Ряды распределения. Статистический ряд распределения представляет собой упорядоченное распределение единиц изучаемой совокупности на группы по определенному варьирующему

Статистический ряд распределения представляет собой упорядоченное распределение единиц изучаемой совокупности на группы по определенному варьирующему признаку. В зависимости от при­знака, положенного в основу образования ряда распределения, разли­чают атрибутивные и вариационные ряды распределения.

Атрибутивными называют ряды распределения, построенные по качественным признакам. Примерами атрибутивного распределе­ния может служить распределение населения по полу, национально­сти, месту проживания.

Ряды распределения, построенные по количественному призна­ку (в порядке возрастания или убывания признака), называются ва­риационными. Например, распределение студентов по возрасту, рос­ту.

Вариационный ряд распределения состоит из двух элементов: вариантов и частот. Количественные значения признака в вариацион­ном ряду распределения называются вариантами и обозначаются х. Частоты - это числа, показывающие: сколько раз в совокупности встречается данное значение признака, и обозначаются f. Сумма всех частот равна численности всей совокупности. Частости - это частоты, выраженные в процентах к итогу или в долях. Сумма всех частостей, выраженных в процентах, равна 100 %, в долях - 1.

В зависимости от характера вариации признака вариационные ряды распределения подразделяется на дискретные и интервальные.

Если варианты признаков представлены в виде целых чисел (например, число детей в семьях), то такой вариационный ряд назы­вается дискретным.

Если значения признака выражены в виде интервалов, то такой ряд называется интервальным.

Вариационные ряды распределения представляют в виде таб­лицы, состоящей из двух колонок. В первой колонке приводятся от­дельные значения варьирующего признака, т. е. варианты. Во второй - числа, показывающие, сколько раз в совокупности встречается данный вариант, т. е. частоты.

Например, имеется распределение семей по количеству детей в 20 обследованных семьях:

0;1;2;3;1;2;3;4;1;0;1;2;1;1;0;3;1;2;1;4.

Поскольку значения признака представлены в виде целых чисел, построим дискретный ряд распределения.

Таблица 3.4

Число детей в семье, чел., х	Количество семей, f
Итого

Для графического изображения дискретного вариационного ряда применяется полигон распределения.

Примером интервального вариационного ряда является распределение 30 рабочих бригады по размеру месячной заработной платы.

Таблица 3.4

Заработная плата, руб. в месяц, х	Число рабо­чих, чел.,	Накопленные час­тоты, S
До 500
500-1000
1000-1500
1500-2000
Итого

Для графического изображения интервального вариационного ряда применяется гистограмма.

Любую гистограмму можно преобразовать в полигон распределения. Для этого достаточно последовательно соединить середины верхних оснований образованных прямоугольников.

В ряде случаев для графического изображения интервальных вариационных рядов применяется кумулята. Для ее построения сначала необходимо рассчитать накопленные частоты. Они определяются путем последовательного суммирования частот предшествующих интервалов и обозначаются S. Накопленные частоты показывают, сколько единиц совокупности имеют значение признака не больше, чем рассматриваемое. Рассчитаем накопленные частоты для нашего примера интервального вариационного ряда. Для первого интервала накопленная частота равна 3 (так как предшествующего интервала нет 3 + 0 = 3), для второго интервала - 15 (3 + 12 = 15), для третьего - 25 (3 + 12 + 10 = 25 или 15 + 10 = 25), для последнего интервала на­копленная частота равна 30 (3 + 12 + 10 + 5 = 30 или 25 + 5 = 30). На­копленная частота последнего интервала должна быть равна сумме частот, т. е. численности единиц совокупности. При построении ку­муляты нижней границе первого интервала присваивается накоплен­ная частота, равная 0, и вся накопленная частота интервала присваи­вается его верхней границе. Для построения кумуляты на оси абсцисс откладывают отрезки, соответствующие интервалам значений при­знака, на оси ординат - накопленные частоты.

На практике приходится пользоваться уже имеющимися груп­пировками, которые могут быть несопоставимы из-за неодинаковых границ интервалов или различного количества выделяемых групп. Для приведения таких группировок к сопоставимому виду использу­ется метод вторичной группировки.

Дата добавления: 2014-11-29