Третье началоКТД известно как теорема Нернста [77,78], следствием которой является так называемый принцип недостижимости нуля абсолютной темпе­ратуры. 9 страница

Отсутствие же параметров α и γ вдействующих моле-кулярно-кинетической и корпускулярно-волновой тео­риях постоянно приводило к существенным погрешно­стям в описании природных взаимодействий на микроуровне строения вещества и, кроме того (что осо­бенно досадно), не позволяло до сих пор сколько-нибудь осмысленно применить искусственные приемы управ­ления такими взаимодействиями.

Из анализа и синтеза законов термодинамики и меха­ники (в том числе и для микрочастиц) следует весьма важный общий вывод, различные природные взаимо­действия пространст-венно-временной сущности все­гда сопровождаются механическими явлениями. По­этому новая (русская — А.Ч.) механика и новая термодинамика по существу представляют собой еди­ную термомеханическую теорию. Эта теория, как ока­залось, способна описывать любые природные процес­сы на макро- и микроуровнях строения материи с учетом физико-химических свойств и химических пре­вращений веществ, участвующих в рассматриваемых взаимодействиях. Природа, таким образом, представ­ляет собой единую гигантскую термомеханическую систему (ТМС), подчиняющуюся законам термомеха­нической теории. При этом аналитические законы этой теории определяют качественную, а экспери­ментальные — количественную стороны природных взаимодействий. В этом, в конечном счете, и заключает­ся единство теории и практики в естествознании.

4.5. Обобщенная теория взаимодействий

одиноч­ных макро- и микротел

с окружающей средой

Существование тождеств механики и термодинамики позволяет записать систему интегральных законов, описывающих любые i- е типы природных взаимо­действий одиночных макро- и микротел с окружающей средой (механические, тепловые, электромагнитные, химические, гравитационные) во взаимосвязи этих взаимодействий друг с другом в виде:

К= mw = Ft:

L = [ r,K ] = [ r,mw ] = [ r,Ft ] = Mt, (D)

W = E ± П = (γ± 2 )П/ 2 = (γ± 2 )E/ 2= const.

Здесь К – импульс; т – масса тела; w – скорость; F – внешние силы: t – время; L – момент импульса; М = [ r,F ]– момент внешних сил; r – радиус-вектор центра массы тела в пространстве; W – полная энергия тела; Е – кинетическая энергия тела; П – потенциальная энер­гия тела, γ = 2 E/U = c_р/c_v = (1 + 2 ecosφ + е²)/(1 + ecosφ) = f₂(e,φ) = f₃(r,t) = f(p,T) – безразмерный пространст­венно-временной параметр, учитывающий волновой ха­рактер актер учитывающий волновой ха­
распространения различных видов энергий в пространстве. Пределы изменения этого параметра со­ставляют 0< γ < ∞, причем для замкнутых эллиптиче­ских траекторий 0 < γ < 2(W< 0); для разомкнутых па­раболических траекторий γ = 2(W = 0); для разомкнутых гиперболических траекторий γ = 2(W > 0). В формулу параметра γ входят следующие обозначения; с_р, c_v –
удельные теплоемкости тела при р = const, V = const, e –эксцентриситет траектории; φ – полярный угол радиу­са-вектора тела: р – давление: Т – абсолютная темпе­ратура.

Первые два закона системы (D) описывают поступа­тельное и вращательное движение макро- или микротела в различных энергетических полях. Третий закон опре­деляет баланс энергии, образующейся при i -том взаимо­действии.

Термин «обобщенный» означает, что в силу существо­вания принципа подобия процессов распространения различных видов энергии в пространстве любое из при­родных взаимодействий может быть описано одними и теми же соотношениями, но при использовании пара­метров, соответствующих конкретному типу взаимо­действия. Это означает, в частности, что каждое из природных взаимодействий происходит в собствен­ных пространственно-временных рамках и должно учитывать только те параметры, которые только ему и присущи. Таким образом, вид входящих в систему законов (D) формул для сил F и потенциальной энергии П определяется типом описываемого взаимодействия. В качестве таких формул могут использоваться:

для теплового взаимодействия:

П = pV = TЅ = Nt;

для химического взаимодействия:

П = рV + Σμ_in_i = TS + Σμ_in_i = Nt + Σμ_in_i,;

для электрического взаимодействия:

F = ± g₁g₂ r _с/ 4 πε_оr_с²r_c; П = g₁g₂/ 4 πε_оεr_с;

для магнитного взаимодействия:

F_m = ±g [ w,B ]; П_m = gr_mwВ;

для гравитационного взаимодействия:

F_g = –fMm r _g/r_gr_g²; П_g = fMm/r_g.

