Анализ переходных процессов в цепи первого порядка. 3 страница

Как видно из полученныхкривых, процесс закорачивания цепи RC является неопасным режимом работы. Если рассматривать энергетические процессы в цепи, то окажется, что за время переходного процесса энергия накопленная в электрическом поле емкости к моменту коммутации полностью выделяется в виде тепла на активном сопротивлении.

2.7. Включение цепи RC на источник гармонического напряжения

Пусть исследуемая цель RС включается под действием гармонического источника е(t)=E_msin(wt+y) при нулевых начальных условиях U_c == 0. Дифференциальное, уравнение составленное по ЗНК Ri+Uc =e(t), представим в виде (dU_c)/dt=-1/(RC)U_c+1/Ce(t), затем составляем характеристическое
уравнение a+1/(RC)=0 и находим постоянную времени

В соответствии с (3) раздела 2.

так как по закону коммутации напряжений U⁺_C=U_C^-= 0.

При синусоидальном напряжении источника

установившейся ток

, где j=arctg(wRC)^-1 - угол сдвига между током и напряжением источника, а установившиеся напряжение

где амплитудное напряжение на емкости

Тогда из выражения 1) с учетом (2) (3) имеем

Вид переходного процесса зависит от фазы включения Y. Если Y-j=p/2

то свободная составляющая напряжения емкости

и переходный процесс отсутствует. При Y-j=0 U_Ссв имеет наибольшее значение и напряжение и ток имеют следующие выражения

На рис.2.16,а приведена кривая UС(t) при t³2p/w из которой видно что на емкости в этом случае возникает перенапряжение. При малой постоянной времени (t «2p/w) в цепи в начальный Момент времени возникает значительный бросок тока величиной I(0)= - I_m/(wt) (рис.2.16,6), который может

Дата добавления: 2014-11-29