Общие выражения для магнитных потоков, сцепляю­щихся с отдельными контурами системы

Рассмотрим теперь самый общий случай системы из n электри­ческих цепей. В этом случае, т. е. при наличии любого числа отдельных цепей, мы имеем:

Составим для этих цепей выражения р=дT_e/дi^:

Эти выражения представляют собою, с точки зрения высшей механики, моменты количества движения в электрокинетическом процессе, связанном с каждою отдельною цепью. В то же время на основании изложенного в предыдущих параграфах ясно, что мы можем написать:

p ₁ =Ф ₁

p ₂= Ф ₂

p ₃ =Ф ₃

....,

………,

т. е. величины р по существу являются не чем иным, как полными магнитными потоками, сцепляющимися с каждою из n цепей. Таким образом, останавливая наше внимание, например, на первой цепи, получаем:

' Мы видим, что полный магнитный поток, сцепляющийся с неко­торою цепью, состоит из двух частей, имеющих характерные особенности. Первая часть есть полный поток самоиндукции, сцепляющийся с данною цепью:

Ф _1s= L ₁ i ₁.

Вторая часть представляет собою сумму отдельных потоков взаимной индукции, сцепляющихся с тою же цепью и обусловли­ваемых наличием токов i ₂, i ₃ и т. д.:

где k принимает всевозможные (n- 1) значения, кроме 1.

Итак, полный магнитный поток, сцепляющийся с первою цепью, можем представить так:

Аналогично можем написать для других цепей:

причем во всех этих выражениях значок k принимает всевозможные (л — 1) значения, кроме того, которое стоит в качестве значка при коэффициенте самоиндукции.

Дата добавления: 2014-11-29