Київ НУХТ 2013

Виконання лабораторних та контрольних робіт

НАВЧАЛЬНО-МЕТОДИЧНИЙ ПОСІБНИК

ОПТИМІЗАЦІЙНІ МЕТОДИ ТА МОДЕЛІ

Р.

до вивчення дисципліни,

для студентів напряму підготовки 6.03050801 «Фінанси і кредит», 6.03050901 «Облік і аудит», 6.03050701 «Маркетинг»

всіх форм навчання

Всі цитати, цифровий та фактичний матеріал, бібліографічні відомості перевірені. Написання одиниць відповідає стандартам.

СХВАЛЕНО на засіданні кафедри управління персоналом та економіки праці Протокол № 1 від 30.08.2013

Підпис автора ___________________

«____»____________20__ р.

Реєстраційний номер електронних

методичних рекомендацій

у НМВ 46.19-01.07.2013

Оптимізаційні методи і моделі: навчально-методичний посібник до вивчення дисципліни, виконання лабораторних та контрольних робіт для студентів напряму підготовки 6.03050801 «Фінанси і кредит», 6.03050901 «Облік і аудит», 6.03050701 «Маркетинг» всіх форм навчання за напрямом підготовки 6.0305..«Фінанси» всіх форм навчання/ Укл.: Л.В.Мазник – К.: НУХТ, 2013. – 83 с.

Рецензент: О.В. Михайленко, канд. екон. наук

Укладачі: Л.В.Мазник, канд. екон. наук,

Відповідальний за випуск О.І. Драган, д-р екон. наук

Зміст

1. Загальні відомості 4

2. Зміст занять з дисципліни

3. Питання для підготовки до іспиту. Ошибка! Закладка не определена.

4. Вказівки до виконання лабораторних робіт. 6

5. Вказівки до виконання контрольної роботи студентами заочної форми навчання. 6

Тема 1. ПОНЯТТЯ ПРО ЕКОНОМІКО-МАТЕМАТИЧНІ МОДЕЛІ І МОДЕЛЮВАННЯ 9

Лабораторна робота № 1. «Лінійна модель». 16

Лабораторна робота № 2. «Степенева функція». 18

Лабораторна робота № 3. «Параболічна функція». 21

Лабораторна робота № 4. «Гіперболічна функція». 22

Лабораторна робота № 5. «Експоненціальна модель». 23

Тема 2. ЛІНІЙНЕ ПРОГРАМУВАННЯ.. 24

Лабораторна робота № 6 «Задача про оптимальне використання сировини». 33

Тема 3. МОДЕЛІ ОПТИМАЛЬНОГО ПЛАНУВАННЯ НА РІВНІ ПІДПРИЄМСТВА.. 34

Лабораторна робота № 7 «Розрахунок оптимальної виробничої
програми карамельного цеху». 36

Лабораторна робота № 8 «Оптимізація виробничої програми
молочного заводу». 60

Лабораторна робота № 9 «Оптимізація виробничої програми
ковбасного виробництва». 64

Лабораторна робота № 10 «Оптимізація виробничої програми хлібозаводу». 71

Лабораторна робота № 11 «Модель оптимального використання потужності». 88

Лабораторна робота № 12. «Транспортна задача». 92

Тема 4. ЦІЛОЧИСЛОВЕ ПРОГРАМУВАННЯ……………………………………

Тема 5. НЕЛІНІЙНІ ОПТИМІЗАЦІЙНІ МОДЕЛІ ЕКОНОМІЧНИХ СИСТЕМ Література 110

1. Загальні відомості

Мета викладання навчальної дисципліни «Оптимізаційні методи та моделі» полягає в формування системи знань з методології та інструментарію побудови і використання різних типів оптимізаційних економіко-математичних моделей в управлінні персоналом. Вивчення цієї дисципліни дозволяє надати студентам комплекс знань по постановці і вирішенню економіко-управлінських задач для народного господарства, його ланок і елементів на основі методів дослідження операцій та оптимізаційних моделей математичного моделювання з використанням сучасних математичних методів і обчислювальної техніки, аналізу результатів вирішення задач і прийняттю на цій основі управлінських рішень та навчити студентів застосовувати на практиці основні види оптимізаційних моделей.

