Тема 4. Узагальнюючі статистичні показники

Методичні поради до вивчення теми:

Метою вивчення теми є формування у студентів знань щодо техніки обчислення узагальнюючих статистичних показників та їх економічної інтерпретації.

Вивчення теми необхідно починати із засвоєння сутності такого поняття, як статистичний показник. Слід мати на увазі, що якісний зміст показника визначається суттю явища i знаходить своє відображення в назві: народжуваність, урожайність, прибутковість тощо. Кількісну сторону представляють число та його вимірник. Оскільки статистика вивчає суспільні явища в конкретних умовах простору і часу, значення будь-якого показника визначене щодо цих атрибутів.

Розглядаючи статистичні показники, студенти повинні вміти чітко розділяти види показників за способом обчислення, за ознакою часу, залежно від форми вираження, за способом виконання своїх функцій тощо; розуміти основні вимоги до статистичних показників.

Наступним кроком є вивчення абсолютних величин, їх видів та одиниць виміру. Необхідно усвідомити, що абсолюті показники є іменованими числами, які завжди мають розмірність і одиниці вимірювання. Абсолютні величини можуть бути індивідуальними, груповими та загальними (сумарними). Залежно від характеру явища і завдань дослідження абсолютні показники виражають у натуральних, трудових, умовно-натуральних, вартісних і комплексних одиницях виміру.

Оскільки поглиблений аналіз соціально-економічних явищ потребує різного роду порівнянь, окрему увагу слід приділити вивченню сутності відносних величин. На основі порівняння значень статистичних показників у часі (за одним об’єктом) або у просторі (між об’єктами), можна отримати характеристику міри кількісного співвідношення різнойменних чи однойменних показників. Результатом порівняння є відповідна відносна статистична величина.

Студентам слід розглянути основні види відносних величин, зокрема, відносні величини планового завдання, виконання плану, динаміки, просторового порівняння, структури, координації, інтенсивності, методику їх обчислення та форми виразу. Звернути увагу на те, що однією з важливих умов правильного обчислення, порівняння й аналізу відносних показників є дотримання порівнюваності даних. Це означає, що взяті для розрахунків, порівнянь та аналізу абсолютні та відносні показники повинні: стосуватися того самого кола об’єктів і одиниць спостереження або тієї самої статистичної сукупності; визначатися за єдиною методикою, що забезпечує порівняння їх за змістом; стосуватися однієї території; характеризувати дані за той самий період або момент часу; мати однакові одиниці вимірювання.

Формули для обчислення основних видів відносних величин (планового завдання, виконання плану, динаміки, порівняння, структури, координації, інтенсивності) наведено у додатку А (формули 3-9).

Окремої уваги потребує вивчення середніх величин. Необхідно розуміти, що середні величини відображують значення ознаки, характерне для загальних, визначальних умов усієї сукупності. Внаслідок випадкового характеру і різного напряму індивідуальні коливання значень ознаки по сукупності взаємно урівноважуються (погашаються при усередненні) і в середній величині виявляються загальні властивості, характерні для даного масового явища. Позначається середня символом (риска над символом означає осереднення індивідуальних значень) і має таку саму одиницю вимірювання, як і ознака. При обчисленні середніх у соціально-економічних дослідженнях необхідно чітко усвідомити визначальну властивість сукупності та логічну формулу середньої. У кожному конкретному випадку для реалізації логічної формули використовується певний вид середньої, зокрема: середня арифметична, середня гармонічна; середня геометрична; середня квадратична і т.д. Залежно від характеру вихідної інформації середня будь-якого виду може бути простою чи зваженою.

При вивченні найбільш поширеного виду середніх величин – середньої арифметичної, слід розуміти, що її застосовують тоді, коли загальний обсяг варіюючої ознаки для всієї сукупності становить суму індивідуальних значень усередненої ознаки. У разі, якщо відомі індивідуальні значення усередненої ознаки кожної одиниці сукупності можна обчислити середню арифметичну просту (додаток А, формула 10).

У разі, коли окремі значення усередненої ознаки повторюються в досліджуваній сукупності неоднакове число разів, можна обчислити середню арифметичну зважену (додаток А, формула 11). Зважування проводять за частотами, які показують, скільки разів повторюється певний варіант.

Слід звернути увагу, що середню геометричну використовують для визначення середніх коефіцієнтів динаміки, тобто коли загальний обсяг явищ становить не суму, а добуток ознак. Якщо періоди, за які визначені коефіцієнти динаміки, дорівнюють один одному то використовують середню геометричну просту (додаток А, формула 13). Якщо ж відомі середні коефіцієнти зростання за неоднакові за тривалістю періоди і слід визначити середній коефіцієнт зростання за весь період, то використовують середню геометричну зважену (додаток А, формула 14).

Якщо досліджувана ознака є моментною (наприклад, значення показника на певну дату – початок чи кінець місяця, року тощо), то студентам доцільно для обчислення середнього значення ознаки використовувати середню хронологічну (додаток А, формула 12).

Способи розрахунку інших видів середніх величин наведено у додатку А (формули 15-19).

При дослідженні альтернативної ознаки, коли є лише два варіанти, причому один з них виключає інший, середнє значення альтернативної ознаки дорівнює частці одиниць сукупності, які мають певну ознаку. Вона і є узагальненою характеристикою такої ознаки сукупності.

З метою спрощення обчислення середньої величини, студенти можуть використовувати такі її математичні властивості: сума квадратів відхилень варіант від середньої менша за будь-яку іншу величину; якщо одну із варіант збільшити або зменшити на певну величину, то і середня зміниться на таку ж величину; якщо кожну варіанту розділити чи помножити на довільне число, то і середня збільшиться або зменшиться на те ж саме число; якщо частоти всіх варіант помножити чи поділити на довільне число, то середня не зміниться; алгебраїчна сума відхилень всіх варіант від середньої дорівнює 0.

Рекомендована література за темою

Основна [5, 13, 7, 15, 23, 24]

Додаткова [2, 6, 8, 10, 20, 27]

Термінологічний словник

Абсолютні статистичні величини характеризують розміри соціально-економічних явищ – обсяги сукупності або обсяги значень певних ознак.

Відносні величини – це величини, яківиражають кількісні співвідношення між абсолютними або середніми показниками. Їх обчислюють діленням однієї величини на іншу, при цьому одна з порівнюваних величин (знаменник) називається основою або базою порівняння.

Відсотковий пункт – це різниця між відповідними частками двох сукупностей.

Інтервальні показники – це показники, які характеризують явище за певний час (день, місяць, рік).

Моментні показники – це показники, які характеризують явище на певний момент часу.

Первинні показники – це показники, що визначаються шляхом зведення та групування даних і подаються у формі абсолютних величин.

Похідні показники – це показники, що мають форму середніх чи відносних величин.

Середня величина – це узагальнюючий кількісний показник, який характеризує типовий рівень варіаційної ознаки в розрахунку на одиницю якісно однорідній сукупності.

Статистичний показник – це узагальнююча характеристика соціально-економічного явища чи процесу, в якій поєднуються якісна та кількісна визначеність останніх.

Дата добавления: 2014-11-29