![]() КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Матрицы линейных операторов
ЛИНЕЙНЫЕ ОПЕРАТОРЫ. ЗАДАЧИ К ГЛАВЕ II.
Найти ранг следующих матриц методом окаймления миноров: 78. 79. 80.
Вычислить ранг следующих матриц при помощи элементарных преобразований: 81. 82. 83. 84. 85. 86.
Определить ранг матриц при различных значениях 87. 88. Исследовать совместность и найти общее и одно частное решение системы уравнений: 89. 90. 91. 92. 93. 94. 95. 96. 97. 98. 99. Исследовать систему и найти общее решение в зависимости от значений параметра 100. 101. Найти общее решение и фундаментальную систему решений для систем уравнений: 102. 103. 104. 105. 106. 107. 108. 109. Какие из строк матрицы образуют фундаментальную систему решений для системы уравнений ГЛАВА 3.
Пусть дано множество Элементы множества Два линейных пространства Пусть Отображение (а) (б) которые можно заменить одним: для всех
широко используемое в дальнейшем. Справедлива следующая ТЕОРЕМА (о существовании и единственности ДОКАЗАТЕЛЬСТВО. Если Предположим, что Имеем Доказанная теорема показывает, что линейный оператор однозначно определяется в данном базисе
Обозначим через Имеет место следующее равенство
Действительно, Но в последней сумме коэффициенты при Пусть Фактически матрица Пусть
Действительно, имеем Но Но в последней сумме коэффициенты при По следствию 2 из теоремы о ранге матриц
Дата добавления: 2014-11-29; Просмотров: 426; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |