Логические соотношения

Логические состояния

Под цифровой электроникой понимают такие схемы, для каждой точки которой можно определить, как правило, только два состояния. Обычно в качестве параметра выбирают напряжение, уровень которого может быть «высоким» или «низким» (рис.8). Эти два состояния могут представлять различные биты информации. Например, ключ замкнут или разомкнут, событие произошло либо нет, сигнал присутствует либо отсутствует, уровень аналогового сигнала выше или ниже заданного значения, требуется или не требуется выполнять некоторые действия и т.п. Состояние уровней («высокое» и «низкое»), некоторым заданным образом, определяют «истинное» либо «ложное» значение переменных в алгебре логики (Булева алгебра).

Введем понятие 1 и 0. Эти символы используются в алгебре логики для обозначения утверждения, «истина» и «ложь» соответственно. В электронике 1 и 0 обозначают соответственно «высокий» и «низкий» уровень напряжения. Для различных типов цифровых схем уровень 0 и 1 всегда известны, поэтому нет необходимости обозначать эти уровни абсолютными значениями напряжений.

Например в персональной ЭВМ типа IBM PC, уровень логической 1 соответствует уровню напряжения от 2,4 до 5 В («1» → 2,4 ÷ 5 В), а уровень «0» → 0 ÷ 0,4 В.

Любое обсуждение комбинационной логики будет неполным, если мы не рассмотрим основные логические соотношения. Эти отношения более подробно рассматриваются в таком специфическом разделе математики как «Дискретная математика». Большинство из этих соотношений очевидны, а два последних составляют теорему Моргана, наиболее важную для построения схем. Ниже приведены основные логические соотношения.

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

6. .

7. .

8. .

9. .

10. .

11. .

12. .

13. .

14. .

15. .

16. .

17.

18. .

19. .

Дата добавления: 2014-11-29