После взаимной замены переменных (t « t) :

Сигналы d(t), как и 1(t), являются идеализацией реальных сигналов и также используются как элементарные сигналы для представления более сложных

Полученный сигнал называется неединичным импульсным сигналом а свойство выделять мгновенное значение x(t) называют фильтрующим свойством d-функции.

При умножении x(t) на площадь d-образного импульса находится как

.

Поэтому d-сигнал называют единичным импульсным сигналом или единичным импульсом.

При умножении функции x(t) на d (t) получаем d-образный сигнал с бесконечно большой амплитудой и нулевой длительностью. Но площадь его отлична от «1»:

, (*)

т.е. равна соответствующему мгновенномузначению функции x(t ±t ). В связи с этим,

- умножение функции на d (t) рассматривается как операция выделения из x(t) мгновенного отсчёта в момент действия единичного импульса;

Из (*) следует . { теорема свёртки }

С учётом свойства чётности дельта-функции [ ]:

Дата добавления: 2014-12-07