Аналіз результатів рішения

Порядок виконання роботи

Під таблицею увести до відповідних комірок математичну модель:

· використати для введення формули цільової функції СУММПРОИЗВ();

· використати для введення формул обмежень СУММ() (Мастер функций /Математические);

· екран електронної таблиці буде мати наступний вид

Рис. 2.11. Екран електронної таблиці

Задача Оптимізувати використання виробничих ресурсів при досягненні максимального прибутку в умовах вимог по обов’язковому об’єму випуску молочних виробів.

Є декілька виробничих ресурсів (молоко-сировина і рабочий час обладнання). Обидва цих ресурса мають обмеження по доступності. Для обох ресурсів є нормивитрат на виготовлення одиниць (т) продукції трьох видів. Для продукції кожного з трьох видів відомий прибуток, який отримує молокозавод при реалізації цієї продукції. Цільовою функцією, значенням якої є значення отриманого прибутку. Завод повинен випускати молоко в кількості, не меншедеякого заданного числа. Обмежено доступну щоденну кількість молока. Молоко є і вихідною сировиною (ресурсом) і вихідним продуктом (перероблене і розфасоване молоко). Також обмежена кількість другого ресурсу – фонду робочого часу обладнання (вимір в год.), причому для двух продуктів (молоко і кефір) є загальне обмеження по фонду робочого часу обладнання, а для сметани – окреме. Рабочий лист наведений на рис. 2.12.

Рис. 2.12. Оптимальне рішення для первого варіанту даних

Розглянемо обмеження. Перше вказує, що кількість виробленого щодня молока не повинно бути менше деякої вказаної кількості (ячейка D11). Друге обмеження вказує, що для виробництва всіх трьох продуктів можнавикористовувати молока не більше, чим поставляється на завод щоденно (ячейка D10). Третє обмеження вказує, що рабочийчасобладнання,використаного на виробництво молока і кефіру, неможеперевищувати вказаного значення (ячейка C6). Четверте обмеження вказує, що рабочий час обладнання, використаного на виробництво сметани, не може перевищувати вказаного значення (ячейка C8). Останнє обмеження задає умови для змінних параметрів – вони повинні мати позитивне значення. Значення змінних в ячейкахD19:D21 повинні розраховуватися за формулами: D19 –сума виробленої кількості усіх продуктів на затрати молока необхідно для їх виробництва, D20-сума кількості виробленого молока і кефіру назатрати часу необхідного для їх виробництва, D21–виробництво кількості сметани на час необхідний для її виробництва. Цільова функція –максимум отриманого прибутку. В ячейці з цільовою функцією повинна бути формула: сума виробництва кількості всіх трьох продуктів на прибуток, отриманий при їх реалізації. Отримавши оптимальне рішення, маємо вихідні дані і зробимо ще один розрахунок не міняючи обмежень (рис. 2.13).

Рис. 2.13. Оптимальне рішення для другого варіанта вихідних даних

В останньому прикладі спробуйте змінити значення на десяті долі вбільшу і меншу сторону для прибутку отриманого при реалізації різних продуктів, виконуючи пошук оптимального рішення, і подивіться як від таких незначних змін залежить розподіл об’єму випуска продукції і значення цільовой функції. При цьому не слід забувати попередньо очищати ячейки зміннихданих.

Контрольні питання:

1.Наведіть постановку транспортної задачі.

2.Яка транспортна задача називається закритою, а яка відритою?

3.Які перемінні і обмеження враховуються в транспортній задачі?

4.Щособою являє система з m + nрівнянь?

5.Що собою являє система з m × nрівнянь?

6.Які значення мають коефіцієнти при невідомих в системі обмежень?

7.Що собою означає система рівняньm + n – 1?

8.Які існують методи розв’язання транспортних задач?

9.Що в математичній моделі транспортної означає вираз:

j = 1, 2,…n.

10.Яка задача транспортного типу завжди має розв’язок?

Дата добавления: 2014-11-29