Сложный эффект Зеемана

Эффект Зеемана. Классическое объяснение

В 1896 г. Зееман обнаружил, что если источник света помещен в магнитное поле, то спектральные линии расщепляются. При наблюдении поперек магнитного поля спектральная линия расщепляется на три линейно поляризованные компоненты. Средняя компонента не смещена и вектор направлен параллельно магнитному полю (такие компоненты называются -компонентами).

Две крайние компоненты с частотами и поляризованы перпендикулярно к нему (такие компоненты называются -компонентами).

При наблюдении вдоль магнитного поля средняя компонента отсутствует, а две крайние поляризованы по кругу. Причем компонента с меньшей частотой поляризована по правому кругу, а с большей частотой – по левому кругу.

Частота

называется Ларморовой частотой прецессии электронных орбит, которая происходит по закону

.

Лоренц дал этому явлению следующее объяснение. Излучателем световых волн является гармонический осциллятор, представляющий собой электрический диполь. Дипольный момент осциллятора можно разложить на две составляющие вдоль направления магнитного поля и перпендикулярно ему. Продольная составляющая дипольного момента не дает излучения вдоль этого направления. Она ответственна за появление линейно поляризованной -компоненты. Поперечная составляющая дипольного момента ответственна за появление -компонент.

В отсутствие магнитного поля колебания этой составляющей дипольного момента можно разложить на два круговых вращения в плоскости xy с одной и той же угловой частотой . При наблюдении вдоль магнитного поля они дают волны поляризованные по кругу, а при наблюдении поперек магнитного поля – линейно поляризованные волны.

При наложении магнитного поля возникает дополнительное вращение этой составляющей дипольного момента против часовой стрелки с ларморовой частотой, если смотреть в направление против направления магнитного поля.

Такое расщепление спектральных линий на три компоненты наблюдается в сильных магнитных полях и называется простым эффектом Зеемана. Простой эффект дают синглетные, т.е. одиночные спектральные линии. Подавляющее большинство спектральных линий являются мультиплетами, т.е. состоят из нескольких тесно расположенных спектральных линий. Мультиплеты в магнитном поле дают значительно более сложную картину расщепления. Такие расщепления называются сложным эффектом Зеемана.

Учет спина позволил полностью объяснить эффект Зеемана.

Рассмотрим сначала сложный эффект Зеемана, т.е расщепление спектральных линий в слабом магнитном поле.

При наложении слабого магнитного поля появляется дополнительная энергия взаимодействия магнитного момента атома с магнитным полем. Поэтому энергия любого состояния атома (любого терма) становится равной

.

Из-за квантования полного углового момента, его проекция на направление магнитного поля принимает значение. Поэтому энергетический уровень любого терма в магнитном поле расщепляется

.

Эта формула показывает, на какие энергетические уровни расщепляется каждый уровень атома в слабом магнитном поле. С учетом правил отбора

она определяет возможные радиационные переходы между уровнями.

Рассмотрим конкретное проявление эффекта Зеемана на примере спектральной линии щелочного металла, соответствующей переходу с дублетного уровня () на синглетный уровень . Рассчитаем сначала множитель Ланде для этих уровней по формуле

.

Для уровня . Этот уровень в магнитном поле расщепляется на два подуровня.

Для уровня , множитель Ланде , а для уровня , множитель Ланде .

Теперь можно вычислить поправки к энергии различных уровней. Они сведены в таблицу.

На рис. 1 показана схема исходных уровней и их расщепление в магнитном поле.

Для того чтобы разобраться с расщеплением спектральных линий, необходимо учесть правила отбора по магнитному квантовому числу .

В соответствии с этими правилами для линии () разрешены все четыре перехода. В отсутствии магнитного поля частота перехода

Частоты расщепленной спектральной линии вычисляются по формуле

и приводятся в таблице. Там же указаны и поляризации расщепленной линии.

Соответствующие переходы и расположение спектральных линий показано на рисунке.

Для перехода () правилами отбора по магнитному числу запрещены переходы

и .

Соответствующие частоты и поляризации расщепленной линии приведены в таблице.

Величины являются небольшими рациональными числами. Поэтому из приведенной схемы сложного эффекта Зеемана непосредственно следует эмпирическое правило Рунге, установленное до создания квантовой теории эффекта. Правило Рунге утверждает, что расстояние между компонентами, получившимися в сложном эффекте Зеемана в результате расщепления в магнитном поле, являются небольшими рациональными числами, если за единицу расстояния принять нормальное лоренцовское расщепление , получающееся в том же магнитном поле.

Второе эмпирическое правило – правило Престона состоит в том, что спектральные линии, имеющие один и тот же символ, дают одинаковый тип магнитного расщепления независимо от значений главных квантовых чисел. Под сериальным символом понимают выражение вида .

Согласно правилу Престона компоненты дублетов () главной серии щелочных металлов расщепляются в слабом магнитном поле одинаково независимо от значений главных квантовых чисел и от химических элементов, к которым они принадлежат. То же относится ко вторым компонентам тех же дублетов (), а также к мультиплетам резкой и диффузионной серий щелочных металлов.

Дата добавления: 2014-11-29