Різносторонній трикутник та його властивості

69. Кути трикутника відносяться, як 1:2:3. Обчисліть кут між бісектрисою, проведеною з вершини найбільшого кута, та висотою, проведеною до найбільшої сторони трикутника.

70. Кути трикутника відносяться, як 3:5:7. Обчисліть кут між бісектрисою, проведеною з вершини найменшого кута, та висотою, проведеною до найменшої сторони трикутника.

71. Сторони трикутника 13, 14, і 15 см. Знайдіть периметр, площу трикутника, радіуси вписаного та описаного кіл, висоту, проведену до сторони, що дорівнює 14 см, медіану, що поведена до сторони 13 см.

72. Сторони трикутника 14, 18, і 28 см. Знайдіть периметр, площу трикутника, радіуси вписаного та описаного кіл, висоту, проведену до сторони, що дорівнює 18 см, медіану, що поведена до сторони 28 см.

73. До основи трикутника проведено бісектрису, яка ділить її на відрізки 15 і 24 см. Менша бічна сторона трикутника дорівнює 25 см. Обчисліть площу трикутника та радіуси вписаного та описаного кола.

74. У трикутнику із сторонами 25 і 40 см, проведено бісектрису кута між ними. Вона ділить третю сторону на відрізки, менший з яких дорівнює 15 см. Обчисліть площу трикутника та радіуси вписаного та описаного кола.

75. Дві сторони трикутника дорівнюють 25 і 40 см, а бісектриса кута між ними ділить третю сторону на відрізки різниця між якими 9 см. Знайти периметр, площу, радіуси вписаного та описаного кіл.

76. Різниця двох сторін трикутника дорівнює 15 см., а бісектриса кута між ними ділить третю сторону на відрізки 15 і 24 см. Знайти периметр, площу, радіуси вписаного та описаного кіл.

77. З вершини кута трикутника, сторони, якого дорівнюють 25 і 40 см, до третьої сторони проведено висоту 24 cм і бісектрису. Обчисліть відстань між основами цієї висоти та бісектриси, площу трикутника та радіуси вписаного та описаного кола.

78. Бісектриса трикутника ділить сторону на відрізки 25 і 26 см. Знайдіть відрізки, на які ділить цю сторону висота, довжиною 72 см. Обчисліть площу трикутника та радіуси вписаного та описаного кола.

79. З вершини кута т трикутника проведено висоту довжиною 12√3 см, яка ділить цей кут на два кути 30˚ і 45 ˚. Знайдіть сторони трикутника, обчисліть площу трикутника та радіуси вписаного та описаного кола.

80. З вершини кута т трикутника проведено висоту довжиною 12 см, яка ділить цей кут на два кути 60˚ і 45 ˚. Знайдіть сторони трикутника, обчисліть площу трикутника та радіуси вписаного та описаного кола.

81. Сторони трикутника дорівнюють 9 і 24 см, а кут між ними дорівнює 60 ˚. Обчисліть периметр, площу трикутника та радіуси вписаного та описаного кола.

82. Сторони трикутника дорівнюють 12 і 20 см, а кут між ними дорівнює 120 ˚. Обчисліть периметр, площу трикутника та радіуси вписаного та описаного кола.

83. Сторони трикутника дорівнюють 7 і 8 см, а кут, протилежний до меншої із сторін, дорівнює 60 ˚. Обчисліть периметр, площу трикутника та радіуси вписаного та описаного кола.

84. Сторони трикутника дорівнюють 8 і 13 см, а кут, протилежний до більшої із сторін, дорівнює 120 ˚. Обчисліть периметр, площу трикутника та радіуси вписаного та описаного кола.

85. Периметр трикутника дорівнює 36 см, а його дві сторони утворюють кут 60˚ і відносяться, як 8:3. Знайдіть периметр, площу трикутника, радіуси вписаного та описаного кіл, висоту, проведену до найбільшої сторони.

86. Периметр трикутника дорівнює 30 см, а його дві сторони утворюють кут 120˚ і відносяться, як 5:3. Знайдіть периметр, площу трикутника, радіуси вписаного та описаного кіл, висоту, проведену до найменшої сторони.

87. З вершини кута трикутника проведено бісектрису, довжина якої 12 см, яка ділить протилежну сторону на відрізки, що відносяться, як 3: 4, і утворює з нею кут 60 ˚. Знайдіть цю сторону.

88. З вершини кута трикутника проведено бісектрису, яка ділить протилежну сторону на відрізки 3 і 4 см і утворює з нею кут 60 ˚. Знайдіть цю бісектрису.

89. Медіана трикутника, проведена до сторони, довжина якої дорівнює 20 см, утворює з нею кут 60 , а сторона, що лежить проти цього кута, дорівнює см. Знайдіть периметр трикутника, площу та радіуси вписаного та описаного кола.

90. Медіана трикутника, проведена до сторони, довжина якої дорівнює 32 см, утворює з нею кут 120 , а сторона, що лежить проти цього кута, дорівнює см. Знайдіть периметр трикутника, площу та радіуси вписаного та описаного кола.

91. Сторона трикутника дорівнює с, априлеглі до неї кути дорівнюють α і β. Обчисліть периметр трикутника, висоту, опущену на неї, бісектрису, проведену з вершини третього кута.

92. Сторона трикутника дорівнює а, априлеглі до неї кути дорівнюють γ і β. Обчисліть периметр трикутника, висоту, опущену на неї, бісектрису, проведену з вершини третього кута.

93. Висота трикутника дорівнює b і ділить кут на два кути, що дорівнюють α і γ. Знайдіть інші висоти.

94. Висота трикутника дорівнює h і ділить кут на два кути, що дорівнюють α і β. Сторони трикутника, між якими проведено висоту.

95. Гострі кути трикутника дорівнюють α і β. Бісектриса, проведена з вершини третього кута, дорівнює а. Знайдіть бісектрис проведену з вершини β.

96. Гострі кути трикутника дорівнюють γ і β. Бісектриса, проведена з вершини третього кута, дорівнює а. Знайдіть бісектрису проведену з вершини γ.

Дата добавления: 2014-12-17