Наращение и дисконтирование по простым процентным ставкам

Наращение по простым процентным ставкам

Под наращенной суммой ссуды (долга, депозита, других видов выданных в долг или инвестированных денег) понимают первоначальную ее сумму с начисленными процентами к концу срока начисления. Наращенная сумма определяется умножением первоначальной суммы долгана множитель наращения, который показывает во сколько раз наращенная сумма больше первоначальной.

Начисление по простому проценту:

(10)

где n – число лет;

r – ставка процента.

К наращению по простым процентам обычно прибегают при выдаче краткосрочных ссуд (на срок до I года) или в случаях, когда проценты не присоединяются к сумме долга, а периодически выплачиваются.

Расчет процентов для краткосрочных ссуд

Поскольку процентная ставка, как правило, устанавливается в расчете за год, то при сроке ссуды менее года необходимо определить, какая часть годового процента уплачивается кредитору. Аналогичная проблема возникает и в случаях, когда срок ссуды меньше периода начисления.

Срок ссуды необязательно равен целому числу. Поэтому можно выразить срок ссуды n в виде дроби:

(11)

где t - число дней ссуды; К — число дней в году, или вре­менная база начисления процентов.

При расчете процентов применяют две временные базы К = 360 дней (12 месяцев по 30 дней) или К= 365, 366 дней. Если К= 360 дней, то получают обыкновенные или коммер­ческие проценты, а при использовании действительной продолжительности года (365, 366 дней) рассчитывают точные проценты.

Число дней ссуды также можно измерить приближенно и точно. В первом случае продолжительность ссуды определяется из условия, согласно которому любой месяц принимается равным 30 дням. В свою очередь точное число дней ссуды определяется путем подсчета числа дней между датой выдачи ссуды и датой ее погашения. День выдачи и день погашения считаются за один день.

На практике применяются три варианта расчета простых процентов.

1. Точные проценты с точным числом дней ссуды.

Этот вариант дает самые точные результаты. Данный способ применяется центральными банками многих стран и крупными коммерческими банками, в коммерческих документах он обозначается как 365/365 или ACT/ACT.

2. Обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды.

В кредитных отношениях иногда предусматриваются изменяющиеся во времени процентные ставки. Если это простые ставки, то наращенная на конец срока сумма определяется следующим образом:

(12)

где r_t - ставка простых процентов в период t;n_t - продолжительность периода с постоянной ставкой, n = ∑n_t.

Дата добавления: 2014-12-27