Динамический расчет

Динамический расчет выполняется для четырехтактного дизеля и включает определение сил и моментов сил, действующих в кривошипно-шатунном механизме (КШМ).

По результатам динамического расчета выполняется лист графиков динамического расчета, включающий кривые:

– газовых сил Р_с, действующих на поршень;

– сил инерции масс P_j, движущихся возвратно-поступательно;

– тангенциальных Р _т и радиальных P_R сил, действующих на шатунную шейку;

– нормальных сил P_N, действующих на цилиндровую втулку;

– векторной полярной диаграммы сил Q, действующих на шатунную шейку;

– суммарного крутящего момента åМ_кр дизеля.

2.1. Силы давления газов.

Силы давления газов определяются для одного цилиндра. В V -образных дизелях в цилиндрах с прицепными шатунами сила давления газов несколько отличается от силы давления газов в цилиндрах с главными шатунами.

В курсовом проекте силы давления газов принимаются одинаковыми во всех цилиндрах V -образного дизеля, в связи с чем методика определения сил давления газов для рядных и V -образных дизелей одинакова. Полученная в тепловом расчете индикаторная диаграмма в координатах P–V (или P–S) переносится на лист графиков динамического расчета (приложение 1), округляется в соответствии с принятым в тепловом расчете коэффициентом неполноты индикаторной диаграммы и разворачивается по углу поворота кривошипа коленчатого вала j по методу Брикса.

В сторону НМТ откладывается поправка Брикса, определяемая по формуле:

(25)

где l = R/L – отношение радиуса кривошипа к длине шатуна;

m_s – масштаб хода поршня, мм в одном мм.

Рекомендуемый масштаб давлений (МПа/мм) по оси ординат: m_р = 0,5; 1; 2. При этом общая высота индикаторной диаграммы по оси ординат составит 100…130 мм. Рекомендуемый масштаб хода поршня (мм/мм) по оси абсцисс: m_s = 0,25; 0,4; 0,5. При этом общая длина индикаторной диаграммы по оси абсцисс составит 80…120 мм. Рекомендуемый масштаб угла поворота кривошипа для четырехтактного дизеля: m_j = 2^о п.к.в./мм.

Необходимо учитывать, что на индикаторной диаграмме в координатах P–V (или P–S) откладывается абсолютное давление, а на развернутой индикаторной диаграмме P_r–j откладывается избыточное давление:

P_r = P – 0,1, (26)

где P_r – избыточное давление газа, действующее на поршень, МПа;

Р – абсолютное давление газа в цилиндре, МПа;

0,1 – атмосферное давление, МПа.

При смещении оси j развернутой индикаторной диаграммы вверх до уровня атмосферной линии индикаторной диаграммы в координатах P-V (P-S) на развернутой индикаторной диаграмме (см. приложение 1) будет откладываться избыточное давление газа.

Для четырехтактных дизелей построение развернутой индикаторной диаграммы начинают с процесса наполнения.

По развернутой диаграмме через каждые 30^о п.к.в. путем измерения ординат в миллиметрах и умножения их на масштаб давлений m_р определяется избыточное давление газа P_r и заносится в таблицу (приложение 2). Точка максимального давления и соответствующий ей угол также заносятся в таблицу. Таким образом, в ней будет 25 расчетных точек.

Давление газа в процессе впуска и выпуска четырехтактного дизеля определяется расчетным путем:

для впуска P_r(a) = P_a – 0,1 (j = 30 – 180^o п.к.в.);

для выпуска P_r(r) = P_r – 0,1 (j = 630 – 720^o п.к.в.).

На листе графиков динамического расчета индикаторная диаграмма наносится сплошной линией (см. приложение 1).

2.2. Приведение масс деталей КШМ.

В курсовом проекте выполняется приведение масс поршневого комплекта и части шатуна m_п, совершающих возвратно-поступательное движение для расчета и построения сил инерции P_j, и массы второй части шатуна m_ш, совершающей вращательное движение, для расчета сил Q, действующих на шатунную шейку.

В тепловозных V -образных дизелях применяется схема КШМ с главным и прицепным шатунами, поэтому приведенная удельная масса m_п в цилиндре с главным шатуном больше, чем в цилиндре с прицепным шатуном.

В проекте для упрощения расчетов следует принять, что массы m_п во всех цилиндрах V -образного дизеля одинаковы.

Влияние массы прицепного шатуна на приведенную массу m_п в КШМ с главным шатуном незначительное, поэтому необходимо рассчитывать приведенную удельную массу m_п для КШМ с главным шатуном V -образного дизеля также, как для КШМ рядного дизеля по формуле:

(27)

где М_п – масса комплекта поршня, кг;

М_ш – масса комплекта шатуна рядного или главного шатуна V -образного дизеля, кг;

l₂ – расстояние от центра тяжести шатуна до оси шатунной шейки, м;

L – длина шатуна, м;

F_п – площадь поршня, м².

