Пример 2. Пусть игроку А известны вероятности факторов неопределенности

Критерий Лапласа

Пусть игроку А известны вероятности факторов неопределенности. Тогда рассчитывают математическое ожидание выигрыша при каждой стратегии и из них выбирают наибольшее.

Пусть, в нашем случае вероятности

р₁ = 0,25, р₂ = 0,45, р₃ = 0,30

max (11*0,45 + 22*0,30, 4*0,25 + 11*0,30, 8*0,25 + 4*0,45)=

max (12,1, 4,3, 3,8)=12,1 т.е. база закупает 2 тыс. ед. товара.

Акционерное общество планирует открыть автосервис для японских и корейских машин. Возможный спрос, по прогнозам, составит 2, 4, 6, 8 т. машин в год. Средняя прибыль от ремонта одного автомобиля составляет 90 $. Убытки, вызванные отказом в обслуживании из- за недостатка мощностей- 50 $ в расчете на одну машину (упущенная прибыль). Убытки от простоя оборудования и механиков -60 $.

Составить платежную матрицу (таблицу) и принять решение о мощности автосервиса по различным критериям.

неопределенность решение	2 т. авт.
2 т. авт.			-20	-120
	-60
	-180

1. Критерий крайнего оптимизма.

= 720- строить автосервис в расчете на 8 т. автомобилей.

2. Критерий Вальда.

= 60- строить автосервис в расчете на 4 т. автомобилей.

3. Критерий Сэвиджа.

Матрица потерь (рисков).

неопределенность решение	2 т. авт.
2 т. авт.

=280 - строить автосервис в расчете на 6 т. автомобилей.

Дополнительное условие:

Отдел маркетинга дал дополнительную информацию о вероятностях того или иного объема спроса: 0,2, 0,3, 0,4, 0,1.

Принять решение с помощью критерия Лапласа.

max (180*0,2 + 80*0,3 - 20*0,4 - 120*0,1; 60*0,2 + 360*0,3 + 260*0,4 + 160*0,1; -60*0,2 + 240*0,3 + 540*0,4 + 440*0,1; -180*0,2 + 120*0,3 + 420*0,4 + 720*0,1)=

Max (40, 240, 320, 240) = 320 т.е. строить автосервис в расчете на 6 т. автомобилей.

Дата добавления: 2014-12-27