![]() КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Пример 1. Векторы заданы своими координатами в некотором базисе
Векторы Решение. Составим матрицу перехода от базиса
она невырожденная, значит векторы Найдём координаты вектора
Следующая теорема устанавливает связь между матрицами одного и того же линейного оператора, заданными в разных базисах. ТЕОРЕМА (о связи матриц линейного оператора). Пусть ДОКАЗАТЕЛЬСТВО. Если Из равенства (1) получаем
Из этих трех равенств заключаем, что
Но
Домножая обе части этого равенства на Которое имеет место при любом векторе В доказательстве теоремы молчаливо использовался тот факт, что если для любого вектора х выполнено Пример 2. Линейный оператор Решение. Составим матрицу перехода от базиса Найдём обратную матрицу для
Тогда
Дата добавления: 2014-11-29; Просмотров: 981; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |