Решение задач. Основные формулы тригонометрии и их следствия

Основные формулы тригонометрии и их следствия

Краткий справочник формул

1 Формулы сложения и вычитания.

2 Формулы двойного аргумента

3 Формулы половинного аргумента

4 Формулы преобразования суммы, разности тригонометрических функций в произведение

5 Формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму

Задача 1. Вычислить .

Решение:

или

Задача 2. Найти , если

Решение:

.

Найдём . Т.к. , то , т.е. , тогда , т.к. .

Получим: .

Задача 3. Вычислить: .

Решение:

.

Задача 4. Найти , если .

Решение:

1) . Используя тождество найдём . Т.к. по условию и тогда .

2) , тогда .

Задача 5. Вычислить .

Решение:

.

Задача 6. Найти .

Решение:

.

СРС …

Тестовая работа

«Решение простейших тригонометрических уравнений, неравенств»

Форма организации: индивидуальная.

1 Цели работы: закрепить и углубить умения решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.

2 Уровни усвоения.

Знать:

- формулы решения уравнений вида (общие и частные);

- при каких значениях уравнения не имеют решения;

- приёмы решения уравнений вида ;

- алгоритм решения простейших тригонометрических неравенств.

Уметь:

- находить ;

- решать простейшие тригонометрические уравнения и несложные уравнения, сводящиеся к простейшим;

- решать простейшие тригонометрические неравенства с помощью единичной окружности.

3 Методические рекомендации и указания.

3.1 Работа состоит из 24 вариантов. Каждый вариант содержит 2 задания.

· задание 1 – решение уравнений, содержит 5 уравнений;

· задание 2 – решение неравенств, содержит 3 неравенства.

3.2 При выполнении типового расчёта студент может использовать:

- алгоритм решения простейших тригонометрических уравнений и неравенств;

- справочник формул решения уравнений вида ;

- примеры решения уравнений и неравенств;

- литературу:

- «Алгебра и начала анализа». Часть 1 (учебник для техникумов) под редакцией Г.Н. Яковлева, глава V x 36 п.1;

- А.Г. Мордкович «Алгебра и начала анализа», часть 1, учебник 10 – 11 кл. x 16 – 19.

3.3 Выполнив задание, студент выбирает верный ответ и записывает код решения или указывает, что среди ответов нет верного. Ответы записываются в оценочную таблицу.

Номер задания	1	2
а)	б)	в)	г)	д)	а)	б)	в)
Код ответа

Дата добавления: 2014-11-29