параллелепипеда, если длина бокового ребра 10 см.

1.5. Основанием прямого параллелепипеда является квадрат с диагональю, равной см. Боковое ребро параллелепипеда 5 см. Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда.

1.6. Основанием наклонного параллелепипеда является прямоугольник со сторонами 3 см и 4 см. Боковое ребро равное см наклонено к плоскости основания под углом 60°. Найдите объем параллелепипеда.

1.7. Вычислите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, если два ребра и диагональ, исходящие из одной вершины, равны соответственно 11 см, см и 13 см.

1.8. Определите вес каменной колонны, имеющей форму прямоугольного параллелепипеда, с размерами 0,3 м, 0,3 м и 2,5 м, если удельный вес материала равен 2,2 г/см³.

1.9. Найдите площадь диагонального сечения куба, если диагональ его грани равна дм.

1.10. Найдите объем куба, если расстояние между двумя его вершинами, не лежащими в одной грани, равно см.

Дата добавления: 2014-12-16