Компенсация больших постоянных времени объекта управления

Выполняется после структурно-параметрической декомпозиции объекта управления. Допустим, в результате структурной декомпозиции объекта управления выделен подобъект, структурная схема которого приведена на рис. 5.13.

Этот объект управления содержит 2 апериодических звена 1-го порядка с большими постоянными времени (БПВ) T ₁ и T ₂ и n звеньев с малыми постоянными времени (МПВ) t₁ … t _n, причем t _i << T ₁, T ₂, i = 1… n.

Рис. 5.13. Структурная схема объекта управления

Учитывая, что произведением МПВ можно пренебречь, запишем выражение для эквивалентной МПВ:

. (5.2)

Эту постоянную времени часто называют некомпенсированной малой постоянной времени, поскольку, во-первых, компенсации подлежат только БПВ, во-вторых, любая технически реализуемая система после компенсации всех БПВ все равно будет обладать некоторой инерцией, и именно эта некомпенсированная МПВ будет определять быстродействие системы.

Таким образом, параметрическая декомпозиция ОУ приводит к замене всех звеньев с МПВ одним эквивалентным звеном

. (5.3)

Установим на входе ОУ компенсирующее (корректирующее) ПИД звено

. (5.4)

Тогда передаточная функция объекта управления со звеном компенсации (разомкнутого контура регулирования)

. (5.5)

Как видим, ОУ существенно упростился, стал более быстродействующим, и синтез оптимального управления им уже не представляет сложностей (см. раздел 6).

Заметим, что все сказанное справедливо лишь в случае идеальной компенсации БПВ объекта управления. В действительности параметры ОУ всегда рассчитываются (оцениваются) с некоторой погрешностью, при функционировании СУИМ ее элементы претерпевают температурные, временные и прочие изменения. Все это приводит к недокомпенсации или перекомпенсации БПВ и, как следствие, к снижению эффекта от компенсации. Кроме того, компенсация довольно больших постоянных времени требует соответствующих затрат энергии, а реальные ограничения, накладываемые на энергетические ресурсы, приводят к сужению зоны малых отклонений координат ОУ, т.е. к нелинейности СУИМ. Тем не менее, данный метод улучшения динамических показателей широко применяется в сочетании с процедурами синтеза оптимальных систем управления.

Дата добавления: 2014-11-29