Приклад розв’язання типових задач. Задача. Відомі дані про фондоозброєність та продуктивність праці робітників:

Задача. Відомі дані про фондоозброєність та продуктивність праці робітників:

Табельний номер робітника	Фондоозброєність праці, тис. грн.	Продуктивністьпраці, тис. грн.
	8,0
	7,0
	7,5
	5,5
	5,0
	2,5
	5,5
	10,5
	6,0
	5,0
	6,5
	9,0
	9,0
	1,0
	10,5
	4,5
	12,0
	11,0
	14,0
	13,5
	16,0
	2,5
	2,5
	7,0
	4,5
	9,5
	6,5
	3,0
	1,0
	1,5

Необхідно:

І. Побудувати ряд розподілу робітників за рівнем фондоозброєності праці, утворивши п’ять груп із рівними інтервалами.

ІІ. Для вивчення зв’язку між рівнями фондоозброєності та продуктивності праці здійснити:

- групування робітників за рівнем фондоозброєності праці, утворивши п’ять груп із рівним інтервалом. Кожну групу охарактеризувати такими показниками: кількість робітників; середні рівні фондоозброєності та продуктивності праці робітників.

- комбіноване групування за двома ознаками (фондоозброєності та продуктивність праці), утворивши по три групи за кожною ознакою.

Результати групування і зведення оформити у вигляді таблиці. Зробити висновки.

Розв’язок:

І. Обчислити розмір інтервалу ознаки групування (рівень фондоозброєності праці):

,

де і – величина інтервалу; x_max – максимальне значення ознаки – 16; x_min – мінімальне значення ознаки – 1; n – кількість груп (за умовою ознаки – 5).

Звідси:

Таким чином, чином до першої групи відносяться робітники рівень фондоозброєності праці яких становить від 1 до 4 тис. грн., друга група – від 4 до 7, третя група – від 7 до 10, четверта група – від 10 до 13, п’ята група – від 13 до 16.

Далі підрахуємо кількість робітників у кожній групі (групування здійснюємо «включно» верхню межу у кожній групі), результати групування оформлюємо у вигляді варіаційного інтервального ряду розподілу, де фондоозброєність праці - варіанти, а кількість робітників у кожній групі це частоти.

Розподіл робітників за стажем роботи

Фондоозброєність праці, тис.грн.	Кількість робітників, осіб
1 – 4
4 – 7
7 – 10
10 – 13
13 – 16
Разом

Висновок: фондоозброєність більшої частини робітників становить від 1 до 7 тис. грн.

ІІ. У даному прикладі фактичною ознакою є рівень фондоозброєності праці робітників, який впливає на рівень продуктивності праці. З метою виявлення цього зв’язку проведемо аналітичне групування, в основу якого покладено ті ж групи, які ми вже визначали у попередньому пункті.

Спочатку побудуємо робочу таблицю:

Розподіл робітників за стажем роботи

№ з/п	Групи робітників за рівнем фондоозброєності, тис.грн.	Номер робітника	Фондоозброєність праці, тис.грн.	Продуктивністьпраці, тис. грн.
	1-4		2,5
	1,0
	2,5
	2,5
	3,0
	1,0
	1,5
	Всього		14,0
	4 – 7		7,0
	5,5
	5,0
	5,5
	6,0
	5,0
	6,5
	4,5
	7,0
	4,5
	6,5
	Всього		63,0
	7 – 10		8,0
	7,5
	9,0
	9,0
	9,5
	Всього		43,0
	10 – 13		10,5
	10,5
	12,0
	11,0
	Всього		44,0
	13 – 16		14,0
	13,5
	16,0
	Всього		43,5
	Разом		207,5

Групові показники робочої таблиці занесемо в таблицю результатів та розрахуємо середні показники по групах і в цілому по сукупності:

Результати групування робітників за рівнем фондоозброєності праці

№ п/п	Групи робітників за рівнем фондоозброєності, тис.грн.	Чисельність робітників, осіб	Середній рівень фондоозброєності праці, тис.грн.	Продуктивністьпраці, тис. грн.
всього	на 1 робітника
	1 – 4		2,0		219,1
	4 – 7		5,7		253,1
	7 – 10		8,6		269,4
	10 – 13		11,0		278,0
	13 - 16		14,5		304,7
Разом		6,9		256,4

Висновок: рівень продуктивності праці робітників прямо залежить від ступеня фондоозброєності їх праці. Так, продуктивність праці робітників, фондоозброєність яких становить від 7 до 16 тис. грн., вища, ніж середня продуктивність по всій сукупності в цілому.

3. Для того, щоб провести групування за двома ознаками (комбіноване групування) з утворенням трьох груп за кожною із ознак, визначимо розміри інтервалів за формулою:

- за рівнем фондоозброєності праці робітників: і = (16-1)/3= 5 тис. грн.;

- за рівнем продуктивності праці і =(320-200)/3= 40 тис. грн.

Відповідно до цього сформуємо групи і проведемо розподіл робітників за рівнями фондоозброєності та продуктивності праці, результати занесемо в таку таблицю:

Групування робітників за рівнями фондоозброєності та продуктивності праці

Групи робітників за рівнем фондоозброєності праці, тис.грн.	Групи робітників за рівнем продуктивностіпраці, тис. грн.	Разом
200-240	240-280	280-320
1-6			-
6-11	-
11-16	-
Разом

Висновок: продуктивність праці перебуває у прямому взаємозв’язку з рівнем фондоозброєності. Так, якщо розглядати першу групу, то ми бачимо, що 57,14% (8/14*100%) робітників цієї групи мають найнижчу продуктивність праці (200-240 тис. грн.) і зовсім немає робітників з високим рівнем продуктивності праці. Зовсім інша картина в групі ІІІ де фондоозброєність становить 11-16 тис. грн.: 75 % (3/4*100%) робітників цієї групи мають найвищу продуктивність праці (280-320 тис. грн.).

Дата добавления: 2014-11-29