Случайные величины 6 страница

Плотности распределения составляющих, как нетрудно убе -диться внутри заданного эллипса задаются соответствующими формулами и равны нулю вне эллипса.

Так как , то и - зависимые случайные величины.

Так как функция симметрична относительно оси Оу, то , аналогично, , ввиду симметрии относительно оси Ох (чётные функции).

так как равен нулю внутренний интеграл (интеграл от нечётной функции равен чётной функции, а пределы интегрирования симметричны). Тогда

т.е. данные зависимые случайные величины не являются кор- релированными.

Замечание 1. Для нормально распределённых составляющих двумерной случайной величины понятия некоррелированности и независимости равносильны.

Замечание 2. Если составляющие и связаны линей- ной зависимостью, т.е. , то

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика – М.: Высш. шк., 2001.
2. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике - М.: Высш. шк., 2001
3. Гурский Е.И. Теория вероятностей с элементами математической статистики - М.: Высш. шк., 1971.
4. Изосова Л.А., Изосов А.В. Случайные величины //метод указания// - Магнитогорск, 2003.
5. Изосова Л.А., Изосов А.В. Случайные величины и законы их распределения //индивидуальные задания// - Магнито- горск, 2004.
6. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика - М.: Юнити, 2000.
7. Чистяков В.П. Курс теории вероятностей - М.: Наука, 1982.

Дата добавления: 2014-11-29