Элементарные функции

Основными элементарными функциями называют следующие функции:

1. Постоянную функцию у = с, с — const.

2. Степенную функцию у = х , — любое действительное число.

3. Показательную функцию у = а^х (0 < a 1).

4. Логарифмическую функцию .

5. Тригонометрические функции y = sin x, y = cos x, y = tg x,
y = ctg x.

6. Обратные тригонометрические функции y = arcsin x, y = arccos x,
y = arctg x, y = arcctg x.

Функцию, аналитическое выражение которой можно получить при помощи конечного числа арифметических операций над основными элементарными функциями, а также при помощи операции взятия функции от функции, назовем элементарной функцией.

Пример.

Функции f (x) = arcsin (log₅(x ² + 1)), f (x) = , f (x) = являются элементарными.

Областью определения D (y) функции y = f (x) называется множество значений аргумента х, для каждого из которых существует вполне определенное числовое значение функции.

Теорема. Если элементарной функции y = f (x), то = f (x ₀).

Например, .

Дата добавления: 2014-12-08