Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Кинематический расчет манипулятора




 

 

Рис. 30

Рассмотрим вращательное движение твердого тела вокруг неподвижной оси Оz (рис. 30). Выделим какую-либо точку М этого тела. Как известно [2], вектор скорости любой точки вращающегося тела равен векторному произведению угловой скорости тела на радиус-вектор этой точки, т. е.

 

(72)

 

Модуль скорости точки М равен модулю векторного произведения :

 

где h – расстояние от оси вращения до точки М.

Рассматривая вращение стержня ОА (рис. 31) вокруг оси, проходящей через точку О перпендикулярно к плоскости рисунка, и полагая, что вектор угловой скорости направлен вдоль этой оси (к нам), применим формулу (72) для нахождения скорости точки А:

 

(73)

 

Рис. 31

В формуле (73) стержень ОА представлен в виде вектора . Направление этого вектора определим углом , отсчитанным от положительного направления оси Ох против хода часовой стрелки. Отметим, что модуль вектора равен длине стержня и, кроме того, вектор скорости перпендикулярен этому стержню. Угол между вектором и положительным направлением оси Оу также равен , а модуль вектора равен

 

Проецируя векторное равенство (73) на координатные оси, получаем проекции на эти оси:

 

(74)

 

(75)

 

Формулы (74) и (75) будут справедливы для любых значений угла j, если отсчет этого угла производить против хода часовой стрелки от положительного направления оси Ох до направления вектора .

В случае плоскопараллельного (плоского) движения твердого тела скорость какой-либо точки В (рис. 32) равна геометрической сумме скорости точки А, принятой за полюс, и скорости точки В при вращении тела вокруг полюса А, т. е.

 

Рис. 32

(76)

 

где определяется по формуле, аналогичной формуле (73):

 

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-11-29; Просмотров: 1148; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.009 сек.