Barbara, Celarent, Darii, Ferio 4 страница

е) Якщо склад злочину відсутній, то кримінальна справа не може бути порушена. Кримінальна справа порушена. Отже, склад злочину має місце.

є) Якщо трикутник прямокутний, то в ньому є два кути, сума яких дорівнює одному прямому куту; а якщо трикутник тупокутний, то в ньому є два кути, сума яких менше прямого кута. В даному трикутнику або немає двох кутів, сума яких дорівнює прямому куту, або немає двох кутів, сума яких менша прямого кута. Отже, даний трикутник і не прямокутний і не тупокутний.

ж) Якщо я своєчасно здам сесію, то побуваю на відпочинку у Карпатах. А якщо я пропускатиму лекції, то одержу двійку на екзамені по економічній теорії. Але я або своєчасно здам сесію або пропускатиму лекції. Отже, я або побуваю на відпочинку у Карпатах або одержу двійку на екзамені по економічній теорії.

3. Визначте, із яких засновків можна зробити вірний висновок(відповідь обґрунтуйте).

а) Поняття бувають або конкретними, або абстрактними.

Дане поняття є конкретним.

Отже,

б) Судження бувають одиничними і загальними.

Дане судження є загальним.

Отже,

в) Якщо студент здібний, то він має певні досягнення в науковій роботі.

Якщо студент має певні досягнення в науковій роботі, то його можна рекомендувати до вступу в аспірантуру.

Отже,

г) Якщо дощ іде, то на вулиці повинно бути мокро.

Дощ не йде.

Отже,

д) Визначальною умовою суспільного життя можуть бути або географічне середовище, або щільність населення, або засіб виробництва матеріальних благ.

Відомо, що географічне середовище і щільність населення не можуть бути визначальними умовами суспільного життя.

Отже,

е) Якщо число ділиться на шість, то воно ділиться і на два; якщо число ділиться на вісім, то воно ділиться і на два.

Дане число ділиться або на шість або на вісім.

Отже,

є) Якщо в країні є капіталістичний засіб виробництва, то в країні є наймана праця.

Якщо в країні є капіталістичний засіб виробництва, то в країні високими темпами розвивається техніка і наука.

В країні є капіталістичний засіб виробництва.

Отже,

5.16. Індуктивні умовиводи

Загальна характеристика індуктивних умовиводів.

Якщо в дедуктивних умовиводах здійснюється перехід від знання загального до знання часткового, то в індуктивних(від лат.inductio - наведення), навпаки, висновок є знанням про увесь клас предметів, який одержується в результаті дослідження окремих предметів певного класу. На основі цього в індуктивних умовиводах і здійснюється перехід від знання часткового до знання загального.

Наприклад:

Натрієва селітра добре розчинюється у воді.

Кальцієва селітра добре розчинюється у воді.

Калієва селітра добре розчинюється у воді.

Аміачна селітра добре розчинюється у воді.

Ніяких селітр більше не існує.

Отже, всі селітри добре розчинюються у воді.

Індукція є як метод дослідження, ціль якого - дослідження характеру руху знання від одиничного до загального, так і є своєрідна логічна форма, в якій виражається рух думки від менш загальних суджень до більш загальних суджень.

Засновками індуктивних умовиводів є фактофіксуючи судження, в яких мається інформація одержана на основі узагальнення результатів науково-дослідної діяльності.

В індуктивних умовиводах здебільшого одержуються істинні, а іноді достовірні знання.

В залежності від характеру емпіричних досліджень виділяють два види індуктивних умовиводів: повну індукцію і неповну індукції.

Повна індукція.

Повна індукція – індуктивний умовивід, в якій на підставі знання про належність певної ознаки кожному предметові класу робиться висновок про належність цієї ознаки всім предметам цього класу.

Такі види умовиводів можливі лише в тих випадках, коли є можливість дослідити всю кількість елементів певного класу.

Наприклад:

Меркурій обертається навколо Сонця проти часової стрілки.

Венера обертається навколо Сонця проти часової стрілки.

Земля обертається навколо Сонця проти часової стрілки.

Марс обертається навколо Сонця проти часової стрілки.

Юпітер обертається навколо Сонця проти часової стрілки.

Сатурн обертається навколо Сонця проти часової стрілки.

Уран обертається навколо Сонця проти часової стрілки.

Нептун обертається навколо Сонця проти часової стрілки.

Плутон обертається навколо Сонця проти часової стрілки.

Відомо, що Меркурій, Венера, Земля, Марс, Юпітер, Сатурн,

Уран, Нептун, Плутон вичерпують усю множину планет

Сонячної системи.

Отже, всі планети Сонячної системи обертаються навколо Сонця проти часової стрілки.

Схема повної індукції:

Р(х₁)

Р(х₂)

...

Р(х_n)

Класу К належать á х₁, х₂,..., х_п ñ

" х (х Î К ® Р(х))

В засновках повної індукції виражається знання про окремі елементи певного класу предметів, а у висновку міститься знання про увесь клас в цілому.

Оскільки повна індукція може використовуватися тільки стосовно замкнутого і осяжного класу предметів, то вона може давати достовірне знання. Тому така індукція широко застосовується в науково-дослідній діяльності. З її допомогою одержуються важливі наукові відкриття. Так, в геометрії теорема про суму внутрішніх кутів трикутника доказується окремо для трьох типів трикутників: гострокутних, прямокутних і тупокутних. Виходячи з того, що в кожному трикутнику сума кутів дорівнює 180^о і що всі вони вичерпують множину трикутників, на основі індуктивного умовиводу робиться висновок: в усіх трикутниках сума внутрішніх кутів дорівнює 180^о.

Прикладом застосування повної індукції є і доказ теореми: „Обсяг прямокутного паралелепіпеда дорівнює добутку трьох його вимірів (v = a × b × c) ”. В процесі доказу цієї теореми розглядаються такі окремі випадки: а) виміри виражаються цілими числами; б) виміри виражаються дрібними числами; в) виміри виражаються ірраціональними числами.

В хімії з допомогою повної індукції доведено, що всі кислоти заміщають водень металом з утворюванням солей.

Повна індукція часто застосовується в судово-слідчій діяльності, коли предметом дослідження стають окремі предмети, явища.

Неповна індукція.

Неповна індукція – називається умовивід, у якому загальний висновок виводиться із засновків, які є знанням тільки про деякі предмети класу.

Наприклад:

Метали мають атомно-молекулярну структуру.

Вода має атомно-молекулярну структуру.

Гази мають атомно-молекулярну структуру.

Руда має атомно-молекулярну структуру.

Дерево має атомно-молекулярну структуру.

Отже, ймовірно, що усі тіла мають атомно-молекулярну

структуру.

Схема неповної індукції:

Р(х₁)

Р(х₂)

...

Р(х_n)

Класу К належать á х₁, х₂,..., х_п ñ

" х (х Î К ® Р(х))

Неповна індукція застосовується тоді, коли число елементів класу, який досліджується, невизначене, необмежене або нескінченне. В такій ситуації не можна дослідити всі елементи класу і тому в неповній індукції здійснюється логічний перехід від знання про деякі елементи до знання про всі елементи класу. Неповна індукція дає знання, істинність якого характеризується більшою або меншою мірою ймовірності.

Висновок в неповній індукції буде більш ймовірним по мірі дослідження все більшої кількості елементів класу, коли елементи мають між собою внутрішній об'єктивний зв'язок. Наприклад, коли з допомогою індуктивного умовиводу робиться висновок про те що всій матерії притаманна така властивість як відображення, то мається на увазі, що всі тіла взаємодіють і саме в результаті взаємодії деякі риси одних тіл передаються іншим.

Інколи в процесі застосування неповної індукції допускаються деякі помилки. Одна помилка називається „поспішним узагальненням”. Вона має місце тоді коли висновок в умовиводі є знанням про увесь клас предметів, одержаний в результаті дослідження окремих елементів цього класу.

Наприклад:

Залізо - тверде тіло.

Мідь - тверде тіло.

Золото - тверде тіло.

Срібло - тверде тіло.

Отже, всі метали - тверді тіла.

Саме ця помилка призводить до того, що деякі люди мислять по такій схемі як „усі вони такі”.

Наприклад:

Чоловік М. мені зрадив.

Чоловік К. мені зрадив.

Чоловік Л. мені зрадив.

Отже всі чоловіки – зрадники.

Поспішне узагальнення буває і тоді, коли в засновках не враховані всі обставини, які можуть бути причиною явища, що досліджується, або не враховується якісна відмінність предметів що порівнюються.

Наприклад: деякі вчені на основі еволюційної теорії Дарвіна роблять поспішний висновок про те, що нібито закон боротьби за існування діє і в суспільстві. При цьому не враховується, що боротьба в суспільстві зумовлюється соціальними, а не біологічними факторами.

Друга помилка в процесі використання неповної індукції пов'язана з тим, що деякі люди мислять по принципу „після цього, значить внаслідок цього”. Помилка полягає в тому, що в процесі висновку ототожнюється причинно-наслідковий зв’язок з часовою послідовністю. На тій підставі, що одне явище настає після іншого перше визнається причиною другого.

Наприклад:

У червні місяці мені перебіг дорогу чорний кіт і я потерпів

поразку в змаганнях по легкій атлетиці.

У липні місяці мені теж перебіг дорогу чорний кіт і я потерпів поразку в змаганнях по легкій атлетиці.

У серпні місяці мені теж перебіг дорогу чорний кіт і я потерпів поразку в змаганнях по легкій атлетиці.

Отже, причиною моїх поразок в змаганнях по легкій атлетиці є чорний кіт.

Неповна індукція буває двох видів: популярна, або індукція через простий перелік, і наукова.

Популярна індукція

Популярна індукція (або індукція через простий перелік) – це умовивід, в якому на основі виявлення повторюваності ознак у деяких елементів класу шляхом їх простого переліку, робиться висновок про належність цих ознак усім елементам класу.

Популярна індукція ґрунтується на основі на основі повторюваності різних ознак чи властивостей у тих чи інших предметах, явищах і відсутності суперечливих фактів.

Наприклад: висновок про те, що „Всі лебеді білі”, який був зроблений на основі популярної індукції, довгий час вважався істинним. Але, як відомо, у ХІХ ст. європейці в Австралії знайшли суперечливий факт: „Існують чорні лебеді”. Отже, висновок про те що всі лебеді білі є невірним.

Неповна індукція використовується як в теоретичній, так і практичній діяльності людини. Ще за первісної доби з допомогою неї людина здійснювала класифікацію рослин на цілющі і не цілющі, формувала прикмети, передбачала ті чи інші явища.

Ймовірність висновків популярної індукції визначається кількістю випадків, які спостерігаються і способом їх вибору. Суперечливість популярної індукції полягає в тому, що вона, з одного боку, може призвести до омани (або дати хибні висновки), а з іншого - дає достовірне знання, сприяє формуванню наукових ідей і вирішенню різних проблем.

Наукова індукція

Науковою індукцією називають умовиводи, в засновках яких виражається як повторюваність ознак предметів деякого класу, так і причинно-наслідкова залежність ознаки від певного явища чи події.

Існує п'ять методів виявлення причинних зв'язків між явищами: метод єдиної подібності; метод єдиної відмінності; поєднаний метод подібності та відмінності; метод супутніх змін; метод залишків.

В основі даних методів лежить принцип всезагального взаємозв’язку, згідно з яким безпричинних явищ і предметів не буває, а також необхідний характер зв'язку і послідовність у часі між явищами того чи іншого процесу чи події.

Метод єдиної подібності

Ґрунтується на такому правилі: якщо яка-небудь обставина постійно передує досліджуваному явищу при зміні всіх інших умов, то, ймовірно, саме вона є причиною явища.

З допомогою даного метода серед умов, що передують досліджуваному явищу знаходять таку, яка йому передує постійно. Це є підставою для ймовірного висновку про те, що певна умова знаходиться у причинному зв'язку з досліджуваним явищем.

Наприклад: в одній із лікарень у хворого після прийому ліків виникала алергія. Лікар дослідив, що алергія у хворого виникала у трьох випадках (див. рис. 31).

Дата	Ліки, які одержував хворий	Спостережуване явище
10.12	Аспірин Ампіцилін Німід	Алергія
12.12	Анальгін Амбраксол Аспірин	Алергія
15.12	Аспірин Корвалол Тетралін	Алергія

Рис. 31

Схема цього методу:

АВС – а

АДЕ – а

АFМ – а

Отже, причина явища (а) є обставина А.

Метод єдиної відмінності ґрунтується на такому правилі: якщо за наявності певних умов настає досліджуване явище, і відсутнє тоді, коли цих умов немає, то саме ці умови, ймовірно, і є причиною досліджуваного явища.

Для застосування метода відмінності необхідні два випадки, в одному із яких досліджуване явище настає, а в іншому не настає. При чому другий випадок повинен відрізнятися від першого лише однією обставиною, а інші обставини однакові.

Метод відмінності називають методом знаходження різного в подібному.

Схема методу:

Випадки Обставини Явище, яке спостерігається

1 АВС а

2 ВС -

Отже, обставина А є причина явища а.

Наприклад: на поле вносять калійні, органічні і фосфатні добрива, то урожайність цукрових буряків дуже висока. А коли на поле вносять тільки калійні і фосфатні добрива, то врожайність цукрових буряків значно знижується. На цій підставі робиться висновок, що причиною, яка сприяє підвищенню врожайності цукрових буряків на полі, є органічні добрива.

Метод відмінності в більшій мірі пов'язаний з експериментальною діяльністю людини. В порівнянні з іншими методами встановлення причинної залежності явищ він є більш ефективним.

Поєднаний метод подібності та відмінності

Правило поєднуваного методу подібності та відмінності формулюється так: якщо два чи більше випадків виникнення досліджуваного явища подібні лише однією обставиною, яка передувала виникненню цього явища, а два чи більше випадків, коли це явище не виникає, мають загальним тільки відсутність тієї ж обставини, то ця обставина, ймовірно, і є причиною явища, яке досліджується.

Поєднаний метод подібності та відмінності є сполученням методу подібності і методу відмінності. З його допомогою шляхом аналізу певної кількості випадків знаходять як подібне у різному, так і різне в подібному.

Схема поєднуваного методу подібності та відмінності:

Випадки Обставини, що Явище яке

спостерігаються досліджується

І ряд випадків 1 АВС а

2 АДЕ а

ІІ ряд випадків 1 ВС -

2 ДЕ -

Отже, обставина А є причиною явища а.

Прикладом висновку про причини явища за поєднуваним методом подібності та відмінності є такий. В одному із продовольчих магазинів періодично мала місце недостача грошей. В процесі слідства було встановлено, що в останньому місяці недостача грошей була тричі: 10 липня, коли касирами працювали К., М. і Р.; 20 липня, коли касирами працювали S., Т. і М. В ті дні, коли касирами працювали тільки К., Р і S., T. недостачі грошей не було. Отже, ймовірно, що причиною недостачі грошей є дії касира М.

Метод супутніх змін

З допомогою метода супутніх змін досліджується зв'язок між змінами у наслідку і змінами в його причині.

Правило цього метода формулюється так: якщо зміна однієї обставини завжди зумовлює зміну певного явища то, ймовірно, що саме ця обставина і є причиною цього явища.

Схема методу супутніх змін:

За умови А₁ВС виникає явище а₁.

За умови А₂ВС виникає явище а₂.

За умови А₃ВС виникає явище а₃.

Ймовірно, обставина А є причиною а.

Наприклад: щоб доказати, що між тертям і уповільненням руху тіла є причинно-наслідковий зв’язок, створюють декілька умов, в яких тіло рухається з різною величиною тертя. Експерименти показують, що чим більша величина тертя, тим більше уповільнений руху тіла. Отже, чим більше тертя, тим більше уповільнення руху тіл.

Ймовірність висновку по методу супутніх змін інколи залежить від кількості проведених експериментів, від рівня знань про передуємі обставини, від адекватності змін передуємої обставини і досліджуваного явища.

Метод залишків

З допомогою методу залишків з'ясовується причина, яка в деякій мірі визначає характер певного явища за умови, що інші причини, які теж впливають на це явище, уже відомі.

Нехай явище М, яке досліджується, складається із таких елементів: а, b, с, d. Йому передують такі обставини: А, В, С. Відомо, що А є причиною а, В - причиною b, С - с. На цій підставі робиться висновок про те, повинна бути обставина D, яка є причиною d.

З допомогою даного методу у була відкрита планета Нептун. Вчені, які спостерігали за планетою Уран помітили, що вона відхиляється у своєму русі від вирахуваної орбіти. Розрахунки вчених показали, що сили Сонця і сили відомих на той час планет недостатньо для такого відхилення. На цій підставі вчені зробили висновок про існування невідомої планети, яка зумовлює відхилення планети Уран від вирахуваної орбіти. У. Левер'є розрахував положення невідомої планетою. Через декілька років І. Галлє з допомогою телескопа знайшов невідому планету, яку назвали Нептун.

Правило методу залишків таке: якщо відомо, що частина обставин є причиною частини явищ, то, ймовірно, що і залишкові обставини є причиною останньої частини явищ.

Схема даного методу:

Обставини АВСD зумовлюють явище авсd.

Обставина А зумовлює явище а.

Обставина В зумовлює явище b.

Обставина С зумовлює явище с.

Ймовірно, що D зумовлює явище d.

5.17. Зв'язок індукції та дедукції в процесі пізнання

В процесі пізнавальної діяльності індукція і дедукція органічно пов'язані між собою. Об'єктивною основою цієї єдності є взаємозв'язок одиничного і загального в окремому предметі. Оскільки одиничне не може існувати в предметах без загального, так і в мисленні індуктивний рух знання від одиничного (часткового) до загального взаємопов'язаний з протилежним процесом руху знання від загального до одиничного (часткового). Нерідко істинність суджень, які є засновками дедуктивного умовиводу, встановлюється з допомогою індуктивного умовиводу.