Кроме того, электрическое имагнитное взаимодейст­вия могут описываться с помощью известных из физики формул [53,57]:

П_е = EDV_е/ 2 = ε_оεЕ²V/ 2= φg =...

П_m = ВHV_m/ 2= μ_оμН²V_m/ 2=...

В случае микрочастиц могут применяться формулы:

П = αkТ = ħω = р/п =...,

и другие.

Совершенно очевидна возможность описания любого i -гoвзаимодействия как с помощью механических, так и с помощью термодинамических параметров состояния. Это связано с тем, что выражение потенциальной энер­гии i -го взаимодействия допускает многовариантные модификации. Например, желая с помощью системы за­конов (D) описать электрическое взаимодействие, мож­но формулу потенциальной энергии этого взаимодейст­вия выразить в видах:

Пе = g₁g₂/ 4 πε_оεr_е = р_eV_e = ε_оεЕ²V_е/ 2= φg = αеkТ = T_еS_е = ħω_e =

= m_еw²_е/γ - iђVJl=...

Аналогично обстоит дело и с любым другим типом взаимодействия. По существу эта аналогия является следствием природной аналогии и выражается в исполь­зовании в теории метода обобщенных потенциалов и обобщенных координат.

В указанных формулах применены следующие обо­значения: р, V –давление, объем вещества; Т, S – абсо­лютная температура, энтропия: μ_i, n_i – химический по­тенциал, молекулярный состав химически реагирующих веществ: N, t – мощность, время: q, φ – электрический заряд, электрический потенциал; ε_о, ε – электрическая постоянная, относительная диэлектрическая проницае­мость вещества: μ_о, μ – магнитная постоянная, относи­тельная магнитная проницаемость вещества; r_е, r_m, r_g со­ответственно: расстояние между электрическими заря­дами, магнитными зарядами; центрами масс тел; w, В, Н – скорость, магнитная индукция, напряженность маг­нитного поля; E, D – напряженность электрического по­ля электрическая индукция; α = f(p,T) – фактор сжи­маемости вещества; k – постоянная Больцмана; ħ – постоянная Планка; ω – круговая частота.

Ввиду векторного вида первых двух законов системы (D) закон для W следует записать для координатных всей х, у, z. В. случае же описания сложного взаимодействия необходимо учитывать, что результирующее воз­действие является суммой всех одиночных.

В дифференциальной форме записи система законов (D) принимает вид [ 56,83 ]:

d K /dt = d (m w) /dt = d (F t) /dt = γ F;

d L /dt = d [ r,K ] /dt = d [ r ,m, w ] /dt = d [ r,F ,t ] /dt = γ M; (E)

dW/dt = d (γ± 2) П/ 2 dt = d (γ± 2) E/γdt = 0.

Соответственно в дифференциальной форме долж­ны использоваться указанные ранее выражения для потенциальной энергии, определяющие тип рассмат­риваемого энергетического взаимодействия. Таким об­разом, система законов (Е) автоматически включает в себя весь набор дифференциальных законов новой (не­химической и химической) термодинамики и новой ме­ханики, полученных ранее.

Поскольку системы уравнений (D) и (Е) содержат со­отношения механики и термодинамики, то следует при­нять в обращение и единую систему понятийного ап­парата для них, так как только таким способом можно привести в полное соответствие понятия различных на­учных дисциплин, составляющих современное естество­знание. Учитывая то, что масса тела, фигурирующая в законах новой механики и новой термодинамики, явля­ется переменной величиной, представляется целесо­образным условиться считать любые физические вели­чины механики и термодинамики параметрами состо­яния вещества термомеханической системы. Это позволит кроме приобретения удобства от принятия единого понятийного аппарата всего естествознания, из­бежать проведения совершенно бесплодных, но посто­янно ведущихся физиками дискуссий, касающихся точ­ного определения таких совершенно неопределимых (в силу изменяемости их величин) понятий физики, как масса, время, сила, импульс и тому подобных.

На этом заканчивается построение физико-химиче­ских основ обобщенной теории взаимодействий оди­ночных макро- и микротел с окружающей средой.

5. Электричество и кванты

5.1. Заряды и электрические взаимодействия

Способность янтаря, потертого о шерсть, притягивать легкие предметы была замечена людьми в глубокой древности. Позже обнаружено, что данное свойство присуще и другим веществам. Притяжение, возникаю­щее при натирании тел, было названо Джилбертом электризацией, а состояние наэлектризованных тел — заряженным (заряженные тела те, на которых имеются свободные электрические заряды). Было найдено, что существует два рода зарядов — положительные и отри­цательные. К тому же выяснилось, что одноименные заряды отталкиваются, а разноименные притягиваются и эти взаимодействия по структуре аналогичны закону притяжения И. Ньютона.

Так в науку вошло понятие «заряды» [ 87 ]:

«В настоя­щее время твердо установлено (? – А.Ч.), что электри­ческие заряды существуют в природе в виде заряжен­ных частиц, которые мы считаем простейшими или элементарными. Элементарная отрицательно заражен­ная частица, с которой нам вронов одинаков и равен 1,6-приходится встречаться в электрических явлениях, получила название электрона. Заряд каждого из электронов одинаков и равен 1,6∙10^-19 Кл. Масса электрона чрезвычайно мала и составляет всего около 10^-30 кг».

Постулируется, что все электроны тождественны по своим свойствам, имеют одинаковую массу и заряд наименьшей величины. К другим свойствам электрона можно от­нести [88]:

• наличие у них наряду с корпускулярными свойст­вами (свойствами частиц) и квантовых свойств (дуа­лизм волна-частица);

• наличие внутреннего момента количества движения (спин);

• наличие магнитного момента;

• отсутствие пространственных размеров (их до сих пор не удалось замерить, а потому электрон полагают точкой);

• свойство квантуемости и сохранения заряда [в изо­лирован-ной системе (?– А.Ч.)полный электрический за­ряд остается не- изменным];

• электрон, как и все вещественные частицы, движет­ся в пространстве по инерции.

Таким образом, свойства электрона становятся тем фундаментом, который и составляет естественную базу квантовой механики, определяя механизм взаимодейст­вия элементарных частиц в соответствии с законом Ку­лона, имеющим вид:

F = e₁e₂/R², (5.1)

где е₁, е₂ – заряды электронов, R – расстояние между электронами.

На основе этого закона была разработана планетарная модель структуры атома, по которой электроны враща­лись на орбите вокруг ядра, как планеты Солнечной системы вокруг Солнца. Однако эта модель не могла быть принята даже как гипотеза, поскольку в соответст­вие с электродинамикой электрон, вращающийся на ор­бите, должен был постоянно излучать энергию, вра­щаться по спирали, приближаясь к ядру и за относительно короткий срок упасть на него. (Интерес­но, что аналогичным образом должны вести себя пла­неты и спутники планет Солнечной системы, но на них данный закон не распространили.) Это можно пока­зать хотя бы на следующем примере.

Рассмотрим время существования электрона, вра­щающегося на орбите вокруг ядра-протона на расстоя­нии а [89]. Сила взаимодействия F этих зарядов е равна:

F = е²/а².

Приравняем произведение массы электрона т на ус­корение v²/а, получаем:

mv²/a = е²/а²,

откуда:

v² = е²/та.

Полная энергия электрона Е:

Е = mv²/ 2– е²/а = – е²/ 2 а, (5.2)

где е²/а – потенциальная энергия электрона.

Из (5.2) следует, что радиус орбиты электрона в атоме может быть произвольным (что можно считать явной аналогией с планетарными орбитами). Движение элек­трона, как полагают, позволяет рассматривать систему электрон-протон как диполь с моментом d = er (где r – радиус-вектор от протона к электрону), являющегося функцией времени, и потому система будет излучать электромагнитные волны. Интенсивность излучения J находится из уравнения:

J = 2 d²/c².

Поскольку d = er = ew, где w – ускорение электрона, то

J = 2 e²w ²/3c³.

