Расчет железобетонных элементов по наклонным сечениям на действие изгибающего момента

3.41. Расчет предварительно напряженных элементов по наклонным сечениям на действие момента (черт. 3.20) производят из условия

M ≤ M_s + M_sw (3.73)

где M - момент в наклонном сечении с длиной проекции с на продольную ось элемента, определяемый от всех внешних сил, расположенных по одну сторону от рассматриваемого наклонного сечения, относительно конца наклонного сечения (точка 0), противоположного концу, у которого располагается продольная арматура, испытывающая растяжение от момента в наклонном сечении (черт. 3.21);

M_s - момент, воспринимаемый продольной арматурой, пересекающей наклонное сечение, относительно противоположного конца наклонного сечения (точка 0);

M_sw - момент, воспринимаемый поперечной арматурой, пересекающей наклонное сечение, относительно противоположного конца наклонного сечения (точка 0).

Момент M_s определяют по формуле

M_s = N_sz_s (3.74)

где N_s - усилие в продольной растянутой арматуре, принимаемое равным R_sA_sp + R_sA_s, а в зоне анкеровки - определяемое согласно п. 3.43;

z_s - плечо внутренней пары сил, определяемое по формуле (где b - ширина сжатой грани), но при наличии сжатой ненапрягаемой арматуры принимаемое не менее h_o – a'_s допускается также принимать z_s = 0,9 h_o.

Черт.3.20. Схема усилий в наклонном сечении при расчете по изгибающему моменту

Черт.3.21. Определение расчетного значения момента при расчете наклонного сечения

а - для свободно опертой балки; б - для консоли

Момент M_sw при поперечной арматуре в виде хомутов, нормальных к продольной оси элемента, определяют по формуле

M_sw = 0,5 q_swc² (3.75)

где q_sw определяют по формуле (3.55) п.3.32, а с определяют согласно п.3.44, и принимают не более 2 h_o.

Если хомуты в пределах длины с меняют свою интенсивность с q_sw у начала наклонного сечения на q_{sw 1}, момент M_sw определяют по формуле

M_sw = 0,5 q_swc² - 0,5(q_{sw 1}- q_{sw 2} )(c - l ₁)², (3.76)

где l ₁ - длина участка с интенсивностью хомутов q_{sw 1}.

3.42. Расчет на действие момента производят для наклонных сечений, расположенных в местах обрыва продольной арматуры, а также у грани крайней свободной опоры балок и у свободного конца консолей при отсутствии у продольной арматуры специальных анкеров.

Кроме того, рассчитываются наклонные сечения в местах резкого изменения высоты элемента (например, в подрезках).

3.43. Если наклонное сечение пересекает в растянутой зоне напрягаемую арматуру без анкеров в пределах длины ее зоны анкеровки l_an, то усилие N_s, определяется по формуле

(3.77)

где l_s - расстояние от торца элемента до начала наклонного сечения в растянутой зоне.

При наличии ненапрягаемой растянутой арматуры без анкеров к значению N_s может добавляться значение

где l_s - расстояние от конца напрягаемой арматуры до начала наклонного сечения в растянутой зоне;

l_as - длина зоны анкеровки ненапрягаемой арматуры.

Длина зоны анкеровки определяется по формуле

(3.78)

где R_bond - расчетное сопротивление сцепления соответствующей арматуры с бетоном, равное R_bond = η ₁ η ₂ R_bt;

η ₁ - коэффициент, учитывающий влияние поверхности арматуры и принимаемый равным:

2,5 - для горячекатаной и термомеханически упрочненной арматуры классов А300 и выше;

2,2 - для арматурных канатов класса К диаметром 9 мм и более;

2,0 - для холоднодеформированной арматуры класса В500;

1,8 - для холоднодеформированной арматуры класса Вр диаметром 4 мм и более;

1,7 - для холоднодеформированной арматуры класса Вр диаметром 3 мм и арматурных канатов класса К диаметром 6 мм;

1,5 - для гладкой арматуры (класса А240);

η ₂ - коэффициент, учитывающий влияние диаметра арматуры и принимаемый равным:

1,0 - при диаметре d_s< 32мм;

0,9 - при диаметрах 36 и 40 мм;

а - коэффициент, учитывающий влияние поперечного обжатия бетона и поперечной арматуры и принимаемый равным:

а) для крайних свободных опор балок,

если - 0,75;

если или - 1,0,

здесь σ_b = F_sup / A_sup

F_sup, A_sup - опорная реакция и площадь опирания балки.

При этом, если имеется поперечная арматура охватывающая без приварки продольную арматуру, коэффициент а делится на величину (где А_sw и s – площадь сечения огибающего хомута и его шаг) и принимается не менее 0,7;

б) для свободных концов консолей - 1,0.

В любом случае длина зоны анкеровки принимается не менее 15 d_s и не менее 200 мм.

3.44. Для свободно опертых балок не выгоднейшее наклонное сечение начинается от грани опоры и имеет проекцию с, определяемую следующим образом:

а) если на балку действуют сосредоточенные силы, значения с принимаются равными расстояниям от грани опоры до точек приложения этих сил, но не более 2 h_o, а также равным Q_max / q_sw если это значение меньше расстояния до 1-го груза;

б) если на балку действует равномерно распределенная нагрузка q, значение с определяют по формуле

(3.79)

где q_sw - см. формулу (3.55) п.3.32.

Если хомуты в пределах длины с меняют свою интенсивность с q_{sw 1}у начала наклонного сечения на q_{sw 2}, значение с определяется по формуле (3.79) при уменьшении числителя на Δ q_swl ₁ , а знаменателя - на Δ q_sw (где l ₁- длина участка интенсивностью q_{sw 1}, Δ q_{sw 1}= q_{sw 1} - q_{sw 2})

Для балок с наклонной сжатой гранью при действии равномерно распределенной нагрузки q проверяют наклонные сечения со значением с, равным

(3.80)

но не более 2 h_o /(1-2tg β),

где h_o - рабочая высота в опорном сечении;

β - угол наклона сжатой грани к горизонтали.

При растянутой грани, наклоненной под углом β к горизонтали, в этих формулах значение tg β заменяется на sin β.

Для консолей, нагруженных сосредоточенными силами (черт.3.20,б) проверяются наклонные сечения, начинающиеся у мест приложения сосредоточенных сил вблизи свободного конца со значениями , (где Q ₁ - поперечная сила в начале наклонного сечения), но не более 2 h_o и не более l ₁ - расстояния от наклонного сечения до опоры. Если такие консоли имеют наклонную сжатую грань, значение с принимается равным (Q ₁ –N_s tg β)/ q_sw, но не более 2 h_o /(1-2tg β) ) и не более l _1, где h_{o 1} - рабочая высота в начале наклонного сечения.

Для консолей, нагруженных только равномерно распределенной нагрузкой q, невыгоднейшее сечение заканчивается в опорном сечении и имеет длину проекции

(3.81)

но не более 2 h_o;

при этом, если с < l – l_as, то в формуле (3.81) принимается R_sA_s = 0,0;

здесь z_s - см. п. 3.41, 1_an - см. п. 3.43.

В случае, если с < l – l_as, расчет наклонного сечения по моменту можно не производить.

Дата добавления: 2014-12-27