Тема 3. Моделі оптимального планування на рівні підприємства

Однією з основних задач планування виробництва є розрахунок оптимального плану випуску продукції з урахуванням основних факторів, які впливають на його обсяг.

Вирішення оптимізаційної задачі розподіляється на три етапи: побудування економіко-математичної моделі; находження оптимального рішення задачі; аналіз результатів рішення.

Асортиментні задачі на кондитерських фабриках являють собою групу задач, в яких визначають виробничу програму фабрики з урахуванням впливу на підприємства внутрішніх факторів (можливостей обладнання, лімітів сировини, трудових чинників) та деяких зовнішніх вимог (по товарній продукції в цілому чи окремих її асортиментних груп та видів, середньої ціни асортименту, який випускається).

В задачі оптимізуємо виробничу програму підприємства по критерію максимального прибутку від реалізації продукції; відповідно мова піде про підвищення рентабельності виробництва та зниження собівартості.

Для побудування абстрактної економіко-математичної моделі асортиментної задачі введемо наступні умовні позначення:

j – індекс виду випускаємої продукції;

j = 1, 2,..., n – кількість видів випускаємої продукції;

x_j – шукаємий випуск продукції j-того виду;

і – індекс виду ведучого обладнання;

і = 1, 2,..., m – кількість одиниць ведучого обладнання;

а_ij – зв’язуючий коефіцієнт обмеження по обладнанню, визначаючий норму витрат часу роботи обладнання і -го виду на випуск одиниці продукції
j-го виду;

А_і – потужність обладнання і -го виду за плановий період (рік);

b – собівартість продукції звітного чи планового року;

B_j – питома собівартість j-го виду продукції;

D_j¢, D_j – границя попиту на продукцію j-го виду, відповідно верхній і нижній;

p_j – питомий прибуток від реалізації одиниці продукції j-го виду;

S_j – оптово-відпускна ціна одиниці продукції j-го виду (діюча);

S – вартість порівняльної товарної продукції звітного чи планового року.

Цільова функція має наступний вигляд:

При обмеженнях:

1. По ведучому обладнанню:

2. По випуску товарної продукції:

3. По попиту на окремі види продукції:

4. По собівартості продукції:

5. Умова невід’ємності змінних:

x_j ³ 0, j = 1, 2,..., n.

Лабораторна робота № 7
«Розрахунок оптимальної виробничої програми карамельного цеху»

Задача. У карамельному цеху випускають декілька видів продукції (табл.7.2). Продуктивність ліній визначається по варочному апарату. Кількість варильних апаратів – 1.

Задано: оптова ціна, собівартість продукції і попит, річна продуктивність апаратів по карамелі.

Потрібно:

1. Розрахувати обсяг ресурсів на свій асортимент (табл. 7.3).

2. Побудувати модель оптимального річного плану підприємства у загальному вигляді по критерію оптимізації – максимальний прибуток.

3. За допомогою отриманих нерівностей чи рівнянь побудувати та записати матрицю коефіцієнтів і функцію цілі.

4. Вирішити задачу за допомогою програми SIMPL.EXE або функції "Поиск решения" табличного процесора Мicrisoft Ехсеl.

5. Заповнити вихідну таблицю та дати економічний аналіз.

Варіанти асортименту обрати з таблиці 7.1.

Таблиця 7.1

	Х1	Х2	Х3	Х4	Х5
Варіант 1
Варіант 2
Варіант 3
Варіант 4
Варіант 5
Варіант 6
Варіант 7
Варіант 8
Варіант 9
Варіант 10

Згідно варіанту завдання обрати продуктивність ліній з таблиці 7.4. Обрати обмеження по попиту з таблиці 7.5.

Таблиця 7.4

	Продуктивність ліній (т/рік)
Непарні варіанти	Парні варіанти:
Варіант 1
Варіант 2
Варіант 3
Варіант 4
Варіант 5
Варіант 6
Варіант 7
Варіант 8
Варіант 9
Варіант 10

Таблиця 7.5

Обмеження по попиту (т/рік)

	Х1	Х2	Х3	Х4	Х5	Х6	Х7	Х8	Х9
max
min

Таблиця 7.2

Дата добавления: 2014-11-29