Так как w = е²/та², имеем;

J = 2 e⁶/ 3 c³m²a⁴, (5.3)

количество энергии, которое непрерывно излучается электроном за 1 с.

Предполагается, что энергия эта черпается за счет электромагнитной энергии атома, поскольку, как пола­гают, других источников ее нет. И можно для продол­жения расчета использовать соотношение:

J = – dE/dt.

Подставляя в (5.2) выражение для J, получаем:

а/ 2 а² = – 2 e⁴/ 3 c³m²a⁴,

или, дифференцируя:

a²da = – 4 e⁴dt/ 3 c³m², (5.4)

и получаем:

а3 = – 4 e⁴t/m²c³ + const.

Следовательно, с течением времени t радиус орбиты а будет уменьшаться. Если при t = 0 радиус орбиты был а_o, то его величина со временем изменяется по следую­щему уравнению:

a³ = a_o³ – 4 e⁴t/m²c³,

и при t = t определяется условием а_o³ = 4 е⁴t/т²с³, ради­ус орбиты приблизится к 0 и электрон упадет на протон. Отсюда t есть предполагаемое время жизни атома. Оценим t для классического радиуса электрона r_o = е²/тс² = 2,8·10^-13 см, принимая боровский радиус рав­ным а = 10^-8 см имеем:

t = (a_o/r_o)³ r_o/ 4 c = 0,25(10^-8/2,8·10^-13)³(2,8·10^-13/3·10¹⁰) = 10^-10 c.

Или время «жизни» атома водорода по расчету со­ставляет около 10^-10сек.

Однако корректно ли представление о том, что систе­ма электрон-протон является диполем? Диполь есть система с единой метрикой для обоих объектов. Метри­ка же у поверхности ядра на несколько порядков отли­чается от метрики у поверхности электрона. И геомет­рическая величина мерного инструмента на расстоянии между ними будет изменяться по величине, а следова­тельно, к этому пространству неприменима операция дифференцирования. Это очень характерный пример некорректности дифференцирования при описании взаимо-действия электрона и протона, как и многих дру­гих взаимодействий. Принимая систему протон-электрон за диполь мы неявно предполагаем (постули­руем) тождественность и неизменность их зарядов и масс и то, что расстояние между ними од­нородно, и от точки к точке может быть замерено хотя и очень маленьким, но жестким и неизменным измери­тельным инструментом Dа, Все эти посылки не обосно­ваны, особенно расстояние, которое от центра электро­на до центра протона не конечно, а бесконечно. К тому же для природных тел расстояния отсутствуют и при формализации для каждой области пространства стано­вятся произведением периода пульсации поля (гравита­ционного или электромагнитного) на скорость этого движения. Да и все свойства, входящие в (5.3), являют­ся величинами переменными. И потому, дифференци­руя (5.4), мы должны, если собираемся получать пра­вильный результат, дифференцировать не только расстояние, но и заряд, и массу, и скорость света и, ко­нечно, радиус орбиты. Но расстояние от ядра до электрона по радиусу изменяется и, естественно, что его дифференцирование приводит к ошибочному результа­ту. Далее уравнение (5.4) будет проверено на примере времени существования планеты Земля и по расчету оказывается, что через ¾ 150 тыс. лет после образования Земля должна была бы упасть на Солнце. Но тоже не падает.

Поскольку электрон не падает на ядро и структура атома не разрушается в течение длительного времени, то поведение электрона оказывалось необъяснимым, а его движение не подчинялось ни законам классической механики, ни электродинамики. Поэтому последовал вывод о невозможности описания движения электрона класси­ческими методами, и было предположено (постулировано), что в микромире действуют квантовые законы, отличные от законов макромира. И первый шаг в направлении кван­тования был сделан Нильсом Бором после того, как Резерфорд достоверно доказал, что внутри атома имеется твердое образование — ядро. Н. Бор стимулировал вы­работку такой формализации микроявлений, которая во всех деталях принципиально отличалась от макроявлений, полностью исключила наглядность их и стала в XX веке «привычным и незыблемым фактором всеобщего непонимания квантовых явлений» [ 74 ], изучение кото­рых начинается еще в школе. Вот пример того, как формулируются в книге для старшеклассников основ­ные особенности квантовых представлений микромира [90 ]:

«Законы, по которым движутся микрочастицы, рез­ко отличаются от законов ньютоновской классической механики (п/ж шрифт и курсив везде мой – А. Ч.). Но законы этих разных миров и не должны быть похожими (?? – А.Ч.). В макро­мире, в мире больших тел, одни масштабы: длины по­рядка, например, одного метра и. массы порядка, на­пример, одного килограмма. У микрочастиц же в их микромире совсем другие масштабы: порядка 10^-8 см (и меньше) по длине и 10^-24 г (и меньше) по массе. И вот количественные отличия переходят в качественные (?? – А.Ч.). Другие масштабы ¾ другие законы движения совершенно иной по свойствам непривычный мир.

