Решение. a) Равнополезными являются наборы3 и 4, так как они лежат на одной кривой безразличия U0

Решение.

a) Равнополезными являются наборы3 и 4, так как они лежат на одной кривой безразличия U₀.

b) Наборы 2 и 4 лежат на бюджетном ограничении, и значит, на их покупку будет потрачено одинаковое количество денег.

c) Для потребителя оптимален набор 2, так как он принадлежит одновременно и бюджетному ограничению, и кривой безразличия U₁ и является точкой их касания.

d) Набор 1 более предпочтителен, чем набор 2. Он содержит больше как блага А, так и блага Б, и обеспечивает потребителю более высокий уровень полезности. Но этот набор благ не является оптимальным, потому что у потребителя недостаточно денег для его приобретения.

Задача 16.

Братец Кролик покупает морковь и капусту. Он тратит 46 лесных монет на 5 кочанов капусты и 8 морковок. Найдите цены этих продуктов, если предельная норма замены моркови на капусту равна 3.

По условию меняем морковь на капусту, поэтому обозначим количество капусты Х, а моркови У, по условию Х= 5, У = 8.

Бюджетное ограничение в общем виде Х ∙Р_Х + У ∙Р_У = I.

Тогда бюджетное ограничение братца Кролика 5 ∙Р_Х + 8 ∙Р_У = 46.

В точке оптимума выполняется равенство MRS_ху = .

По условию MRS_ху = 3, значит, = 3, т.е. Р _Х в три раза больше Р _У. Р_Х = 3 Р_У.

Подставим в бюджетное ограничение и получим 5 ∙3 Р_У + 8 ∙Р_У = 46.

Решим уравнение. 15 Р_У + 8 Р_У = 46;

23 Р_У = 46;

Р_У = 2; и тогда Р_Х = 6;

Ответ: цена капусты 6 монет, моркови 2 монеты.

Интересным представляется нахождение оптимума потребителя для абсолютных заменителей и абсолютных дополнителей. В общем случае оптимальный набор находится на границе бюджетных возможностей и одновременно принадлежит кривой безразличия, наиболее удалённой от начала координат, но имеющей общую точку с бюджетной линией – точку касания.

Кривые безразличия для абсолютно взаимозаменяемых благ являются прямыми линиями, и бюджетная линия – тоже прямая, где же искать точку касания?

Построим карту кривых безразличия U₁ , U_2, U₃ и т.д. Затем проведем бюджетное ограничение АВ. Пусть наклон бюджетной линии и наклон кривых безразличия не совпадают. Бюджетное ограничение АВ имеет общие точки с кривой безразличия U₁ , а также с U₂ и U₃. На наборы, соответствующие этим точкам, потребитель тратит одинаковые суммы.

Однако наиболее удаленной от начала координат является кривая U₃, поэтому оптимальным набором будет набор, соответствующий точке А, так как он принесет потребителю максимальную полезность при данном бюджете. Причем в потребительской корзине будет только благо Y. Оптимум потребителя лежит на одной из осей, то есть потребительский набор содержит только одно благо.

Рассмотрим второй случай.

Пусть наклон бюджетной линии и наклон кривых безразличия совпадают.

Построим карту кривых безразличия U₁ , U_2, U₃ и т.д. Затем проведем бюджетное ограничение CD. Бюджетное ограничение CD совпадет с какой-то кривой безразличия, например, с U₃.

Если наклон бюджетной линии и кривой безразличия совпадают, то любой набор, принадлежащий бюджетному ограничению и совпадающей с ним кривой безразличия, будет оптимальным.

Задача 17.

Анюта считает, что фигура не испортится, если иногда побаловать себя сладостями. Друзья знают, что ей все равно, что съесть с чаем - два пирожных или коробочку зефира.

а) Определите, какой набор приобретет Анюта, если она выделяет на эти сладости 300 рублей в месяц, цена одной коробочки зефира 50 рублей, а цена одного пирожного 30 рублей?

б) Как повлияет на выбор Анюты повышение цены зефира на 10 рублей?

Дата добавления: 2014-12-16