![]() КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Визначеня інтеграла Рімана
Будимо розглядати суми і границі з попереднього пункту, абстрагуючись від їх конкретного змісту. Нехай на відрізку [а;b] осі ОХ задана довільна функція
або коротше Ця сума називається інтегральною сумою для функції Вона не залежить від способу розбивання відрізка [а;b] на частини [х1; х0], …, [хn; хn-1] і від вибору точок Для функції Означення: Якщо існує спільна границя інтегральної суми при
У цьому випадку функція Означення визначеного інтеграла на «мові ε – δ»: Число І називається визначеним інтегралом функції З означення визначеного інтеграла випливає, що величина інтеграла (2) залежить тільки від виду функції Т. (Достатня умова інтегрованості функції) Якщо функція Доведено, що визначений інтеграл існує не тільки для неперервних функцій. Клас інтегральних функцій більш широкий. Наприклад, множна довести, що існує інтеграл від функцій які обмежені і мають скінченне число точок розриву. Повертаючись до задачі 1 бачимо, що: 1. Площа S криволінійної трапеції, обмеженої відрізком [а;b] осі абцис, прямими х=а, х=b і кривою y=f(x), де f(x) – неперервна, невід’ємна на відрізку [а;b] функція, чисельно дорівнює визначеному інтегралу від функції 2. Робота направленої вздовж осі ОХ змінної сили Перша задача дозволяє визначити геометричний зміст визначеного інтаграла, а саме визначений інтеграл від невід’ємної функції
Дата добавления: 2014-11-29; Просмотров: 1822; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |