Види простих суджень 1 страница

Як було зазначено, просте судження – це судження, яке складається із трьох елементів і має структуру: S є P.

Поняття „просте судження” можна ділити на різних підставах. В залежності від того, що стверджується або заперечується в судженнях – належність ознаки предмету, відношення між предметами або факт існування предмета, - вони поділяються на атрибутивні, судження з відношенням, або судження про відношення, судження існування або екзистенціальні.

В атрибутивних (від лат. attributio – властивість, ознака) судженнях виражається належність ознаки предмету або належність предмета до якогось класу предметів.

Наприклад: в судженні „Полин - гіркий” говориться про належність ознаки предмету, а в судженні „Полин – лікарська рослина” стверджується про належність полину до класу лікарських рослин.

Атрибутивні судження в літературі по логіці називаються також категоричними (від грец. kateqorikos – стверджуючий, рішучий, безумовний).

Судженням з відношенням називається таке судження, в якому відображається відношення двох предметів, властивостей по величині, часовій послідовності, положенню в просторі, по зв’язку причини і наслідку, інтенсивності процесів, родинним та іншим ознакам.

Наприклад: „Сатурн більше Венери”, „Ракета летить значно швидше літака”, „Київ знаходиться значно ближче до Харкова аніж Львів”, „Тертя – джерело тепла”, „Іван брат Петра” тощо.

Судженням існування (екзистенціальним від лат. existentia – існування) називається такий вид простих суджень, в яких виражається сам факт існування або не існування предмета судження.

Наприклад: „Диму без вогню не буває”, „Існують необачливі люди”. В першому судженні заперечується факт існування диму без вогню, а у другому стверджується про те що існують необачливі люди.

3.4. Ділення атрибутивних суджень по кількості і якості.

В атрибутивному (категоричному) судженні дещо може стверджуватися або заперечуватися про один предмет, про декілька предметів, або про усі предмети. В залежності від цього судження діляться на одиничні, часткові і загальні.

Одиничним називається таке атрибутивне судження, в якому говориться про належність або неналежність ознаки одному предмету.

Наприклад: “Кейнс – один із найкращих економістів світу”.

Частковим називається таке атрибутивне судження, в якому стверджується про належність або неналежність ознаки деяким предметам певного класу.

Наприклад: „Деякі філософи є діалектиками”. Частковими будуть і такі судження, в яких замість слова „деякі” стоять такі слова як „більшість”, „абсолютна більшість”, „майже усі”, „існують” і т.д. Схематично часткові судження зображуються як „Деякі S є (не є) P ”.

Часткові судження діляться на означені і неозначені.

Означені судження висловлюються в тому випадку, коли чітко визначено що тільки певній кількості предметів певного класу належить та чи інша ознака.

Наприклад: „Тридцять відсотків студентів нашої групи відмінники”. Такі судження вважаються визначеними.

Неозначені судження висловлюються в тому випадку, коли чітко не визначено чи певній кількості, чи усім предметам певного класу належить та чи інша ознака.

Наприклад: „На нашому курсі є здібні студенти”. Неозначеність даного судження буде в тому випадку, коли ми познайомилися тільки з деякими студентами. Може статися, що усі студенти курсу здібні. Такі судження є невизначеними.

Загальним називається таке атрибутивне судження, в якому виражається належність або неналежність ознаки усім предметам певного класу.

Наприклад: „Жоден дельфін не є рибою”, „Усі шахраї злодії”. Схематичний запис загальних суджень: „Усі S є (не є) P ”.

Загальними вважаються і судження, в яких замість слів „усі” або „жоден” вживаються слова: „ніхто”, „кожен” та ін. Є загальні судження, в яких взагалі дані слова відсутні: „Свідки дали правдиві показання”. Це судження загальне, бо в ньому предикат „правдиві показання” відноситься до усіх предметів, які мисляться в суб'єкті „свідки”. У загальних судженнях інколи виражаються закони науки, сутність речей, правові норми, права і обов'язки громадян.

Серед загальних суджень є судження, що відносяться до тих, які дещо виділяють або виключають.

