Энергия dW неоднородного магнитного поля элемента объема dV

Энергия магнитного поля

W = . (5.95)

Объемная плотность энергии магнитного поля - физическая величина, которая показывает, какой энергией обладает магнитное поле, занимающее единицу объема пространства:

w_o = W/V. (5.96)

Энергия магнитного поля соленоида

, (5.97)

где V = S∙l - объем соленоида, заполненный однородным магнитным полем.

Объемная плотность магнитного поля длинного соленоида

. (5.98)

. (5.99)

Энергия неоднородного магнитного поля, занимающего какой - либо объем пространства:

. (5.100)

5.8. Движение заряженных частиц в электрическом и магнитном полях

а) Движение заряженных частиц в электрическом поле совершается под действием силы

F = q E. (5.101)

Уравнение движения частицы в электрическом поле:

. ( 5.102)

Уравнения движения заряженной частицы в электрическом поле плоского конденсатора (в направлениях x и y):

(5.103)

Уравнение траектории движения частицы в электрическом поле плоского конденсатора:

. (5.104)

Угол отклонения частицы от первоначального направления при ее движении в электрическом поле плоского конденсатора

. (5.105)

Скорость частицы в электрическом поле плоского конденсатора:

а) в направлении x

; (5.106)

б) в направлении y

. (5.107)

б) движение заряженных частиц в однородном магнитном поле.

Сила, действующая на заряженную частицу со стороны магнитного поля, пропорциональна величине заряда, скорости частицы индукции магнитного поля и синусу угла между направлениями векторовскорости v и индукции магнитного поля B (сила Лоренца):

F_л = q∙v∙B∙sina, F_л = q∙[ v´B ]. (5.108)

Основные свойства силы Лоренца:

1) если скорость частицы v = 0, то F_л = 0; на покоящиеся заряды сила Лоренца не действует;

2) если частица движется вдоль силовой линии магнитного поля, то F_л = 0, т.к. sina = 0;

3) если движение частицы происходит перпендикулярно силовым линиям магнитного поля (p = p/2), то F_л = F_max = q∙v∙B;

4) так как сила Лоренца перпендикулярна скорости, следовательно, к любому участку траектории движения заряженной частицы (элементу перемещения), то она не совершает работу, не изменяет кинетическую энергию и скорость частицы;

5) в однородном магнитном поле величина силы Лоренца не изменяется.

Движение заряженных частиц в однородном магнитном поле, если скорость частицы перпендикулярна направлению магнитного поля, происходит по окружности.

Радиус окружности, по которой движется заряженная частица в однородном магнитном поле:

. (5.109)

Период обращения частицы при ее движении в однородном магнитном поле - время, за которое частица сделает один полный оборот:

. (5.110)

Частота обращения частицы при ее движении в однородном магнитном поле – число оборотов, совершаемых частицей, движущейся в однородном магнитном поле по окружности:

. (5.111)

Движение заряженных частиц в однородном магнитном поле, если скорость частицы направлена под углом к магнитному полю, происходит по винтовой линии (спирали).

Дата добавления: 2014-12-07