Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Энергия и импульс электромагнитных волн. Вектор Пойнтинга




Из уравнений Максвелла следует также, что если поле имеет вид плоской волны, то векторы Е и Н перпендикулярны направлению распространения (лучу, волновому вектору) и друг другу. Волновой вектор k, векторы Е и Н ( именно в таком порядке) образуют правую тройку векторов (см. рис. 8.6.1). Связь между модулями векторов Е и Н в гармонической волне имеет вид:

. (8.6.1)

Множитель в правой части этого уравнения называется волновым импедансом среды.

Плотность энергии электромагнитного поля (обозначим ее через w) гармонической электромагнитной волны также является гармонической волновой функцией. Таким образом, w – как и напряженности Е и Н – представляет колебание, распространяющееся вдоль луча. Это нетрудно доказать, пользуясь общими выражениями для плотностей w э и w м энергии электрического и магнитного полей:

. (8.6.2)

Переменная составляющая w (“волна энергии”)имеет в гармонической волне ту же фазовую скорость u =w/ k, что и волна напряженности.

Если электрическая напряженность зависит от времени и координат по гармоническому закону

, (8.6.3)

то для плотности энергии волны с помощью соотношений (8.6.1) и (8.6.2) получаем

. (8.6.4)

Через площадку d S, ориентированную поперек луча, за время d t переносится энергия

d W (x, t) = w (x, t) u d S d t. (8.6.5)

Смысл этой формулы заключается в том, что именно эта энергия за время d t заполняет цилиндр сечением d S (см. рис. 8.6.2), длиной
l
= u d t откуда за время d t в случаегармонической волны уходиттакая же энергия. Отношение энергии волны d W,передаваемой через попереч­ную лучу площадку за малый промежуток времени, к этому промежутку времени называется потоком энергии (иначе – потоком лучистой энергии). Отношение потока энергии через площадку к ее площади называется плотностью потока энергии (иначе – интенсивностью волны). Таким образом, интенсивность I электромагнитной волны, согласно определению равна

I = w u. (8.6.6)

Вектор

, (8.6.7)

численно равный интенсивности электромагнитной волны и направленный вдоль луча, т.е. вдоль направления переноса энергии, называется вектором Пойнтинга. Иногда его называют вектором Умова-Пойнтинга, в честь Н.А. Умова, впервые введшего аналогичный вектор для звуковых волн в 1874 – за 20 лет до Дж. Пойнтинга.

Важность введения вектора Пойнтинга обусловлена доказанной Дж. Пойнтингом теоремой, выражающей баланс энергии W внутри некоторого объема V, ограниченного поверхностью S:

. (8.6.8)

В правой части равенства (8.6.8) стоит поток вектора Пойнтинга, выражающий убыль электромагнитной энергии в единицу времени в объеме V, восполняемую за счет энергии источника W ист. Если в объеме нет источника, то левая часть рана нулю. Равенство нулю потока вектора Пойнтинга означает, что этот вектор на одной части S направлен внутрь поверхности, а на другой части -наружу, так что электромагнитная энергия проходит через объем V, а не выходит из него.

В электромагнитной волне переносится не только энергия, но и импульс. Действительно, при падении электромагнитной волны на среду в ней начинается механическое движение, связанное с действие электромагнитного поля на заряды внутри атомов (ионов) или молекул вещества. Основываясь на этом факте, Максвелл в 1873 году предсказал и вычислил величину давления электромагнитной волны на границу раздела двух сред. В 1899-1900 гг. эта теория была подтверждена экспериментами П.Н. Лебедева. Существование давления электромагнитного поля привело А. Эйнштейна к выводу, что электромагнитному полю присущ механический импульс (1905 г.). Импульс переносимый электромагнитной волной через единичную поперечную площадку за единицу времени равен w/c. Эта величина является достаточно большой только для излучения мощных лазеров или вблизи звезд, в других случаях импульс и давление электромагнитной волны весьма малы.

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-12-16; Просмотров: 3339; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.011 сек.