Є судження з виділяючим суб'єктом і виділяючим предикатом.

У судженні з виділяючим суб'єктом визначається, що ознака, яка відображена в предикаті, належить тільки даному предмету і більше ніякому.

Наприклад: „Тільки люди розумні істоти на Землі”. Схематичний запис даного судження: „Тільки S є P ”.

У судженні з виділяючим предикатом стверджується, що суб'єкту притаманний тільки даний предикат і ніякий інший.

Наприклад: „Кримінальне покарання застосовується тільки за вироком суду”. Схематичний запис даного судження: „ S є тільки P ”.

Судження, що виключають – це судження, в яких висловлюється виключення із певних правил.

Наприклад: „Усі представники німецької класичної філософії, окрім Фейєрбаха, є ідеалістами”. Дані судження виражаються реченнями зі словами: „окрім”, „за виключенням”, „якщо не враховувати” і т. ін.

По якості зв'язки судження діляться на дві групи: стверджувальні і заперечувані атрибутивні судження. Об'єктивною основою такого ділення є те, що предмети чи явища або мають певні ознаки або ні.

У стверджувальних судженнях виражається належність ознаки предмету мислення або належність предмета до класу предметів.

Це виражається засобом стверджувальної зв’язки „є”, або відповідними їй словами, або „тире”. Судження „Арістотель - засновник науки логіки” відноситься до стверджувальних суджень. В ньому з допомогою стверджувальної зв'язки „є”, яка в даному випадку не промовляється, говориться про належність суб'єкту „Арістотель” (S) предиката: „засновник науки логіки” (P). Схематично стверджувальне судження зображується: S є P.

В заперечуваних судженнях, навпаки, виражається неналежність ознаки предмету мислення або неналежність предмета до певного класу предметів.

Це виражається засобом заперечуваної зв'язки „не є” або відповідними їй словами або часткою „не”.

Наприклад: „Жоден брехун не заслуговує довіри”.

Судження є заперечуваним тільки в тих випадках, коли частка „не” стоїть перед логічною зв'язкою. А якщо частка „не” стоїть після логічної зв'язки, тобто перед предикатом, то судження по якості може бути стверджувальним.

Наприклад: судження „Усі квадрати є не ромбами”, „Деякі війни є несправедливими” вважаються стверджувальними.

Судження буде заперечуваним і тоді, коли частка „не” стоїть і перед суб'єктом:

„Незаконне придбання матеріальних цінностей є злочин”, “Громадянин М. Скоїв злочин неусвідомлено”.

Кількісна і якісна сторони судження органічно пов'язані. Тому кожне судження має кількісну і якісну визначеність.

По кількості і якості судження поділяються на загальностверджувальні, загальнозаперечувані, частково стверджувальні і частковозаперечувані судження.

Загальностверджувальним називається атрибутивне судження, яке є загальним за кількістю і стверджувальним за якістю.

Наприклад: „Усі тіла притягуються”.

Ці судження позначаються латинською літерою А (перша голосна латинського слова affirmo – стверджую). Схематичний запис: „Усі S є P ”.

Загальнозаперечуваним називається атрибутивне судження, яке є загальним за кількістю і заперечувальним за якістю.

Наприклад: „Жоден кажан не є птицею”.

Дані судження позначаються латинською літерою Е (перша голосна латинського слова nego – заперечую). Схематичний запис: Жоден S не є P ”.

Частковостверджувальним називається атрибутивне судження, яке є частковим за кількістю і стверджувальним за якістю.

Наприклад: „Деякі філософи є гуманістами”.

Ці судження позначаються латинською літерою I (друга голосна слова affirmo). Схематичний запис: „Деякі S є P ”.

Частковозаперечувальним називається атрибутивне судження, яке є частковим за кількістю і заперечувальним за якістю.

Наприклад: ”Деякі птиці не відлітають у теплі краї”.

Дані судження позначаються латинською літерою О (друга голосна слова nego). Схематичний запис: „Деякі S не є P”.

3.5. Розподіл термінів в атрибутивних судженнях

У судженнях терміни (S і P) можуть бути розподілені або не розподілені

Термін вважається розподіленим, якщо він узятий у повному обсязі.

