Плоская электромагнитная волна. Вектор Умова-Пойтинга

Волновое уравнение плоской электромагнитной волны, распространяющейся вдоль оси х имеет вид:

Простейшим решением этих уравнений являются функции

Уравнение электромагнитной волны в векторной форме:

, причем

Свойства электромагнитных волн:

скорость распространения волн в непроводящей нейтральной неферромагнитной среде

векторы - взаимно перпендикулярны и образуют правовинтовую систему;

в электромагнитной волне векторы и всегда колеблются в одинаковых фазах, причем между мгновенными значениями и в любой точке существует связь

Вектор Умова-Пойтинга:

Электромагнитные волны переносят энергию. Плотность потока энергии можно получить, если умножить плотность энергии на скорость распространения волны. Плотность энергии электромагнитной волны:

. Т.к. , то , что можно записать в виде:

Умножив , получим для плотности потока энергии

Т.к. и образуют правовинтовую систему, то вектор совпадает с направлением распространения волны и равен по модулю .

Следовательно, вектор плотности потока энергии

Вектор называется вектором Пойтинга.

Поток электромагнитной энергии через произвольную поверхность можно найти как

Вектор Умова-Пойтинга показывает не только какая энергия переносится в данном направлении, но и направление переноса энергии.

47.Излучение диполя.

Простейшей системой, излучающей электромагнитные волны, является колеблющийся электромагнитный диполь. Примером такого диполя может служить система из неподвижного заряда и колеблющегося около него точечного заряда , либо неподвижный диполь, заряд которого изменяется по гармоническому закону. Дипольный электрический момент такой системы изменяется со временем по закону

- радиус – вектор заряда ,

- амплитуда колебаний,

- единичный вектор, направленный вдоль оси диполя

Рассмотрим излучение диполя, размеры которого малы по сравнению с . Такой диполь называется точечным. В непосредственной близости от диполя картина электромагнитного поля очень сложная. Она сильно упрощается в так называемой волновой зоне диполя, которая начинается на расстояниях .

Точечный диполь дает сферическую волну в однородной изотропной среде. Вектор излучение диполя всегда направлен по касательной медиане, а вектор - по касательной к параллели и оба они к лучу , который задает направление распространения электромагн.волны. Колебание вектора и происходит в одинаковой фазе по закону . Амплитуды векторы и зависят от расстояния между точкой наблюдения и диполем, а также от угла под которым рассматривается излучение. Для вакуума эта зависимость имеет вид .

Среднее значение потока энергии пропорционально , следовательно

Из этой формулы вытекает, что интенсивность убывает с ростом расстояния от диполя, кроме того интенсивность оказывается зависящей от угла, под которым рассматривается излучение. Наиболее интенсивно излучает в направления, перпендикулярных его оси и не излучает в направлении совпадающим с осью диполя.

Дата добавления: 2014-12-16