Обменная энергия

Выпишем более подробно выражения для величин и

,

.

Первое выражение допускает наглядное классическое толкование, если считать, что заряды первого и второго электронов «размазаны» в пространстве с объемными плотностями заряда, соответственно

, .

Тогда подынтегральное выражение

представляет энергию взаимодействия двух точечных зарядов, а весь интеграл

- энергию взаимодействия таких «размазанных» электронов друг с другом.

Второй интеграл своеобразен. Это слагаемое не поддается наглядному толкованию, но его также можно формально представить в виде

,

т.е. как электростатическую энергию двух зарядов, распределенных в пространстве с плотностями

, ,

когда каждый электрон как будто находится отчасти в состоянии , отчасти в состоянии . Ее называют обменной энергией.

На самом деле следует помнить, что оба слагаемых обусловлены кулоновским взаимодействием электронов друг с другом и поправка первого порядка к энергии представляет собой среднее значение энергии взаимодействия электронов, усредненное по невозмущенному состоянию

,

где знак (+) соответствует симметричной функции (парасостояниям), а знак (-) антисимметричной функции (ортосостояниям).

Система двух электронов находится в суперпозиционном состоянии

.

Поэтому вероятность обнаружить один электрон в области пространства в состоянии , а другой электрон в области пространства в состоянии равна

В выражении для плотности вероятности в таком состоянии появляется интерференционный член, который и приводит к появлению обменной энергии.

Обменная энергия не связана специально с кулоновским взаимодействием микрочастиц. Она появляется при любом виде энергии взаимодействия . Действительно

.

Обменная энергия не имеет аналогов в классической физике. Открытие ее существования является одним из фундаментальных и новых результатов квантовой теории.

Дата добавления: 2014-11-29