Вправи до розділу 4

Вправа 4.1. У таблиці 4.17 подана динаміка обсягу продукції, реалізованої фірмою А на ринку R, та чинників, що його обумовлюють. Необхідно:

1) побудувати лінійні регресійні моделі, які описують зв'язок між обсягом реалізації продукції і факторними ознаками;

2) провести тестування адекватності побудованих моделей за -критерієм Фішера;

2) провести тестування статистичної значущості коефіцієнтів регресії і вибрати кінцеву модель для практичних досліджень;

4) розрахувати точковий прогноз обсягу реалізованої продукції у місяці, вважаючи, що значення кожної факторної ознаки збільшиться на 0,5% у порівнянні з місяцем;

5) з ймовірністю знайти довірчі інтервали точкового прогнозу (інтервальний прогноз).

Таблиця 4.17

Динаміка обсягів реалізації продукції

Місяць, t	Обсяг реалізації продукції фірмою А, тис.грн.,	Затрати на рекламу фірмою А, тис.грн.,	Ціна одиниці продукції фірми А, грн.,	Ціна одиниці продукції конкурента (фірми В), грн.,
		6,3	2,3	2,0
		9,4	2,5	2,1
		12,4	2,8	2,5
		13,7	2,9	2,6
		14,2	3,0	2,6
		14,6	3,1	3,4
		14,9	3,2	3,5
		15,6	3,2	3,7
		16,1	3,3	3,9
		16,4	3,3	4,0
		17,0	3,4	4,0
		18,2	3,6	4,1

Вправа 4.2. За даними табл.4.18 необхідно:

1) побудувати економетричну модель

;

2) перевірити модель на адекватність, провести тестування статистичної значущості коефіцієнтів рівняння регресії;

3) протестувати масив незалежних змінних на наявність мультиколінеарності;

4) у випадку виявлення мультиколінеарності дослідити шляхи її вилучення і побудувати відповідну економетричну модель;

5) зробити висновки.

Таблиця 4.18

№ спостере-ження	Середньомісячна зарплата 1-го працівника, тис.грн.,	Продуктивність праці, тис.грн./чол.,	Фондооснащеність праці, тис.грн./чол.,	Коефіцієнт плинності у бригаді, %,
		33+0,1N	58+0,1N	10,53+0,1N
		30+0,1N	52+0,1N	15,43+0,1N
		31+0,1N	54+0,1N	12,98+0,1N
		32+0,1N	57+0,1N	9,63+0,1N
		26+0,1N	40+0,1N	23,71+0,1N
		35+0,1N	62+0,1N	12,53+0,1N
		30+0,1N	53+0,1N	17,44+0,1N
		25+0,1N	44+0,1N	14,41+0,1N
		21+0,1N	40+0,1N	14,99+0,1N
		34+0,1N	60+0,1N	8,53+0,1N
		32+0,1N	58+0,1N	9,47+0,1N
		35+0,1N	61+0,1N	12,03+0,1N

Вправа 4.3. Згідно з даними про обсяг випущеної продукції , затрати праці на виробництво продукції та вартість виробничих фондів , які наведені у табл.4.19, необхідно:

1) побудувати виробничу функцію Кобба-Дугласа

;

2) перевірити статистичну значущість коефіцієнтів моделі;

3) розрахувати множинний коефіцієнт кореляції, коефіцієнт детермінації, коефіцієнт еластичності та дати їх змістовне тлумачення.

Таблиця 4.19

№ спосте-реження	Обсяг випуску продукції, тис.грн.,	Затрати праці, тис.люд./год.,	Вартість виробничих фондів, тис.грн.,
	16,207	1,426	7,905
	16,250	1,539	7,956
	16,091	1,002	7,704
	16,105	1,078	7,792
	16,211	1,499	7,911
	16,117	1,156	7,840
	16,301	1,697	8,165
	16,278	1,625	0,098
	16,144	1,215	7,853
	16,263	1,936	7,993
	16,186	1,355	7,876

Вправа 4.4. Згідно даних табл. 4.20 необхідно:

1) користуючись 1МНК, побудувати економетричну модель, яка характеризує залежність витрат на харчування від доходу сім’ї;

2) перевірити гіпотезу про сталість дисперсії залишків (гомоскедастичність);

3) у випадку виявлення гетероскедастичності провести трансформацію початкової моделі (застосувати узагальнений метод найменших квадратів);

4) порівняти результати моделювання, зробити висновки.

Таблиця 4.20

№ спосте-реження	Витрати на харчування, тис.грн.,	Дохід сім’ї, тис.грн.,	№ спосте-реження	Витрати на харчування, тис.грн.,	Дохід сім’ї, тис.грн.,
	3,20			4,25
	7,25			5,80
	7,01			6,12
	6,20			8,25
	2,30			5,95
	2,20			6,02
	2,35			1,85
	2,70			2,02
	2,45			5,94

Вправа 4.5. На основі даних, поданих у табл.4.21, необхідно:

1) побудувати економетричну модель, яка описує залежність роздрібного товарообігу в регіоні від доходів населення;

2) за допомогою критерію Дарбіна-Уотсона протестувати модель на наявність автокореляції залишків;

3) у випадку виявлення автокореляції залишків, скористатися методом Ейткена для її вилучення.

Таблиця 4.21

Рік
Дохід (), тис.грн	73,1	76,0	77,2	79,3	82,0	84,2	88,5	89,7	90,3	91,3
Роздрібний товарообіг (), тис.грн.	53,7	55,1	55,7	56,9	57,5	59,1	62,2	62,7	65,3	36,7

Вправа 4.6. Користуючись економетричною моделлю з фіктивними змінними, скласти прогноз обсягу випуску продукції на І-ІV квартали року за даними вправи 7.8.

Вправа 4.7. Згідно даних вправи 4.1 побудувати рівняння множинної лінійної регресії у стандартизованій формі.

Вправа 4.8. На основі даних 16-ти спостережень за результативною змінною і факторними змінними і були отримані такі результати регресійного аналізу:

Коефіцієнт детермінації	0,970
Множинний коефіцієнт кореляції	?
Рівняння регресії
Середньоквадратичні (стандартні) похибки параметрів рівняння регресії	362,18; 4,77; 34,70; 10,58
-критерій параметрів рівняння регресії	?;?; 3,45;?

Необхідно:

1) відновити пропущені характеристики;

2) з ймовірністю побудувати довірчі інтервали для коефіцієнтів регресії;

3) проаналізувати результати регресійного аналізу.

Вправа 4.9. Економетрична модель описується такою системою одночасних рівнянь:

+ ,

,

.

Провести ідентифікацію моделі. Який метод доцільно застосовувати для оцінювання параметрів моделі.

Вправа 4.10.. На основі поданих нижче даних побудувати економетричну модель для дослідження залежності попиту і пропозиції на деякий товар (Q) від ціни (Р), доходу (Y) і процентної ставки (R). Оцінити параметри моделі і зробити висновки.

Таблиця 4.22

Номер спостереження	Q	P	Y	R
				13,0
				13,0
				12,0
				13,5
				12,5
				14,0
				13,5
				13,5

Дата добавления: 2014-12-16