Комплексный спектр единичного импульса

При умножении x(t) на площадь d-образного импульса находится (с учётом замены переменной) как

т.е. равна соответствующему мгновенномузначению функции x(t ±t ). В связи с этим, умножение функции на d (t) рассматривается как операция выделения из x(t) мгновенного отсчёта в момент действия единичного импульса.

S( j w ) = (t) e^{-j w t}dt = (t)e^{-j w t}dt = e^{-j w 0} (t) dt = 1,

и совпадает со своим модулем: | S( j w ) | = S( w ) = 1. Спектр амплитуд - сплошной, простирающийся до бесконечно больших значений w с неизменной спектральной плотностью при всех частотах, равной 1.

Если бесконечный спектр d-сигнала ограничить частотой среза w_с (как показано на рис.), то единичный импульс принимает вид сигнала, описываемого функцией вида sin w _сt/ w _сt. Её называют во многих литературных источниках функцией отсчётов и обозначают Sa( a ). Такая функция равна 1 при a=0 (при нулевом аргументе), а с увеличением a изменяется по закону затухающего синуса/

Сигналы d (t), как и 1(t), являются идеализацией реальных сигналов и также используются как элементарные сигналы для описания более сложных

Дата добавления: 2014-12-07