К сожалению, многие начинающие знакомиться с квантовой механикой пытаются инстинктивно со­противляться новым фактам (очень важное признание интуитивного протеста принципам квантовой механики. – А.Ч.), цепляясь за привычные старые образы из сво­его повседневного опыта, которые неприменимы в мик­ромире. Из этого ничего хорошего не может выйти.

Движение микрочастиц происходит иначе, чем мак­ротел, не в том смысле, что оно происходит по более сложной и запутанной траектории или является более быстрым. Оно просто не такое. Траектории, строго го­воря, вовсе нет. Сказать точно, где находится части­ца в данный момент, как правило, нельзя, так же как нельзя сказать точно, какова у нее в данный момент скорость. И дело здесь совсем не в ограниченных воз­можностях измерительной техники. Речь идет о глубо­кой, принципиальной невозможности утверждать, что частица находится в каком-то определенном месте и обладает при этом определенной скоростью. Зато мик­рочастица (например, электрон в атоме) имеет в один и тот же момент времени ненулевые вероятности движе­ния в двух противоположных направлениях (со скоро­стями, например, v и- v).

В микромире нельзя достоверно указать, в какой точ­ке находится частица. В один и тот же момент време­ни вероятность нахождения микрочастицы в разных местах не равна нулю. Взамен координат, скоростей, траекторий частиц в законах микромира приходится иметь дело с «облаками», или полями, вероятности на­блюдения на опыте тех или иных значений координат, скоростей или других величин, характеризующих час­тицу. Поле вероятности характеризуется так называе­мой пси-функцией y (x,y,z,t), зависящей от координат и времени. Величина y (x,y,z,t)называется амплитудой ве­роятности наблюдения частицы в точке с координатами х, у, z в момент времени t. Пси-функцию еще называют волновой функцией. Волновая функция записывается в комплексной форме, в то время как колеблющиеся ве­личины, характеризующие движение в макромире, все­гда вещественны.

И хотя на первый взгляд (и на второй тоже – А.Ч.)волновая функция кажется эфемерным понятием, она представляет собой слепок, модель сгусток информации о природе. Волновая функция отражает реальные свойства материи, присущие ей на «глубинном уровне» микромира (?? – А.Ч.).

Из сказанного выше о специфике микромира не сле­дует делать вывод, что между микромиром и макроми­ром имеется непроницаемая граница, что одни физиче­ские объекты подчинены только законам микромира, а другие — только законам макромира. Одни и те же объ­екты (электроны, атомы, молекулы, кристаллы твердо­го тела) в одних отношениях ведут себя как объекты микромира, а в других — как макрообъекты. Все зави­сит от условий, в которых они находятся, и от точно­сти, с которой они исследуются. Чтобы пересечь гра­ницу между микромиром и макромиром в ту или другую сторону, надо оговорить надлежащим образом условия, в которых находится объект, и точность, с ко­торой он изучается (не значит ли это, что вся кванто­вая механика основана на некоторой искуственной конвенции. – А. Ч.). И тогда электрон можно представить либо в ви­де «облака вероятности», движущегося в атоме по специфическим законам микромира, либо в виде «обыч­ной» частицы, движущейся по траектории, описывае­мой законами классической механики.

Открытие законов микромира произвело революци­онный переворот в физике, коренную ломку сложив­шихся веками физических представлений.

Но не все в микромире удалось пока понять до конца. Однако уже сейчас совершенно ясно, что основная суть дела понята правильно».

