Геометрическое распределение

Примеры дискретных распределений

1. Биномиальное распределение. Случайная величина , равная числу «УСПЕХОВ» в схеме Бернулли, имеет биномиальное распределение: , .

Математическое ожидание случайной величины, распределённой по биноминальному закону, равно

.

Дисперсия этого распределения равна .

2. Распределение Пуассона ,

Математическое ожидание и дисперсия случайной величины с распределением Пуассона , .

Распределение Пуассона часто используется, когда мы имеем дело с числом событий, появляющихся в промежутке времени или пространства, например: число машин, прибывших на автомойку в течении часа, число остановок станков в неделю, число дорожных происшествий и т.д.

Случайная величина имеет геометрическое распределение с параметром , если принимает значения с вероятностями . Случайная величина с таким распределением имеет смысл номера первого успешного испытания в схеме Бернулли с вероятностью успеха . Таблица распределения имеет вид:

Дата добавления: 2014-12-16