Пример решения задачи С2

Задание. Жесткая конструкция (рис. 5.5) имеет в точке A неподвижную шарнирную опору, а в точке В – подвижную шарнирную опору. В точке D прикреплен трос, к которой подвешен груз весом Р.

Рисунок 5.5

Дано: F=25кН, P=18кН, М=50кНм, а=0,5м, α=60º, β=30º, γ=75º.

Определить реакции опор в точках А и В, вызываемые действующими нагрузками.

Решение. Проведем координатные оси Оx, Оy и, применив принцип освобождаемости от связей, заменим связи реакциями связей (рис. 5.6).

Заменим трос силой натяжения Т (по модулю Т=P).

Составим уравнения равновесия согласно первой форме (5.3). При вычислении моментов для сил F и T воспользуемся теоремой Вариньона.

Рисунок 5.6

; (1)

; (2)

(3)

Из уравнения (3) определим реакцию Rb.

Из уравнений (2) и (1) определяем реакции опоры А.

Знак «-» в значениях реакций указывает на то, что первоначально выбранные направления реакций неверны – силы направлены в обратную сторону показанным на рисунке.

Произведем проверку полученного решения. Для этого составим сумму моментов сил относительно точки В.

Неточность результата вызвано округлением чисел при предыдущих вычислениях.

Ответ: , , .

Дата добавления: 2014-11-29