Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Сполуки – це групи, утворені з будь - яких предметів. Предмети, з яких утворені сполуки, називаються елементами. Найбільш важливими є перестановки, розміщення, комбінації




Елементи комбінаторики

Для підрахунку числа появи подій використовують елементи комбінаторики.

Розміщеннями з елементів по називають такі сполуки, кожна з яких містить елементів, узятих з даних елементів, і які відрізняються одна від одної або порядком елементів, або самими елементами

(1.4)

Перестановками називаються сполуки складені із одних і тих же різних елементів, і які відрізняються тільки порядком їх розташування. Число можливих перестановок

, (1.5)

де . Треба замітити, що .

Комбінаціями називаються такі сполуки з елементів по елементів, які відрізняються хоча б одним елементом. Число комбінацій

(1.6)

Розміщення, перестановки і комбінації зв’язані рівністю

(1.7)

Приклад 1.4. В групі 25 студентів. Необхідно вибрати старосту, його замісника і профорга. Скільки існує способів це зробити?

Розв’язання. Групування по 3 чоловіки з 25 можна здійснити способами. Але серед вибраних 3 - х студентів теж важливо розподілення посад, а це можна зробити способами. Тому маємо задачу на розміщення

(сп.)

Приклад 1.5. Потяг має 5 вагонів, які можна причепити в різному порядку. Скільки існує варіантів сформувати потяг з даної кількості вагонів.

Розв’язання. Кожний варіант формування потягу відрізняється тільки місцем розташування вагонів, тт. маємо задачу на перестановки з 5 елементів

(сп.)

Приклад 1.6. Скількома способами можна вибрати 3 фарби з 7, що є в наявності.

Розв’язання. Шукане число способів визначається комбінаціями з 7 елементів по 3 елементи. Отже,

(сп.)




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-12-07; Просмотров: 512; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.008 сек.