Це означає, що у судженні йде мова про усі предмети, які відображаються в терміні. Якщо термін узятий не в повному обсязі, то він не розподілений, тобто в судженні йде мова не про усі предмети, які відображаються в терміні. Розглянемо як розподілені терміни (S і P) в загальностверджувальних, загальнозаперечуваних, частковостверджувальних і частковозаперечуваних судженнях.

В загальностверджувальних судженнях(А), як правило, суб'єкт розподілений, а предикат не розподілений.

Наприклад: у судженні „Усі планети обертаються навколо Сонця” суб’єкт розподілений, бо він береться у повному обсязі, оскільки мова йде про усі планети сонячної системи. Предикат береться не в повному обсязі і тому він не розподілений. Обсяг поняття „обертаються навколо Сонця” значно більший, бо навколо Сонця обертаються і інші небесні тіла. Обсяг предиката не вичерпується обсягом суб'єкта.

У переважній кількості загальностверджувальних суджень поняття, яке є суб'єктом підпорядковане поняттю, яке є предикатом. Графічно це відношення можна зобразити круговими схемами (див. рис. 14).

Рис. 14

Бувають такі загальностверджувальні судження, в яких як суб'єкт, так і предикат розподілені. В них поняття, яке є суб'єктом знаходиться у відношенні рівнозначності (тотожності) з поняттям, яке є предикатом.

Наприклад: в таких судження як „Квадрат – це геометрична фігура, яка має чотири рівних сторони і чотири прямих кути” і „Юрій Гагарін – перший космонавт світу” і суб’єкт і предикат розподілені(див. рис. 15).

Рис. 15

Означені судження і судження з виділяючим суб'єктом теж відносяться до суджень, у яких і суб'єкт і предикат є термінами, що розподілені.

Наприклад: „Тільки деякі гармати стріляють навісним вогнем”(означене частковостверджувальне судження), „Тільки людина з вищою освітою може бути викладачем”(судження з виділяючим суб'єктом).

В загальнозаперечуваних судженнях (Е) і суб'єкт і предикат розподілені. Це пов'язано з тим, що обсяг поняття, яке стоїть на місці предиката, повністю виключається із обсягу поняття, яке стоїть на місці суб'єкта.

Наприклад: „Жодна держава не може втручатися у внутрішнє життя іншого народу”, „Жоден ссавець не є птицею”, „Жоден обвинувачуваний не був оправданим”. У даних судженнях обсяг суб'єкта повністю виключається із обсягу предиката (див. рис. 16).

Рис. 16

У частково стверджувальних судженнях (І) як суб'єкт, так і предикат є нерозподіленими.

Наприклад: у судженні „Деякі метали є благородними” нерозподіленість поняття „метал”, яке є суб'єктом, самоочевидна, на це указує квантор „деякі”. Поняття „благородними”, яке є предикатом, теж є нерозподіленим, оскільки його обсяг частково співпадає з обсягом поняття „метали” (див. рис. 17).

Рис. 17

Бувають випадки, коли в частковостверджувальних судженнях предикат розподілений.

Наприклад: в судженні „Деякі юристи – адвокати” суб'єкт „юристи” нерозподілений, оскільки в ньому мислиться тільки деяка частина юристів. Предикат „адвокати” розподілений, оскільки він береться в повному обсязі. В даному суджені обсяг поняття, яке є предикатом повністю включається до обсягу поняття, яке є суб'єктом(відношення підпорядкування) (див. рис. 18).

Рис. 18

В частковозаперечуваних судженнях(О) суб'єкт завжди нерозподілений, а предикат завжди розподілений.

Наприклад: „Деякі злочини не розкриваються”, „Деякі люди не уміють плавати”, „Деякі птиці не відлітають у теплі краї”. В таких судженнях предикат повністю виключається із частини обсягу суб'єкта (див. рис. 19).

Рис. 19

Питання про розподіл термінів важливе значення має в тих випадках, коли робляться висновки із засновків у безпосередніх та категоричних умовиводах. Для цього зручно користуватися таблицею розподілу термінів в атрибутивних судженнях, яка дається нижче.