Основними завданнями вивчення дисципліни «Оптимізаційні методи та моделі» є:

- вивчення основних принципів та інструментарію постановки задач, побудови моделей, методів їх розв'язування та аналізу з метою використання в економіці;

- обов'язкове використання в управлінській діяльності кращих, передових досягнень науки, мистецтва і досвіду математичного моделювання для забезпечення ефективності та раціональності управління персоналом;

- надати студентам комплекс знань з: методик діагностування, аналізу, оцінювання стану керованого об'єкта, програмування, виробленню критеріїв оцінювання і моніторингу наслідків управлінських рішень;

- використання сучасного програмного та апаратного забезпечення процесу створення економіко-математичних моделей.

Згідно з вимогами освітньо-професійної програми студенти повинні:

знати:

- основні принципи вирішення оптимізаційних задач математичного моделювання;

- основні етапи побудови оптимізаційних економіко-математичної моделі;

- напрями використання оптимізаційних економіко-математичних моделей;

- найважливіші особливості соціально-економічних систем як об’єктів моделювання;

- принципи побудови оптимізаційних задач (задач лінійного, нелінійного, цілочислового та динамічного програмування) та математичний апарат їх вирішення;

- основи аналізу оптимізаційних розрахунків із застосуванням теорії двоїстості;

вміти:

- здійснювати класифікацію моделей;

- розробляти базові економіко-математичні моделі;

- визначати склад основних показників, за якими можна оцінити змінні;

- оцінити математичну модель за визначеними показниками;

- здійснювати економічний аналіз отриманої моделі;

- розкрити економічний зміст основних характеристик моделі;

мати навички:

- побудови оптимізаційних моделей різних типів та різної складності для економічних досліджень;

- визначення оптимального плану та цілі його знаходження для задач лінійного, цілочислового, динамічного, нелінійного програмування;

- користування основними прикладними програмами для побудови і вирішення задач математичного моделювання.

2. Зміст занять з дисципліни

Тема 1. Предмет, метод і задачі курсу.

Основні дефініції математичного моделювання. Моделювання в економіці та його використання в розвитку та формалізації економічної теорії та управлінні персоналом. Теоретичні основи математичного моделювання та класифікація моделей. Математична модель та її основні елементи. Принципи та етапи побудови моделей.

Тема 2. Функції і графіки в економічному моделюванні.

Поняття функціональної залежності. Способи завдання та дослідження функцій. Приклади побудови і аналізу графіків функцій. Застосування графіків в економічному моделюванні.

Тема 3. Моделі задач лінійного програмування та методи їх розв'язування.

Постановка задач лінійного програмування, їх моделі та основні форми. Графічний метод розв'язування задач лінійного програмування. Симплексний метод розв'язування задач лінійного програмування. Метод штучного базису. Розв'язування задач лінійного програмування з допомогою пакетів прикладних програм.

Тема 4. Теорія двоїстості та кількісний аналіз оптимізаційних розрахунків.

Двоїстість у задачах лінійного програмування. Основні теореми двоїстості. Двоїстий симплекс-метод. Економіко-математичний аналіз оптимальних розрахунків.

Тема 5. Транспортна задача

Постановка транспортної задачі та її математична модель. Методи побудови початкового опорного плану. Метод потенціалів. Модель оптимізації штатного розпису фірми.

Тема 6. Задачі цілочислового лінійного програмування та методи їх розв'язання.

Постановка задачі цілочислового лінійного програмування. Методи розв'язування задач цілочислового лінійного програмування. Прикладні моделі задач цілочислового лінійного програмування.

Тема 7. Нелінійні оптимізаційні моделі економічних систем. Постановка задачі нелінійного програмування та її характерні особливості. Основні види задач нелінійного програмування. Прикладне використання методу множників Лагранжа.

Тема 8. Динамічне програмування.

Постановка задачі динамічного програмування. Методи розв’язування задач динамічного програмування. Прикладні моделі динамічного програмування.

3. Питання для підготовки до іспиту

1. Основні дефініції математичного моделювання.

