Связи. Реакции связей

Тела могут быть свободными или несвободными. Свободным твердым телом называется такое тело, на перемещение которого не наложено никаких ограничений.

Рисунок 3.1

В пространстве свободное тело может совершать 6 различных движений: перемещаться вдоль осей X, Y, Z и вращаться вокруг данных осей (рис.3.1а). Если рассматривать движение тел в какой-либо плоскости, то различают три вида движения: перемещения вдоль осей X, Y и вращение в плоскости (рис.3.1б).

Часто на тело действуют другие тела, которые ограничивают подвижность, исключая то или иное возможное движение. Тело, ограничивающее свободу движения данного твердого тела, является по отношению к нему связью. Соответственно, несвободным твердым телом называется тело, свобода движения которого ограничена связями.

Все силы, действующие на несвободное твердое тело, наряду с делением на внешние и внутренние можно также разделить на задаваемые или активные силы и реакции связей.

Задаваемые силы выражают действие на твердое тело других тел, вызывающих или способных вызвать изменение его кинематического состояния. К задаваемым силам также относят и собственный вес тел.

Реакцией связи называется сила или система сил, выражающая механическое действие связи на тело. Связь ограничивает одно или несколько возможных движений тела. Соответственно реакции связи это силы, которые компенсируют действие внешних сил в тех направлениях, в которых связь ограничивает движение.

Одним из основных положений механики является принцип освобождаемости твердых тел от связей, согласно которому несвободное твердое тело можно рассматривать как свободное, на которое кроме задаваемых сил действуют реакции связей.

Основные виды связей для плоской системы сил даны в таблице 2.1, для пространственной системы в таблице 2.2

Таблица 2.1 – Классификация основных видов опор и связей для плоской системы сил

Обозначение	Наименова-ние	Составляющие реакции связи	Накладываемые ограничения
Рисунок	Описание
	Гладкая поверхность		Нормальная к поверхно- сти реакция, направлена в сторону тела.	Ограничивает переме- щение в одном направ- лении (вниз от поверх- ности)
	Шарнир		Реакцию шарнира проеци-руют на составляющие Rx и Ry (могут обознача- ться как X и Y).	Ограничивают переме- щение вдоль осей (вра- щение свободно).
	Неподвижный шарнир		Реакцию шарнира прое- цируют на составляющие Rx и Ry (могут обознача- ться как X и Y).	Ограничивают переме- щение вдоль осей (вра- щение свободно).
	Подвижный шарнир		Реакция R перпендику- лярно подвижной плос- кости.	Движение ограничи- вается только в одном направлении.
	Невесомый стержень		Реакция R направлена вдоль линии соединяющая концы стержня.	Ограничивает движение только вдоль стержня.
	Нить		T направлена всегда в сторону крепления.	Подобно невесомому стержню, существует только при растяже- нии нити.
	Заделка		Реакция состоит из сил Rx и Ry и момента M.	Полностью фиксирует тело.
	Скользящая заделка		Реакция состоит из силы R и момента M	Возможно перемещение только вдоль одной линии.

* понятие момента будет разобрано ниже.

Таблица 2.2 – Классификация основных видов опор и связей для пространственной системы сил

Обозначение	Наименова-ние	Составляющие реакции связи	Накладываемые ограничения
Рисунок	Описание
	Шарнир (подшипник)		Реакцию шарнира проеци-руют на составляющие Ry и Rz	Ограничивают переме- щение вдоль двух осей (вращение и перемещение вдоль третей оси свободно).
	Сферический шарнир		Реакцию шарнира проеци-руют на составляющие Rx, Ry, Rz (могут обозначаться как X, Y, Z).	Ограничивают переме- щение вдоль осей (вра- щение свободно).
	подпятник		Реакцию подпятника проецируют на составляющие Rx, Ry, Rz (могут обозначаться как X, Y, Z). Rz всегда направлена вертикально	Ограничивают переме- щение вдоль двух осей Х и Y, вдоль оси Z ограничивает движение только в отрицательном направлении (вниз)
	Заделка		Реакция состоит из сил Rx, Ry, Rz и моментов Mx, My, Mz.	Полностью фиксирует тело.

* понятие момента будет разобрано ниже.

Комбинируя указанные выше связи можно полностью или частично ограничивать свободу перемещения тела. В зависимости от расположения связей направление реакций может меняться. Для ограничения тел в пространстве так же могут использоваться связи: нить, гладкая поверхность, невесомый стержень и т.д.

В случае, если тело будет полностью зафиксировано, то при любом внешнем загружении тело будет находиться в равновесии. Связи скомпенсируют действие внешних сил. Часто на практике необходимо определить реакции связей из условия, что тело или система тел находится в равновесии.

Дата добавления: 2014-11-29