Види суджень Терміни	А	Е	І	О
S	+	+	-	-
P	()	+	()	+

Рис. 20

Розподіленість термінів позначається знаком „+”, а нерозподіленість - знаком „-“. Плюс в дужках означає, що бувають винятки, тобто коли предикат може бути розподіленим.

В таблиці показано, що суб'єкт розподілений в загальних судженнях (А і Е) і нерозподілений у часткових судженнях(І і О). Предикат розподілений в заперечуваних судженнях (Е і О) і нерозподілений, окрім винятків, у стверджувальних судженнях.

3.6. Логічні відношення між атрибутивними судженнями

Судження, як і поняття, можуть бути порівнювані і непорівнювані.

Порівнювані – це такі атрибутивні судження, які мають однакові терміни(S і P), але різні по кількості і якості.

Порівнюваними будуть такі судження: “ Усі математики добре рахують” і „Невірно, що усі математики добре рахують”. Як бачимо дані судження різні по якості і кількості.

Непорівнювані - це такі атрибутивні судження, у яких різні терміни.

Непорівнваними будуть такі судження: „ Усі народи прагнуть до свободи” і „Деякі теплокровні тварини живуть у воді”.

Порівнювані судження поділяються на сумісні і несумісні судження.

Сумісні судження - це судження, які знаходяться у відношенні еквівалентності(рівнозначності), часткового співпадання і підпорядкування.

Еквівалентна сумісність - це таке відношення між однаковими по кількості і якості судженнями, в яких суб'єкт і предикат виражені рівнозначними поняттями (різними за словесною формою).

Наприклад: у двох еквівалентних судженнях „Арістотель – засновник науки логіки” і „Стагіріт, який є засновником науки логіки” однаковими є предикати, а різними по формі вираження, але рівнозначними поняттями – суб'єкти. У судженнях „Справедлива війна не передбачає загарбницьких цілей” і „Справедлива війна – визвольна” суб'єкт один і той же, а предикати різні по формі вираження, але одинакові по сенсу(рівнозначні).

У відношенні часткового співпадання (субконтрарності) знаходяться два судження(І і О), які різні по якості, але однакові по кількості.

В даних судженнях як суб'єкти, так і предикати знаходяться у відношенні рівнозначності.

Наприклад: судження (І) „Деякі вчені експериментатори” і судження (О) „Деякі вчені не експериментатори” можуть бути одночасно істинними, але не можуть бути одночасно хибними.

Наприклад: якщо є істинним судження (І) „Деякі депутати юристи”, то може бути істинним і судження (О) „Деякі депутати не є юристами”. Але судження (О) - частковозаперечуване може бути і хибним.

Наприклад: якщо є істинним судження (І) – частковостверджувальне „Деякі свідки дали правдиві показання”, то це ще не означає, що істинним є і судження (О) –частковозаперечуване „Деякі свідки не дали правдивих показань”.

Із хибності судження (І) „Деякі люди побували на Венері” не випливає хибність судження (О) „Деякі люди не побували на Венері”, воно буде обов'язково істинним.

У відношенні підпорядкування знаходяться судження однієї і тієї ж якості, але різної кількості.

У такому відношенні знаходяться загальностверджувальне судження (А) і частковоствердджувальне судження (І), загальнозаперечуване судження (Е) і частковозаперечувальне судження (О). Серед них підпорядковуючи судження А і Е і, відповідно, підпорядкованими є судження І і О.

Якщо істинним є підпорядковуюче судження (А, Е), то істинним буде і підпорядковане судження (І,О). Але не навпаки. Якщо істинними є підпорядковані судження (І,О), то підпорядковуючі судження (А,О) може бути як істинним, так і хибним.

Наприклад: якщо є істинним судження (А) „Усі люди повинні бути законослухняними, то істинним буде і судження (І) „Деякі люди повинні бути законослухняними”. Але якщо істинним є судження (І) „Деякі підприємства нашого району приватизовані”, то не можна зробити висновок про те, що обов’язково буде істинним і судження (Е). Воно може бути як істинним, так і хибним.