2. Моделювання в економіці та його використання в розвитку та формалізації економічної теорії та управлінні персоналом.

3. Теоретичні основи математичного моделювання та класифікація моделей. 4. Математична модель та її основні елементи.

4. Принципи та етапи побудови моделей.

5. Приклади побудови і аналізу графіків функцій. Застосування графіків в економічному моделюванні.

6. Постановка задач лінійного програмування, їх моделі та основні форми.

7. Графічний метод розв'язування задач лінійного програмування.

8. Симплексний метод розв'язування задач лінійного програмування.

9. Розв'язування задач лінійного програмування з допомогою пакетів прикладних програм.

10. Двоїстість у задачах лінійного програмування.

11. Основні теореми двоїстості.

12. Двоїстий симплекс-метод.

13. Економіко-математичний аналіз оптимальних розрахунків.

14. Постановка транспортної задачі та її математична модель.

15. Методи побудови початкового опорного плану.

16. Метод потенціалів.

17. Модель оптимізації штатного розпису фірми.

18. Постановка задачі цілочислового лінійного програмування.

19. Методи розв'язування задач цілочислового лінійного програмування.

20. Прикладні моделі задач цілочислового лінійного програмування

21. Нелінійні оптимізаційні моделі економічних систем.

22. Постановка задачі нелінійного програмування та її характерні особливості. 23. Основні види задач нелінійного програмування.

24. Прикладне використання методу множників Лагранжа.

25. Постановка задачі динамічного програмування.

26. Методи розв’язування задач динамічного програмування.

27. Прикладні моделі динамічного програмування.

4. Вказівки до виконання лабораторних робіт

Лабораторні роботи з дисципліни «Оптимізаційні методи і моделі», що виконують студенти, спрямовані на практичне засвоєння матеріалу з тем дисципліни, передбачених навчальною програмою. Завдання до лабораторних робіт дають студентам можливість опанувати методи знаходження розв’язків задач лінійного програмування, розв’язування оптимізаційних задач за допомогою програм Microsoft Еxcel, набути практичних аналітичних навичок математичного моделювання економічних процесів, які є основою економічних досліджень.

Лабораторні роботи студент виконує згідно з варіантом, який отримує у викладача. Роботу потрібно виконувати в зошитах для лабораторних робіт або на пронумерованих стандартних аркушах паперу (формат А4), які потім зшити.

5. Вказівки до виконання контрольної роботи
студентами заочної форми навчання

Для виконання контрольної роботи потрібно ознайомитись з літературою з дисципліни (список додається). Моделювання здійснюють на основі вибірки статистичних даних, яку студент отримує з відповідних таблиць.

Робота повинна бути акуратно оформлена, мати титульну сторінку, на якій зазначаються: назви університету й дисципліни, прізвище та ініціали студента, факультет, курс, група, номери залікової книжки та варіанта контрольної роботи.

Контрольну роботу потрібно виконувати на пронумерованих стандартних аркушах паперу (формат А4), які потім зшити. В кінці роботи навести список використаної літератури згідно з правилами бібліографічного опису. На останній сторінці роботи проставити дату її виконання та свій власний підпис.

У контрольній роботі на основі виконаних лабораторних робіт необхідно побудувати моделі за темами: «Побудова, вирішення і аналіз задач лінійного програмування», «Модель оптимального завантаження обладнання», «Модель оптимізації виробничої програми підприємства», «Оптимізація рекламної кампанії підприємства».

Варіант лабораторних робіт № 3, № 4, № 5, № 7, № 8, № 9, № 10 студент обирає за останньою цифрою номера залікової книжки (табл. 1).

Таблиця 1

Варіанти лабораторних робіт

Цифра залікової книжки	Номер варіанта

Для лабораторних робіт № 1, № 2, № 6, за двома останніми цифрами номера залікової книжки (табл. 2).

Таблиця 2

Варіанти лабораторних робіт

Цифри залікової книжки	Номер варіанта	Цифри залікової книжки	Номер варіанта	Цифри залікової книжки	Номер варіанта	Цифри залікової книжки	Номер варіанта

Дата добавления: 2014-12-07