Пример 2. Система на рис. 1.1 состоит из груза A и барабана B, соединенных тросом, наматываемым на барабан

Пример 1

Система на рис. 1.1 состоит из груза A и барабана B, соединенных тросом, наматываемым на барабан. Постоянный вращающий момент M, приложенный к барабану, приводит груз в движение по наклонной плоскости, образующей с горизонтом угол a. Момент инерции барабана B относительно оси вращения равен J, радиус его – r. Вес груза A равен P, коэффициент трения скольжения его о плоскость – f. Трением в подшипниках барабана пренебречь. Трос считать невесомым и нерастяжимым. Требуется определить ускорение груза A.

Система на рис. 1.2 состоит из цилиндра A, блока B и груза D. Груз D присоединен к нити, перекинутой через блок B и намотанной на цилиндр A. Система перемещается под действием сил тяжести так, что груз D движется по вертикали, а цилиндр A совершает плоскопараллельное движение, при котором центр A цилиндра движется по вертикали. Поворачиваясь вокруг оси z_A, цилиндр разматывает нить. Вес груза D равен P. Однородный сплошной цилиндр A имеет вес 2P, радиус r. Момент инерции блока B относительно оси вращения равен J, радиус его r. Нить считать невесомой и нерастяжимой. Трением и сопротивлением движению системы пренебречь. Требуется определить ускорение груза D и ускорение центра A цилиндра.

Рис. 1.1 Рис. 1.2

Пример 3

Система на рис. 1.3 состоит из однородного стержня AB длиной L и весом P, на который надет шарик D весом G. Размерами шарика пренебречь.

Стержень может вращаться вокруг оси z в вертикальной плоскости xy. Шарик присоединен к точке A пружиной. Длина пружины в ненапряженном состоянии , коэффициент жесткости равен c, вес пружины не учитывать. Пренебрегая трением и сопротивлением движению, требуется определить угловое ускорение стержня и ускорение шарика в его движении по стержню.

Дата добавления: 2014-12-07