Основные математические понятия

ВВЕДЕНИЕ.

ОЧЕНЬ КРАТКОЕ ПОСЛЕСЛОВИЕ

Бесконечно трудно слушать сегодня новости. Среди них
столько плохих, что кажется порой - хорошие просто не су-
ществуют. Кровь, смерть, страдания десятков и сотен людей -
равнодушная реальность каждого дня. Что можно противо-
поставить ей? Какую силу можно мобилизовать против этой
силы человеческой нелюбви к жизни?

Наука становится смешной и беспомощной перед своими же собственными созданиями - теориями, идеями, воплощенными в лозунги и средства массового уничтожения. Моя любимая наука о человеке тем более безоружна, ее легко можно поставить на колени одним словом - «польза». Так бывало уже не раз и происходит, к сожалению, сейчас.

Знание о человеке, которое дает мне жизнь, не приносит ожидаемой радости. Часто с нескрываемым трепетом я говорю себе: «Великая наука - психология». Бывает это тогда, когда человек ведет себя так, как уже предвидится, понимается, «вычисляется»...

Хочется знать о человеке больше, как можно больше, это очень интересно, очень... И вдруг в один прекрасный момент понимаешь, что нового знания не возникает - все повторяется, все узнаваемо... Не может быть - останавливаешь себя, оправдываешь усталостью. Оказывается, может, может быть повторение - это законы жизни дают о себе знать, законы, которые хотелось бы не только чувствовать, но и рассказать о них другим, как делали это испокон веков все, имеющие голос. Вот я и попробовала это сделать...

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие.............................................................................................3

Глава 1. Что такое возрастная психология?.........................................5

Глава 2. В которой кое-что о прогрессе.............................................31

Глава 3. О том, что происходит с каждым из нас, когда мы живем среди людей................................................65

Глава 4. Я-это.....................................................................................85

Глава 5. Мы так похожи, или другие - это...................................... 123

Глава 6. О теориях и их полезности (очень личная и очень короткая)......... 177

Глава 7. О жизни и смерти................................................................. 187

Глава 8. О том, как теории влияют на жизнь,

или о педагогических позициях..........................................235

Глава 9. О великих теориях: Ж.Пиаже и Л.С. Выготский............^255

Глава 10. Нормальный человек - это.................................................299

Глава 11. О культуре и субкультуре...................................................357

Глава 12. О младенцах от 0 до 2-х лет (очень длинная).................... 373

Глава 13. О раннем детстве (2-4 года)............................................... 429

Глава 14. О середине детства (5-7 лет)..............................................445

Глава 15. О конце детства (8-12 лет) (в ней же «Школа в школе»)..469
Глава 16. О подростках (13-17 лет)...................................................505

Глава 17. О юности (18-22 года)........................................................537

Глава 18. О взрослении (23-30 лет)....................................................551

Глава 19. О переходном возрасте (30-35 лет)....................................577

Глава 20. О зрелости (36-50 лет)........................................................ 599

Глава 21. О пожилом возрасте (51-65 лет),.......................................625

Глава 22. О старости (старше 65 лет).................................................. 641

Очень краткое послесловие.................................................................662

Совокупность некоторых объектов (элементов) называют множеством. Пишут ( принадлежит ), если элемент множества; означает, что не принадлежит множеству . Два множества, состоящие из одних и тех же элементов, называются равными. Множество, не содержащее ни одного элемента, называется пустым и обозначается символом . Если некоторое свойство, то через будем обозначать множество, элементами которого являются в точности все объекты, обладающие свойством . Например, пусть и множества. Тогда по определению:

объединение и ;

пересечение и ;

разность и .

Множество называется подмножеством множества , если каждый элемент множества является элементом множества .

Упорядоченный набор из элементов называется кой (или кортежем)и обозначается . По определению равна , если и . Если > 1, непустые множества, то декартовым произведением их назовём множество

которое обозначается через В частности,
( раз) обозначается через и называется декартовой степенью множества .

Подмножество множества называют местной функцией, заданной на со значениями во множестве , если из того, что и , следует, что (условие однозначности). Вместо пишут и говорят, что значение от определено (символически ) и равно . Множество

называется областью определения функции , а

называют областью значений .

Если , то функцию называют всюду определённой на , в противном случае - частичной. Если - одноместная всюду определённая на функция со значениями в , то называют отображением в и пишут Отображение в называют -местной операцией, заданной на множестве .

Пусть дано Тогда отображение называют разнозначным (инъективным), если влечёт , отображением на (сюрьективным), если , и взаимнооднозначным (биективным),если оно одновременно инъективно и сюрьективно.

Если -местная операция на , , причём для всех то называют замкнутым относительно .

ГЛАВА I.

Дата добавления: 2014-11-29