Значения М_п, М_ш принимаются по данным дизеля-прототипа (приложение 3). При существенном изменении параметров проектируемого дизеля по сравнению с дизелем-прототипом массы М_п и М_ш могут быть изменены в соответствующую сторону.

Отношение l₂/L принимается по данным дизеля-прототипа или в пределах:

для рядных дизелей – l₂/L = 0,3…0,4;

для главных шатунов V -образных дизелей l₂/L = 0,2…0,25.

Приведенная к оси шатунной шейки удельная масса шатуна рядного дизеля определяется по формуле:

(28)

В V -образном дизеле на приведенную удельную массу m_ш существенно влияет масса прицепного шатуна, поэтому приведенная удельная масса m_ш определяется по формуле:

(29)

где М _{г ш} – масса комплекта главного шатуна, кг;

М_пр – масса комплекта прицепного шатуна, кг;

b – расстояние от оси шатунной шейки до оси прицепного шатуна, замеренное параллельно оси главного шатуна, м.

Значения М _{г ш} , М_пр, b принимаются по данным дизеля-прототипа. Ориентировочно можно принять:

(30)

2.3. Удельные силы инерции.

Для удобства последующего суммирования газовых и инерционных сил последние относятся к 1 м² площади поршня.

Удельные силы инерции возвратно-поступательного движения масс одного цилиндра для рядного и V -образного дизеля определяются по формуле:

(31)

где m_п – приведенная удельная масса, кг/м²;

j – ускорение, м/с²;

w – угловая скорость вращения кривошипа, с^-1:

(32)

где n – частота вращения коленчатого вала, об/мин.

Удельные центробежные силы инерции вращающихся масс шатуна одного цилиндра рядного дизеля и сочлененных шатунов V-образного дизеля определяются по формуле:

(33)

где m_ш – приведенная удельная масса, кг/м².

На листе графиков динамического расчета кривая удельных сил инерции P_j наносится на развернутую индикаторную диаграмму штрих-пунктирной линией в перевернутом виде (см. приложение 1), то есть отрицательные значения P_j откладываются вверх по ординате. Такое расположение удельных сил инерции P_j облегчает графический контроль построения кривой удельных суммарных сил.

Значения P_j рассчитываются для тех же значений j и заносятся в таблицу (приложение 2).

2.4. Удельные суммарные силы.

В курсовом проекте принимается, что в V-образном дизеле в цилиндрах с главными и прицепными шатунами действуют одинаковые газовые и инерционные силы, в связи с чем формулы для расчета удельных суммарных сил в рядных и V-образных дизелях одинаковы.

Удельная суммарная сила Р_å считается сосредоточенной на пересечении осей цилиндра и поршневого пальца и направленной вдоль оси цилиндра. Она определяется суммированием удельных газовых и инерционных сил для одного и того же угла j:

Р_å = P_r + P_j, МПа. (34)

Удельные тангенциальные Р _т, радиальные P_R и нормальные P_N силы рассчитываются по формулам:

(35)

где b – угол отклонения оси шатуна от оси цилиндра (град), определяемый по формуле:

(36)

Значения сил Р _т, P_R, P_N заносят в таблицу (см. приложение 2), а кривые этих сил в масштабе m_р наносят на лист графиков динамического расчета (см. приложение 1). Принимается положительное направление сил:

– Р_å и P_R – в сторону оси коленчатого вала;

– Р _т – в сторону вращения кривошипа;

– P_N – в сторону, противоположную вращению кривошипа.

Суммарная удельная сила, действующая на шатунную шейку Q, определяется векторным сложением удельных сил Р _т, P_R, Р_ц. Удельные силы P_R, Р_ц действуют вдоль оси кривошипа, а удельная сила Р _т направлена перпендикулярно оси кривошипа, поэтому суммарная удельная сила Q может быть рассчитана аналитически по формуле:

(37)

Значения удельных сил Q заносят в таблицу (см. приложение 2). На листе динамического расчета выполняется построение полярной векторной диаграммы удельной силы Q. Для этого на вертикальной оси координат наносят в произвольном масштабе m_а шкалу алгебраических сумм удельных сил P_R и Р_ц, а на горизонтальной оси – шкалу удельных сил Р _т. Для каждого угла j по соответствующим осям откладываются значения суммы сил P_R и Р_ц и силы Р _ти по правилу параллелограмма определяется вектор удельной силы Q. На конце вектора Q обозначают значение угла j, затем в порядке возрастания угла j соединяют концы векторов сил Q и получают полярную диаграмму удельных сил Q, действующих на шатунную шейку с полюсом в центре координат. Вектор Q показывает величину и направление действия на шатунную шейку удельной силы Q при данном угле j.

Дата добавления: 2014-12-07