Соглашусь, что изложенная в цитате суть понята, но очень усомнюсь, что эта суть правильно отображает за­коны природы. Проанализирую некоторые факты, по­служившие основой приписывания (постулирования) природе столь не­обычного поведения в микромире, того поведения, которое декларирует квантовая механика, и покажу способы иного описания этого поведения. Начнем с бомбардировки атомов Резерфордом.

5.2. «Снаряды» Резерфорда

Не останавливаясь на теоретическом открытии Планком квантового излучения энергии телами и введении им постоянной действия h, положенной в дальнейшем в основу квантовой физики и хорошо известной, проана­лизирую несколько иначе, чем принято, эксперименты Резерфорда, связанные с определением строения атома. Именно они позволили Резерфорду обосновать гипотезу планетарной структуры атома при полном понимании противоречия данной модели законам электродинами­ки. (Как будет показано далее, это «противоречие» есть следствие ошибочного понимания свойств и явлений микромира.)

После открытия А. Беккерелем явления радиоактив­ного распада Резерфорд показал, что при этом выделя­ются a и b частицы и a -частица идентична дважды ио­низированному атому гелия. Последняя, вследствие огромной энергия движения, «пролетала сквозь атомы вещества, не испытывая значительного отклонения». И далее: «Из величины g/m и v для a-частиц легко рас­считать, что для изменения направления на угол 2° для некоторых частиц при прохождении имя слоя слюды толщиной 0,003 см потребовалось бы поперечное элек­трическое поле напряженностью около 1000 млн В/см». Проверку возможности рассеяния a -частиц на большие углы в тонких металлических фольгах Резерфорд поручил Гейгеру [ 91 ]. И через некоторое время выясни­лось, что тонкая золотая фольга (0,01 мм), установлен­ная на пути a -частицы, рассеивает их на углы 10°, 15°, 20%.... Но встречались случаи, когда a -частицы отбра­сывались пластинкой назад, отклоняясь от направления движения от 90° до 180° (рис. 58). Это было столь не­ожиданно, что Резерфорд в своих воспоминаниях на­звал явление невероятным: «Это было почти столь же невероятно, как если бы выстрелили 15-дюймовым сна­рядом в листок папиросной бумаги, а он вернулся бы назад и угодил в вас».

Факт рассеяния a -частиц с их отбрасыванием свиде­тельствовал, что в составе атома имеется массивное яд­ро, непроницаемое для a -частиц и размер его находился, как показали расчеты, в пределах 10^-13 см (?). На основе данного расчета была предложена следующая интерпретация «рассеивания»:

Положительно заряженные a -частицы (представляе­мые как материальные точки без материальных свойств) летят прямолинейно по инерции в направлении массивной положительно заря­женной частицы (ядра), размерами которой тоже пре­небрегают. При подлете к ядру вследствие отталкива­ния между одноименно заряженными частицами, а- частица изменит направление своего движения на такой угол, который определяется энергией отталкивания за­рядов. Если же она «налетает» непосредственно на яд­ро, то еще до соударения, приблизившись на мини­мальное расстояние, отскочит обратно, рассеиваясь на угол j = 180°.

Поскольку возможность такого рассеивания редкость, можно полагать, что направление движения отстоит от прямой, проходящей через центр ядра на некотором расстоянии d (оно называется прицельным параметром), a -частицы рассеиваются на угол < 180°. На рис. 58 по­казаны орбиты a -частиц, пролетающих, по Резерфорду, мимо тяжелого ядра и получающих разные углы рассеивания. Слу­чайность направления движения положитель­ных a -частиц относи­тельно

Рис. 58

положительного ядра приводила к появ­лению случайных углов рассеивания на подходе к ядру, что никак не могло проявляться в классиче-ской механике, поскольку гравивзаимодействия, как полагают до сих пор, ограни­чиваются взаимным притяжением.

Основная особенность данной картины в том, что a-частицы считаются пассивными «снарядами» с одинаковым зарядом, пролетающими без взаимодействия, и потому по прямой линии, как в «пустом» простран­стве, так и в пространстве золота. Это была первая и основном ошибка в трактовании механизма про­странственного движения и взаимодействия a-частиц с ядрами атомов, обусловленная переносом на структуру атома движения по инерции классиче­ской механики. Но именно она сформировала все даль­нейшие подходы как к рассмотрению структуры ато­мов, так и к формализации законов квантовой ме­ханики.

Дата добавления: 2014-11-29