Пример 1. Матрицы и операции над ними

Матрицы и операции над ними.

МАТРИЦЫ И ОПРЕДЕЛИТЕЛИ.

Прямоугольная таблица элементов некоторого множества , состоящая из строк и столбцов, называется матрицей порядка на (). Матрицы будем обозначать буквами а их элементы, находящиеся на пересечении строки и столбца через и т.д. Если , то матрица называется квадратной порядка . В общем виде матрица записывается следующим образом:

Коротко матрицу обозначают так:

Две матрицы и считают равными, если равны элементы, стоящие на одинаковых местах, т. е. если при всех и (при этом число строк (столбцов) матриц и должно быть одинаковым).

Матрицы можно складывать, умножать на число и друг на друга. Рассмотрим эти операции.

. Суммой двух матриц и одного и того же порядка называется матрица порядка , где

. Произведением матрицы на число называется матрица, у которой каждый элемент равен произведению соответствующего элемента матрицы на число :

Дата добавления: 2014-11-29