Якщо хибним є підпорядковане судження (І, О), то обов'язково хибним буде і підпорядковуюче судження (А, Е).

Наприклад: якщо хибним буде судження (О) „Деякі студенти нашої групи не прийняли участі в змаганнях”, то хибним буде і судження (Е) „Усі студенти нашої групи не прийняли участі в змаганнях”.

Якщо хибним є підпорядковуюче судження(А, Е), то підпорядковане (І, О) буде невизначеним: воно може буде істинним або хибним.

Наприклад: якщо судження (А) „Усі ссавці живуть на суші” хибне, то судження (І) „Деякі ссавці живуть на суші” буде істинним. У другому випадку, судження (А) „Усі співробітники відділу культури мають право порушувати розпорядок дня роботи” є хибним і судження(І)„Деякі співробітники відділу культури мають право порушувати розпорядок дня роботи” також буде хибним.

Несумісні судження знаходяться у відношенні протилежності(контрарності), суперечності (контрадікторності).

Відношення протилежності характерне для загальностверджувальних (А) і загальнозаперечувальних (Е) суджень. Дані судження не можуть бути разом істинними, але можуть бути разом хибними.

Наприклад: якщо є істинним судження (А) „Дніпро є найбільшою річкою на Україні”, то обов'язково буде хибним протилежне судження: „Дніпро не є найбільшою річкою на Україні”. Якщо судження (Е) істинне, то судження (А) обов’язково буде хибним. Із істинності судження (Е) „Жодна планета не світить власним світлом” робиться висновок про те, що обов'язково буде хибним протилежне судження (А) „ Усі планети світять власним світлом”. Але якщо, наприклад, хибним є судження (А) „Усі студенти нашої групи займаються спортом”, то може бути хибним і судження (Е) „Жоден студент нашої групи не займається спортом”. Може бути ситуація, коли істинним буде судження (І) „Деякі студенти нашої групи займаються спортом”.

Відношення суперечності характерне для таких суджень як загальностверджувальні (А) і частковозаперечувані (О), загальнозаперечувані (О) і частковостверджувальні (І). Дані судження не можуть бути як одночасно істинними, так і одночасно хибними. Якщо істинним є судження (І) „Деякі країни проводять миролюбну політику”, то хибним буде судження (О)”Жодна країна не проводить миролюбної політики”. А якщо хибне судження (А) „Усі країни Європи є членами НАТО”, то обов'язково буде хибним судження (О) „Деякі країни Європи не є членами НАТО”.

Як видно із наведених прикладів, для суджень, що знаходяться у відношенні суперечності, характерна альтернативна або крайня несумісність: коли істинне одне судження, то інше буде обов'язково хибним.

Для кращого засвоєння питання про відношення міх судженнями в літературі по логіці пропонується своєрідна схема, яка одержала назву “логічного квадрата” (рис. 21)

Рис. 21

На вершинах квадрата стоять літери А, Е, І, О – атрибутивні або категоричні судження. Сторони і діагоналі показують, які відношення між даними судженнями існують. Верхня сторона показує, що між судженнями А і Е існує відношення протилежності(контрарності); нижня сторона показує, що між судженнями І і О існує відношення часткового співпадання (субконтрарності); діагоналі показують, що як між судженнями А і О, так і між судженнями Е і І є відношення суперечності(контрадікторності)

В деяких підручниках по логіці пропонується така таблиця істинності, хибності і невизначеності простих атрибутивних суджень (див. рис. 22).

	А	Е	І	О
А ^іх	-	х н	і н	х і
Е ^іх	х н	-	х і	і н
І ^іх	н х	х і	-	н і
О ^іх	х і	н х	н і	-

Рис. 22

3.7. Модальні судження

У простих атрибутивних судженнях виражається належність чи неналежність ознаки предмету, або предмета до класу предметів. Але прості судження визначаються і певною модальністю(від лат. modus – спосіб, міра, вид).

Модальність судження проявляється в характері зв'язку суб'єкта і предиката с точки зору можливості, дійсності, необхідності та інших операторів.

