Системы следящего управления, понятие добротности

Задатчики интенсивности (ЗИ) служат, прежде всего, для ограничения фазовых переменных СУИМ. В электромеханических СУИМ с помощью ЗИ ограничивают скорость, ускорение и рывок рабочего органа (первую, вторую и третью производные положения РО).

Задатчики интенсивности 1-го рода применяют для ограничения ускорения (замедления) электропривода и обеспечивают либо постоянство ускорения (замедления), либо постоянство времени регулирования при скачкообразном изменении сигнала задания скорости. Структурная схема ЗИ 1-го рода, обеспечивающего постоянство ускорения электропривода в переходных режимах, приведена на рис. 5.15.

Напряжение задания скорости U _зс можно изменять ступенчато. При этом выходной сигнал ЗИ будет меняться линейно в функции времени:

U _зи = U ¢_зс = (1 / T _зи) U _рэ t,

где U _рэ – напряжение релейного элемента (РЭ), U _рэ = U _рэ.maxsign(U _зс - U ¢_зс).

Рис. 5.15. Структурная схема ЗИ, обеспечивающая постоянство

ускорения электропривода

Реакция ЗИ на различные по величине ступенчатые воздействия приведена на рис. 5.16.

Рис. 5.16. Реакция ЗИ на скачкообразное изменение задающего

воздействия

Задатчик интенсивности устанавливают на входе замкнутого контура регулирования скорости, который отрабатывает линейное задание скорости с некоторой динамической ошибкой, т.е. максимальное ускорение электропривода будет определяться только параметрами ЗИ (U _рэ.max, T _зи) и коэффициентом передачи замкнутого контура скорости (1 / K _c):

e _max = (dw / dt)_max = U _рэ.max / T _зи K _c. (5.6)

Структурная схема ЗИ, обеспечивающего постоянство времени регулирования при ступенчатых изменениях задающего воздействия, приведена на рис. 5.17.

Рис. 5.17. Структурная схема ЗИ, обеспечивающего постоянство

времени регулирования скорости

Реакция такого ЗИ на ступенчатые изменения задающего воздействия приведена на рис. 5.18. Как видим, время отработки произвольного по величине скачка задания скорости постоянно и равно постоянной времени T _зи. Ускорение электропривода с таким ЗИ – величина переменная и зависит от приращения скорости за время T _зи.

Рис. 5.18. Реакция ЗИ на скачкообразное изменение задающего

воздействия

Задатчик интенсивности 2-го порядка в отличие от рассмотренных ЗИ содержит интегратор 2-го порядка, что позволяет ограничить на допустимом уровне не только первую, но и вторую производную регулируемой координаты. Если он установлен на входе замкнутого контура регулирования скорости, то на допустимых уровнях будут ограничены ускорение и рывок РО ИМ. Наиболее простая реализация такого ЗИ – апериодический фильтр 2-го порядка

. (5.7)

Время отработки произвольного по величине скачка задания скорости постоянно здесь постоянно, т.к. звено (5.7) является линейным. Максимальное ускорение и рывок рабочего органы будут определяться величинами постоянных времени T ₁ и T ₂.

В позиционно-контурных системах ЧПУ иногда реализуется возможность ограничения координат СУИМ за счет формирования такой программной траектории исполнительного механизма, которая при хорошо прогнозируемых возмущающих воздействиях на рабочий орган позволяет ограничить уровни его скоростей и ускорений [17].

Ограничение координат СУИМ посредством ограничения задающих воздействий нашел широкое распространение вмногоконтурных электромеханических СУИМ и, прежде всего, в системах подчиненного регулирования координат электроприводов постоянного и переменного тока. Ограничение задающих воздействий внутренних контуров регулирования осуществляется за счет ограничения выходных сигналов регуляторов старших по отношению к ним контуров. Например, в САР скорости с подчиненным контуром регулирования тока якоря выходной сигнал регулятора скорости используется для ограничения тока якоря.

Эти системы управления функционируют исключительно в режимах малых отклонений координат, т.е. ни одна координата СУИМ (объекта управления и регуляторов) не выходит на режим ограничения. Перемещение рабочего органа осуществляется по произвольному, заранее неизвестному закону, определяемому внешней средой. К следящим СУИМ относятся, в частности, контурные СЧПУ, системы слежения за пространственным перемещением летательных аппаратов и др.

Основной показатель функционирования следящих СУИМ – динамическая точность отработки достаточно плавно изменяемого задающего воздействия в условиях возмущающих воздействий на систему. Полная количественная оценка точности следящих СУИМ производится в результате анализа их работы в условиях совместного влияния задающих и возмущающих воздействий, которые, как правило, имеют стохастический (случайный) характер. В связи с этим сложилась практика оценки точности этих систем по точности воспроизведения лишь задающих воздействий, меняющихся с постоянной скоростью, постоянным ускорением или по гармоническому закону.

Для оценки точности отработки задающих воздействий с постоянной скоростью и ускорением вводятся понятия добротности САУ по скорости и ускорению.

Добротность по скорости в следящей системе можно оценить по формуле

, (5.8)

где w _з – заданная постоянная скорость следящей системы (постоянная “заводка” по скорости);

– установившееся значение динамической ошибки отработки заданного положения следящих СУИМ, изменяющегося по линейному закону.

Чем выше , тем меньше e _уст при неизменной “заводке” (w _з= const), а, следовательно, тем более качественна система. На рис. 5.19. приведена реакция следящей системы с астатизмом нулевого порядка на постоянную “заводку”.

Рис. 5.19. Реакция следящей системы с астатизмом нулевого

порядка на постоянную “заводку” по скорости

Добротность по ускорению в следящей системе можно оценить по формуле

, (5.9)

где – заданное постоянное ускорение рабочего органа следящей системы (постоянная “заводка” по ускорению).

Реакция следящей системы с астатизмом первого порядка на постоянную “заводку” по скорости приведена на рис. 5.20.

Заметим, что постоянная установившаяся ошибка слежения при линейном задании положения будет иметь место, если в структуре разомкнутого контура СУИМ имеется одно интегрирующее звено.

Постоянная установившаяся ошибка слежения при квадратичном задании положения будет иметь место, если в структуре разомкнутого контура СУИМ имеется два интегрирующих звена.

Рис. 5.20. Реакция следящей системы с астатизмом первого порядка

на постоянную “заводку” по ускорению

По отношению к задающему воздействию следящая СУИМ с интегрирующим ИМ будет обладать:

– астатизмом нулевого порядка при применении пропорционального (П) регулятора положения;

– астатизмом первого порядка при применении пропорционально-интегрального (ПИ) регулятора положения.

При астатизме первого порядка без ошибки отрабатывается входной сигнал (задающее воздействие по положению рабочего органа), меняющийся с постоянной скоростью. Обеспечение астатизма второго порядка связано с проблемой обеспечения устойчивости системы, и регуляторы положения со структурой ПИ² в следящих СУИМ не применяются. Более эффективным средством повышения точности и, соответственно, добротности следящих СУИМ является применение комбинированного управления (систем, работающих одновременно по отклонению и возмущению), а также введение инвариантности по задающему и возмущающему воздействиям [10].

Дата добавления: 2014-11-29