Электромагнитные волны в феррите

ВОЛНЫ В АНИЗОТРОПНЫХ СРЕДАХ

Вопросы к главе 4

1. Поле плоской волны над идеальной проводящей плоскостью для случая горизонтально-поляризованной волны.

2. Поле плоской волны над идеальной проводящей плоскостью для случая вертикально-поляризованной волны.

3. Общие условия распространения электромагнитных волн между двумя плоскими, идеально проводящими зеркалами. Понятие групповой скорости при распространении электромагнитных волн.

4. H_m-волны между плоскими зеркалами. Критическая длина волны.

5. E_m-волны между плоскими зеркалами.

6. Функция поперечного распределения поля при решении задачи в волноводе.

7. Особенности решения электродинамической задачи для идеального прямоугольного волновода.

8. H_mn-волны в прямоугольном волноводе.

9. E_mn-волны в прямоугольном волноводе.

10. Критические длины волн в прямоугольном волноводе – .

11. Мощность, передаваемая по волноводу.

12. Оценка потерь в волноводе.

13. Способы возбуждения и отбора энергии в волноводе.

Глава 5

Магнитные свойства ферритов. Феррит относится к анизотропным средам, параметры которых зависят от направления. Магнитная проницаемость феррита представляется тензором

где – тензор магнитной проницаемости;

В этом случае связь между составляющими векторов и в прямоугольных координатах следующая:

Следовательно, основная задача заключается в определении тензора магнитной проницаемости феррита .

Анизотропия бывает естественной и искусственной. Естественная анизотропия наблюдается в определённых кристаллах. Например, в пластинках исландского шпата. Искусственная анизотропия имеет место в некотроых материалах при наличии в них напряжённости электрического или магнитного поля внешнего источника.

Феррит – твёрдое ферромагнитное вещество, подобное керамике, получается искусственным путём при высокотемпературном спекании порошка окиси железа и соединений какого-либо двухвалентного металла (марганца, цинка, бария, и т. д.). Феррит обладает очень малыми потерями, его проводимость (проводимость же металлов, например, железа составляет ).

Электромагнитные волны слабо поглощаются в феррите и глубоко проникают в него. По этой причине феррит называют магнитодиэлектриком.

Анизотропия электродинамических свойств феррита проявляется при воздействии на него постоянного магнитного поля. Подобные вещества носят название гиромагнитные тела. В отличие от металлов, ферриты обладают ярко выраженными диэлектрическими свойствами (). Тангенс угла диэлектрических потерь составляет .

Физический механизм анизотропии феррита. Для объяснения электродинамических свойств феррита классический механизм, основанный на понятии молекулярных токов, недостаточен и поэтому используется квантомеханическое представление.

Квантовая теория ферромагнетизма основана на том положении, что последний электрон в оболочке того иона, наличие которого определяет ферромагнитный эффект (в феррите это ион двухвалентного металла), обладает собственным магнитным и механическим моментом.

Совокупность этих двух свойств находит выражение в квантовом понятии – «спина электронов». Так как электрон обладет массой то имеется два механических момента: орбитальный и спиновый (). Между магнитными и механическими моментами существует связь:

(5.1)

,

где – магнитные орбитальные и спиновые моменты соответственно;

– заряд электрона.

Из (5.1) видно, что магнитные и механичекие моменты имеют противоположное напраление. Полный момент есть геометрическая сумма механических и магнитных моментов. Общий вклад орбитальных магнитных моментов мал, поэтому при рассмотрении свойств феррита их не учитывают.

Электрон в постоянном магнитном поле. Пусть постоянное магнитное поле направлено вдоль оси (рис. 5.1). В это поле помещён электрон со спиновым моментом и механическим моментом . При взаимодействии момента с напряжённостью механическая сила, которая стремится повернуть ось электрона в направлении :

(5.2)

Но электрон имеет механический момент , вследствие чего ось электрона начинает процессировать относительно вектора . Конец вектора описывает окружность радиуса . Учитывая, что

получим в результате прецессии (изменяется положение векторов во времени)

Но – это сила, которая препятствует повороту оси электрона, она уравновешивает силу , т. е. . Следовательно,

(5.3)

где – гиромагнитная постоянная.

Выражение (5.3) представляет собой уравнение движения конца вектора .

Радиус окружности численно равен:

Найдём период обращения вектора :

Частота обращения

где – частота ферромагнитного резонанса.

При наличии магнитного поля начинается прецессия с частотой ферромагнитного резонанса. Вектор намагниченности феррита , равный геометрической сумме спиновых моментов в единицу объёма, тоже начинает прецессировать.

Для вектора справедливо уравнение:

(5.4)

Это уравнение широко используется в теории ферромагнитных явлений, оно описывает изменение во времени вектора намагниченности в неограниченной однородной среде при наличии постоянного магнитного поля .

Рис. 5.1 Рис. 5.2

В дейтвительности же в феррите имеются потери, поэтому конец вектора движется по спирали (рис. 5.2).

Через определённое время векторы станут параллельными и все магнитные моменты будут параллельны вектору . Такое состояние феррита называется насыщенным. Намагниченность насыщения в зависимости от типа феррита составляет .

В технике СВЧ используются ферритовые элементы, намагниченные постоянным магнитным полем обычно до насыщения. В этом состоянии феррит анизотропен по отношению к направлению распространения высокочастотного электромагнитного поля.

Намагниченный насыщенный феррит в переменном электромагнитном поле. Пусть феррит намагничен до состояния насыщения постоянным магнитным полем, направленным вдоль оси , т. е.

(5.5)

и пусть в этом феррите распространяется электромагнитная волна с частотой с произвольным направлением вектора , т. е.

(5.6)

Суммарный вектор , равный

(5.7)

выводит феррит из состояния насыщения, и вектор намагниченности начинает прецессировать на частоте электромагнитной волны . Возникает так называемая вынужденная прецессия вокруг вектора . Суммарный вектор намагниченности запишется:

(5.8)

Запишем уравнение (5.4) для и перейдём к комплексным амплитудам, учитывая при этом, что :

(5.9)

Так как обычно , то и и, следовательно,

В результате имеем:

(5.10)

Представим данное уравнение в виде скалярных уравнений, учитывая, что

В результате получим:

(5.11)

Здесь

Так как

(5.12)

то, подставляя соответствующие значения составляющих векторов , получим:

(5.13)

^;

Из (5.13) следует, что

(5.14)

где

Выражение (5.14) представляет тензор магнитной проницаемости феррита. Относительные магнитные проницаемости будут:

, .

Графическая зависимость и от частоты при приведена на рис. 5.3.

Рис. 5.3 Рис. 5.4

При учёте потерь в феррите зависимости и от частоты приведены на рис. 5.4.

Частотные характеристики и приведены как функции . Эти характеристики рассматриваются не как зависимости рабочей частоты , которая для данного устройства задана, а как функция величины намагничивающего поля , изменение которого позволяет менять параметры феррита.

Дата добавления: 2014-11-28