Определение момента образования трещин, нормальных к продольной оси элемента

ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

РАСЧЕТ ПРЕДВАРИТЕЛЬНО НАПРЯЖЕННЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПО РАСКРЫТИЮ ТРЕЩИН

РАСЧЕТ ПРЕДВАРИТЕЛЬНО НАПРЯЖЕННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ ПО ПРЕДЕЛЬНЫМ СОСТОЯНИЯМ ВТОРОЙ ГРУППЫ

4.1. Расчет железобетонных элементов производят по непродолжительному и продолжительному раскрытию трещин.

Непродолжительное раскрытие трещин определяют от совместного действия постоянных и временных (длительных и кратковременных) нагрузок, продолжительное - только от постоянных и временных длительных нагрузок. При этом коэффициент надежности по нагрузке принимается равным γ_f = 1,0.

4.2. Расчет по раскрытию трещин производят из условия

a_crc ≤ a_crc,ult (4.1)

где a_crc - ширина раскрытия трещин от действия внешней нагрузки, определяемая согласно пп.4.8-4.13;

a_crc,ult - предельно допустимая ширина раскрытия трещин.

Для элементов, к которым не предъявляются требования непроницаемости, значения a_crc,ult принимают равными:

- при арматуре классов А240-А600, В500:

0,3 мм - при продолжительном раскрытии трещин;

0,4 мм - при непродолжительном раскрытии трещин;

- при арматуре классов А800, А1000, а также Вр1200-Вр1400, К1400, К1500 (К-19) и К1500 (К-7) диаметром 12 мм:

0,2 мм - при продолжительном раскрытии трещин;

0,3 мм - при непродолжительном раскрытии трещин;

при арматуре классов Вр1500 и К1500 (К-7) диаметром 6 и 9 мм

0,1 мм - при продолжительном раскрытии трещин;

0,2 мм - при непродолжительном раскрытии трещин.

4.3. Расчет по раскрытию трещин не производится, если соблюдается условие

М < M_crc, (4.2)

где М - изгибающий момент от внешней нагрузки;

M_crc изгибающий момент, воспринимаемый нормальным сечением элемента при образовании трещин и определяемый согласно пп.4.4-4.6.

4.4. Изгибающий момент M_crc при образовании трещин можно определять согласно пп.4.5 и 4.6 или по деформационной модели согласно п.4.7.

4.5. Момент образования трещин предварительно напряженных изгибаемых элементов в стадии эксплуатации (черт.4.1) определяют по формуле

M_crc = γW_redR_bt,ser + P (e _0p + r) (4.3)

где W_red - момент сопротивления приведенного сечения для крайнего растянутого волокна, определяемый как для упругого тела по формуле

W_red = I_red / y; (4.4)

значения I_red и у определяются согласно п.2.33;

γ - коэффициент, определяемый согласно табл.4.1;

e _0p - эксцентриситет усилия обжатия Р относительно центра тяжести приведенного сечения, определяемый согласно п. 2.36;

r - расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки, значение r определяется по формуле

(4.5)

где A_red - см.п.2.33.

Черт. 4.1. Схема усилий и эпюра напряжений в поперечном сечении элемента при расчете по образованию трещин в стадии эксплуатации

1 - ядровая точка; 2 - центр тяжести приведенного сечения

Таблица 4.1

Сечения	Коэффициент γ	Форма поперечного сечения
1. Прямоугольное	1,30
2. Тавровое с полкой, расположенной в сжатой зоне	1,30
3. Тавровое с полкой (уширением), расположенной в растянутой зоне:
а)при b'f /b ≤ 2	1,20
б)при b'f /b > 2	1,15
4. Двутавровое симметричное (коробчатое):
а) при b'f /b = bf /b ≤ 2	1,30
б) при 2 < b'f /b = bf /b ≤ 6	1,25
в) при b'f /b = bf /b > 6	1,20
5. Двутавровое несимметричное удовлетворяющее условию b'f /b ≤3:
а)при bf /b ≤ 2	1,20
б)при 2 < bf /b ≤6	1,15
в) при bf /b > 6	1,10
6. Двутавровое несимметричное удовлетворяющее условию b'f /b ≤3:
а) при bf /b ≤ 4 независимо от отношения hf /h	1,25
б) при bf /b > 4 и hf /h ≥ 0,2	1,20
в) при bf /b > 4 и hf /h < 0,2	1,25

4.6. Момент образования трещин в зоне сечения, растянутой от действия усилия предварительного обжатия (черт.4.2) в стадии изготовления, определяют по формуле

(4.6)

где

- значение W_red определяемое согласно п.4.5 для растянутого от усилия обжатия P ₍₁₎ волокна (верхнего);

r_inf - расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки, наиболее удаленной от грани элемента, растянутой усилием P ₍₁₎;

P ₍₁₎ и e _{0 p 1} - усилия обжатия с учетом первых потерь напряжений и его эксцентриситет относительно центра тяжести приведенного сечения (см. п.2.32);

- значение R_bt,ser при классе бетона, численно равном передаточной прочности R_bp.

Значения и r_inf допускается определять при тех же значениях а = Е_s/Е_b, что и в стадии эксплуатации.

Черт. 4.2. Схема усилий и эпюра напряжений в поперечном сечении элемента при расчете по образованию трещин в стадии изготовления

1 - центр тяжести приведенного сечения; 2 - ядровая точка

Если вычисленное значение M_crc отрицательное, это означает, что трещины образованы до приложения внешней нагрузки.

Момент М в условии (4.2) определяется согласно п.3.25 при γ_f = 1,0 при этом он учитывается со знаком "плюс", если направление этого момента совпадает с направлением момента усилия P ₍₁₎ и со знаком "минус" - когда направления противоположны.

4.7. Определение момента образования трещин на основе нелинейной деформационной модели производят исходя из положений, приведенных в пп.3.26 и 3.27, принимая расчетные характеристики материалов для предельных состояний второй группы. При этом учитывается работа бетона в растянутой зоне, определяемой двухлинейной диаграммой (черт.4.3), согласно которой напряжения бетона σ_b определяются следующим образом:

при 0 ≤ ε_b ≤ ε_{bt 1, red} σ_b = E_bt,red ε_b;

при ε_{bt 1, red} < ε_b ≤ ε_{bt 2} σ_b = R_bt,ser;

где E_bt,red - приведенный модуль деформаций растянутого бетона, равный

E_bt,red = R_bt,ser / ε_{bt 1, red} ;

ε_{bt 1, red} = 8·10^-5;

ε_{bt 2}= 15·10^-5.

Значение M_crc определяется из решения системы уравнений (3.44)-(3.46), принимая относительную деформацию бетона у растянутой зоны равной ε_{bt 2}.

Черт.4.3. Двухлинейная диаграмма состояния растянутого бетона

Дата добавления: 2014-12-27