Импульс электромагнитного поля

Решения дифференциальных уравнений плоской синусоидальной электромагнитной волны имеют вид

E(r,t) = E_m×sinw(t ± r/v); H(r,t) = H_m×sinw(t ± r/v), (5.144)

где E(r,t), H(r,t) - мгновенные значениявекторов E и H в данной точке пространства с координатой r и в данный момент времени t;

E_m, H_m - их максимальные значения;

w = 2p/T = 2pn - круговая или циклическая частота;

n - частота колебаний;

v – скорость распространения волны.

Объемная плотность энергии электромагнитной волны складывается из объемных плотностей w_эл и w_м электрического и магнитного полей:

(5.145)

где S = w×v = E×H – модуль плотности потока энергии электромагнитной волны.

Вектор плотности потока энергии электромагнитной волны – вектор Умова-Пойтинга:

П = [ E ´ H ]. (5.146)

, (5.147)

где W – энергия электромагнитного поля;

c – скорость распространения электромагнитного поля в вакууме (скорость распространения света в вакууме).

Соотношение между массой и энергией свободного электромагнитного поля – универсальный закон природы:

W = m×c². (5.148)

5.11. Основные положения теории Максвелла. Уравнения Максвелла

Первое положение: переменные электрическое и магнитное поля не могут существовать отдельно, независимо друг от друга; одно поле порождает другое. Они существуют всегда вместе в виде единого электромагнитного поля, которое в каждой точке пространства характеризуется векторами E и H.

Второе положение: электромагнитное поле, возникнув в одном месте пространства, не остается локализованным в нем, а распространяется от этого места в виде электромагнитной волны. Векторы E и H электромагнитной волны взаимно перпендикулярны и перпендикулярны вектору скорости v, с которой распространяется волна.

Вихревое электрическое поле возникает в проводниках; обусловлено явлением электромагнитной индукции. Для него справедливо соотношение

, (5.149)

где E _B – вектор напряженности вихревого электрического поля.

Ток смещения – изменяющееся со временем электрическое поле, которое порождает магнитное поле так же, как и ток проводимости:

, (5.150)

где D – вектор индукции электрического поля.

Дата добавления: 2014-12-07