Элементы высшей математики

Учебно-методическое пособие для студентов очного отделения

Преподаватель: Серажева М.П.

2012 г.

Оглавление

Введение

1. Элементы линейной алгебры

1.1 Матрицы, виды матриц

1.2 Операции над матрицами

1.2 Определители матрицы. Свойства определителей, их вычисление

1.3 Обратная матрица, вычисление обратных матриц второго и третьего порядков

1.4 Решение систем линейных уравнений в матричной форме

1.5 Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера

1.6 Решение систем линейных уравнений методом Гаусса

2. Элементы дифференциального исчисления

2.1 Понятие производной функции

2.2 Производная суммы, разности, произведения и частного функций

2.3 Производные элементарных функций

2.4 Производная сложной функции

2.5 Производные высших порядков

2.6 Приложение производной к исследованию функций

Возрастание и убывание функции

Максимум и минимум функций

Выпуклость и вогнутость графика функций

Полное исследование функций и построение графиков функций

3. Элементы интегрального исчисления

3.1 Понятия неопределенного интеграла, его свойства

3.2 Основные методы интегрирования

Метод непосредственного интегрирования

Метод интегрирования подстановкой (заменой переменной)

Метод интегрирования по частям

3.3 Понятие определенного интеграла

3.4 Вычисление определенных интегралов с помощью формулы Ньютона-Лейбница

3.5 Приложения определенного интеграла к вычислению площадей плоских фигур

Литература

Введение

Настоящее пособие предназначено студентам заочного отделения техникумов.

Пособие состоит из трех глав. В первой изучаются методы решения систем линейных уравнений с помощью матриц, определителей, во второй главе рассматривается понятие производной функции, приложения производной к исследованию функций и построению графиков функций, в третьей главе представлены методы вычисления неопределенных и определенных интегралов, задачи на вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.

Так как пособие рассчитано на студентов - заочников, у которых имеется большой перерыв в учебе и утеряны основные навыки, то весь теоретический материал излагается ясным, доступным языком. Содержит большое количество разнообразных примеров и задач, расположенных по возрастающей степени трудности.

По материалу пособия составлены задачи и упражнения, эти задания могут быть использованы в качестве вариантов контрольной работы, позволяющие проверить усвоение знаний студентами. Для более глубокого изучения можно использовать пособия из списка литературы.

Дата добавления: 2014-12-17