Наприклад: в дедуктивному умовиводі:

Усі метали – провідники електричного струму.

Золото – метал.

Отже, золото провідник електричного струму.

істинність більшого засновку „Усі метали провідники електричного струму” встановлюється з допомогою індукції.

З іншого боку, в індуктивних умовиводах використовується дедукція. Для висновку в методі подібності використовується умовно-категоричний умовивід.

Наприклад:

Або А, або В, або С, або Д є причиною явища „ а ”.

Ні А, ні В, ні С, не є причиною „ а ”.

Отже, можливо Д є причиною явища „ а ”.

І дедукція і індукція мають як сильні, так і слабкі сторони. Індукція сильна тоді, коли вона повна(коли висновок здійснюється на основі дослідження всіх окремих випадків чи елементів певної системи). А якщо вона неповна, то вона слабка. Дедукція сильна тоді, коли доказано, що загальні судження, з яких виводиться частковий висновок є істинними. Коли істинність загальних суджень сприймається на віру, то дедукція – слабка. Тому в процесі наукового мислення нерідко слабкість дедукції компенсується індукцією і навпаки.

Наприклад: істинність тези „Цукор горить” можна доказати з допомогою індукції на основі експериментальної діяльності.

Істинність даної тези можна довести і з допомогою дедукції:

Усі вуглеводи горять.

Цукор – вуглевод.

Отже, цукор – горить.

РОЗДІЛ VI. АНАЛОГІЯ

6.1. Поняття і структура умовиводів за аналогією.

Пізнавальна діяльність людини не обмежується використанням дедуктивних та індуктивних умовиводів. В науковому мисленні використовується і такий метод як логічний перехід від відомого знання про окремий предмет або про їх множину до нового знання про інший окремий предмет або їх множину. В логіці такий метод називається аналогією.

Термін „аналогія”(від грец. analoqia відповідність) вживається в сенсі відповідності, подібності предметів і явищ, тотожності їх відношень.

Аналогією називається такий умовивід, в якому від схожості предметів в одних ознаках робиться висновок про схожість цих предметів в інших ознаках.

Наприклад: гіпотеза про те, що на Марсі є життя обґрунтовується тим, що а) Марс і Земля подібні по величині; б) на Землі і на Марсі є атмосфера; в) дані планети є достатньо охолодженими; г) на Землі є життя.

Структуру умовиводу за аналогією можна виразити такою схемою:

А має ознаки авсd.

В має ознаки авс.

Отже, ймовірно, що В має ознаку d.

Існують декілька видів умовиводів по аналогії.

Аналогія властивостей характеризується тим, що два предмета або декілька предметів певної множини мають такі подібні властивості, які дають підставу зробити висновок, що вони можуть бути подібними і в деяких інших властивостях.

В наведеному вище прикладі про виникнення гіпотези „На Марсі є життя” використовується аналогія властивостей.

Аналогія відносин - це такий умовивід, у якому уподібнюють один одному не два окремих предмети, а два відношення між предметами. Самим предметам можуть бути не притаманні подібні властивості і ці предмети можуть бути зовсім різними по своїй природі, але у них є подібні відношення з іншими предметами.

Саме ця ознака і може бути підставою для висновку. З історії науки відомо, що Резерфорд побудував планетарну модель атома на основі порівняння відношення між ядром атома і електронами і відношенням між Сонцем і планетами.

Строга аналогія - є умовивід, в якому мається необхідний зв’язок ознак подібності з ознакою, яка переноситься.

Прикладом строгої аналогії буде така схема:

Обставина А має ознаки авсdе.

Обставина В має ознаки авсd.

Із сукупності ознак авсd необхідно випливає „ е ”.

Отже, предмет В має ознаку „ е ”.

Строга аналогія використовується в наукових доказах. Так, наприклад, висновок про ознаки подібності трикутників здійснюється по строгій аналогії. „Якщо три кути одного трикутника рівні трьом кутам іншого трикутника, то ці трикутники подібні”.

Нестрога аналогія, на відміну від строгої, дає не вірогідне знання, а ймовірне.

Прикладом нестрогої аналогії є випробовування моделі реактивного літака в лабораторних умовах і висновок про те, що побудований літак буде мати ті ж самі характеристики, що й модель. Між літаком і його моделлю є істотні відмінності, які виражаються як кількісними так і якісними характеристиками.

Дата добавления: 2014-11-29