Задачи для самостоятельного решения. Магазин в целях рекламы нового товара проводит лотерею, в которой 1 главный приз, 5 – вторых, 100 – третьих и 1000 – четвертых

Задание 1.

Магазин в целях рекламы нового товара проводит лотерею, в которой 1 главный приз, 5 – вторых, 100 – третьих и 1000 – четвертых. В конце рекламного дня выяснилось, что лотерейные билеты получили 10000 покупателей. По правилам розыгрыша после извлечения выигрышного билета он возвращается в урну, и покупатель не может получить более одного выигрыша. Чему равна вероятность того, что покупатель, который приобрел рекламируемый товар: а) выиграет 1-ый приз; б) выиграет хотя бы 1 приз; в) не выиграет ни одного приза.

Задание 2.

Структура занятых в региональном отделении крупного банка имеет вид:

Структура	Женщины	Мужчины
Администрация
Операционисты

Если один из служащих выбран случайным образом, то какова вероятность, что он: а) мужчина-администратор; б) мужчина; в) операционист?

Задание 3.

Компания производит 40000 холодильников в год, которые реализуются в различных регионах России. Из них 10000 экспортируются в страны СНГ, 8000 продаются в регионах Европейской части России, 7000 - в странах дальнего зарубежья, 6000 - в Западной Сибири, 5000 - в Восточной Сибири, 4000 - на Дальнем Востоке. Чему равна вероятность того, что определенный холодильник будет: а) произведен на экспорт; б) продан в России?

Задание 4.

В большой рекламной фирме 21% работников получают высокую заработную плату. Известно также, что 40% работников фирмы - женщины, а 6,4% работников - женщины, получающие высокую заработную плату. Можно ли утверждать, что на фирме существует дискриминация женщин в оплате труда.

Задание 5.

Студент пришел на экзамен, изучив только 20 из 25 вопросов. Экзаменатор задал студенту 3 вопроса. Вычислить вероятность того, что студент ответит: а) на все 3 вопроса; б) хотя бы на один вопрос.

Задание 6.

Вероятность того, что потребитель увидит рекламу определенного продукта п телевидению равна 0,04. Вероятность того, что потребитель увидит тот же продукт на рекламном стенде равна 0,06. Предполагается, что оба события независимы. Чему равна вероятность того, что потребитель увидит: а) обе рекламы; б) хотя бы одну рекламу.

Задание 7.

Консультационная фирма претендует на 2 заказа от 2 крупных корпораций. Эксперты фирмы считают, что вероятность получения консультационной работы в корпорации А равна 0,45. Эксперты также полагают, что если фирма получит заказ у корпорации А, то вероятность того, что и корпорация В обратится к ним равна 0,49. Какова вероятность того, что консультационная фирма получит оба заказа?

Задание 8.

В лотерее 1000 билетов. Из них 500 – выигрышные и 500 невыигрышные. Куплено 2 билета. Какова вероятность того, оба билета выигрышные?

Задание 9.

Вероятность того, что клиент банка не вернет заем в период экономического роста равна 0,04, а в период экономического кризиса -0,13. Предположим, что вероятность того, что начнется период экономического роста равна 0,65. Чему равна вероятность того, что случайно выбранный клиент банка не вернет полученный кредит?

Задание 10.

Вероятность того, что новый товар будет пользоваться спросом на рынке, если конкурент не выпустит в продажу аналогичный продукт, равна 0,67. Вероятность того, что товар будет пользоваться спросом при наличии на рынке конкурирующего товара, равна 0,42. Вероятность того, что конкурирующая фирма выпустит аналогичный товар равна 0,35. Чему равна вероятность того, что товар будет иметь успех?

Литература

1. Данко П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах: учебник / П.Е. Данко, А.Г. Попов, Т.Я. Кожевникова. – М.: Высшая школа, 2007 – 302с.

2. Высшая математика краткий курс: учебное пособие / Под. ред. Ю.Н. Владимирова. – М.: Окей-книга, 2007 – 220с.

3. Неворожкина Л.И. Математическая статистика с элементами теории вероятности: учебное пособие / Л.И. Неворожкина, З.А. Морозова. – М.: Март, 2005 – 597с.

Учебное издание

Дата добавления: 2014-12-17