Розділ логіки, який вивчає модальні судження, властивості модальних операторів називається модальною логікою.

В традиційній формальній логіці розглядаються такі типи суджень: судження можливості(проблематичні), судження дійсності(ассерторичні), судження необхідності(аподиктичні).

В судженнях можливості відображається можливість певного явища чи події.

Наприклад: „Можливо, що два судження, які знаходяться у відношенні протилежності будуть разом хибними” або „Можливо, що я стану у цьому році відмінником”. Схема таких суджень: „Можливо, що S є (не є) P ”.

В судженнях дійсності стверджується про наявність або відсутність у предмета певної ознаки, здійснюється опис якось явища без вказівки на його необхідність чи можливість.

Наприклад: „Полтавська битва відбулася у 1709 році”, „Деякі математики намагались доказати істинність аксіоми про паралельні прямі”. Схема судження дійсності: „ S є P ”.

В судженнях необхідності виражається така ознака предмета, яка належить йому за будь-яких умов, неминучість існування якось предмета, явища.

Наприклад: „Тепло передається від більш нагрітих тіл до менш нагрітих тіл”, „Не буває асиміляції без дисиміляції”.

Серед модальних суджень, які часто зустрічаються в науці і практиці, є деонтичні.

Деонтичні (від. грец. deon – обов'яззок, правильність) - це судження, що виражають наказ, заборону, дозвіл.

Наприклад: „Законом забороняється розголошення державної тайни”, „Пропоную вам з'явитися у військкомат 12 листопада о 9-й годині”, „Паління дозволяється тільки у спеціально відведених місцях”.

В деонтичних судженнях виражається спонукання людей до конкретних дій. Воно може бути виражено у формі команди, наказу, поради, пропозиції, побажання, правила поведінки, тощо.

До модальних суджень відносяться і аксіологічні (від грец. axios – цінний, logos – поняття, вчення) судження, в них дається характеристика об'єкта через призму певної системи цінностей з допомогою таких понять як „гарно”, „погано”, „байдуже”, „гірше”, „краще” та ін.

Наприклад: „Погано, що деякі злочини не розкриваються”, „Мені істина найдорожча за все”, „Виступ цього ансамблю на концерті був найбільш вдалим”.

3.8. Складні судження

Складним судженням називають судження, яке складається з декількох простих суджень, з'єднаних між собою логічними сполучниками: „і”, „або”, „якщо..., то”, „тоді і тільки тоді, коли...” та ін.

Наприклад: „Київ – столиця України і місто, яке стоїть на Дніпрі”, „Якщо людина вихована, то вона не порушує правила поведінки”, „”Хрещення Київської Русі відбулося або в 988 або 989 роках”.

Логічні сполучники з'єднують не речення, а судження. При з’єднанні простих речень враховується їх сенс, конкретний зміст та інші характеристики. Коли з'єднуються прості судження в складні, з допомогою логічних сполучників, то перш за все звертається увага на те, чи є просте судження істинним або хибним.

Наприклад: судження „Риби теплокровні істоти або не теплокровні” і „Магія є наукою або не наукою” зовсім різні по змісту, але по логічній структурі однакові. Прості судження, із яких складаються дані судження, з’єднані одним і тим же сполучником “або”. І як диз’юнктивні судження вони є істинними.

Логічні сполучники можуть з'єднувати прості судження з складними, а також одні складні судження з іншими складними судженнями.

Розглянемо складні судження, які формуються з допомогою логічних сполучників.

а) К о н ' ю н к т и в н і с у д ж е н н я

Кон'юнктивним (від лат. conjunctio – з'єдную) називається судження, яке одержане із любих двох суджень, з'єднаних логічним сполучником „і”.

Кон'юнктивне судження може бути істинним і хибним. Проілюструємо це з допомогою таблиці істинності:

А Ù В (А і В)	А	В
і	і	і
х	і	х
х	х	і
х	х	х

Рис. 23

Букви А, В – змінні, якісь прості судження (на місце А і В можна підставляти любі судження.

Знак „ Ù ” – кон'юнкція („і”).

Вираз А Ù В читається: А і В.

Дата добавления: 2014-11-29